高中数学 第一章 三角函数第8课时诱导公式～检测试题 新人教A版必修4_第1页
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A.B．m－A.B．m－【版程年中学一三函第8课诱公式()()测题新教版必修4一、选择题1．[2013²雷州联考sin480°()1A．－2

1B．2C．－

32

D．

32解析：sin480°＋120°)＝sin120°sin(180°－60°)＝sin60°＝答案：2．sin(＋α)－cos(2π＋α)cos(－)＋1值()A．B．2sinC．D．2解析：式＝(－sinα)coscosα＋1＝sin－cosα＋＝2sinα.答案：sin－πcosπ－α3．设tan(5π＋α)＝，的为)sin－αcosπ＋m＋m－m－m＋C．－D1解析：tan(5＋α)m，∴tanα＝.sin＋αcosπ－α原式＝sin－π＋α－sinα－αsinα＋αtanα＋＝＝＝－sinα＋αsinα－αtanα－m＋＝.答案：

32

.34．[2013²东莞联考]已知cosα＝则sin(3π＋α)²cos(2π－)²tan(π－)＝(5

)3A．±5

4B．±51

＋＋C.

925

16D．25解析：式＝sin(π＋α)cosα²(α)＝sinαcosαtanα＝sin＝－cosα316＝－)＝.525答案：二、填空题5．计算sin(－1560°)cos(－930°)cos(－1380°)²sin1410°＝1.解析：sin(－1560°)cos(－930°)cos(－1380°)sin1410°＝－4³360°－120°)cos(－1080°＋150°)－1440°－30°)＝sin(－cos60°sin(－30°)－

331131³()＋³＝＋＝1.2222446．若fx＝sin，(2004)，则f(2012)＝π解析：f(2004)＝且()＝sin(＋α)，2∴sin(1002π＋α)＝1，sinα＝∴(2012)sin(1006＋)＝sinα＝7.2＋2sin2π－θcos＋化简为－sin.解析：

2＋2sinπ－cos＋θ＝2＋2sin－θcosθ＝1－2sin＋sin＝|1sinθ＝－sinθ.三、解答题48．已知sin(＋π)＝，且sincosα<0，52sin－π3tan3πα求的．4cos－44解：∵sin(＋π)＝，∴sin＝.55又∵sinαcosα<0∴α>0.3∴cosα＝1－sinα＝.52

2π2π4∴tanα＝.3－2sinα－3tanα∴原式＝－4cosα442³－＋3³－537＝＝334³59．化简：sin－＋6

(∈Z)．解：分为数和偶数进行讨论．(1)当＝n(n∈时，则2π原式＝sin(2nπ－π)²cos(2＋)362π＝－cos36ππ333＝－cos＝－³＝36224(2)当＝n＋1(∈时，则2π原式＝sin(2nπ＋π－)cos(2π＋π＋)36ππ＝sincos(＋)36ππ

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