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文档简介
导在究数的用单性【习务1.会几何直观了解函数单调性和导数的关系；2.能用导数研究函数的单调性；3.会函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三.导数的符号与函数的单调性：一般地数在这个区间上为增函数；若
在某个区间内有导数这个区间上，则在这个区间上为减函数；若恒有
，则
在这一区间上为常函数.反，
在某区间上单调递增，则在该区间上有恒成但不恒等于0恒成立（但不恒等于0注意：
在某区间上单调递减该间上有1.若某区间上有有限个点使，在其余点恒有
，则
仍为增函数（减函数的情形完全类似）.即在区间(a,b)内，
（或
）是
在(a，内调递增（或减）的充不必要条件！例如：2.学生误认为只要有点使
而在R上递增.，则f(x)在a，上常函数要指出个别导数为零不影响函数的单调性，同时要强调只有在这个区间内恒有在这个区间上才为常数函.3.要关导函数图象与原函数象间关.（二）利用导数求函数单调性的基本步骤：
，这个函数1.确定数
的定义域；2.求导数；3.在定域内解不等式
，解出相应的x的围；当
时，
在相应区间上为增函数；
当
时
在相应区间上为减函.4.写出【作究
的单调区间知识点一：利用导数求函数的单调区间
例
求下列函数的单调区间：1．
fx)x
4
x
2
；2．f(
2
；3．
f(x)
bx
(b思考已知数
f()ax
3
bx
2
cx(f
f
0(n)
，则
f(x)
在
和
内的增函数；在
内是减函数。2.设f(x)=ax恰有个单调区间，试确定a的值范围，并其单调区间。知识点二：利用导数比较大小例2已、为数，且
，其中e为然数的底，求证：ab．知识点三：求解析式并根据单调性确定参数例3已
f(x
2
，f[f(x)]f(x
2
(1)．设
()[f()]
，求
(x
的解析式；(2)．设
)g(x)
，试问：是否存在实数，()在
内为减函数，且在（1，0）是增函数．【我测1、设
yx
2
x
，则此函数在区间
14
)
为2、若
y与y
bx
在
上都是减函数下对函数
yax
3
bx
的单调增区间为3、若数
y
1x3
在（1，2）内是减函数，且在
内是增函数，则
的取值为。4、
函数fx)
1xx3
在（3,+∝）上是增函数,则实数a取值5、
范围是确定函数3－6x2+9x+2单调增区间是，单调减区间是．
116、已知函数
2
(x－3)，则f(x)在R上的单调递减区间是，单调递增区间为．7、若三次函数
3
+kx在（－∞，+∞）内是增数，则实数k的取值范围是．8、求函数
yx
的单调区间．9、若函数f()＝x－2＋(－1)x＋在区间(1，4)32
内为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．10、设f(x)=(x－1)
2
，g(x)=x
2
－1，(1)写出的解
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