子长县第二中学20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

子长县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析子长县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析子长县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析精选高中模拟试卷子长县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．会集A={1，2，3}，会集B={﹣1，1，3}，会集S=A∩B，则会集S的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．8个2．已知，则f{f[f（﹣2）]}的值为（）A．0B．2C．4D．83．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（）A．12B．20C．D．4．记会集T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A．B．C．D．5．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）第1页，共17页精选高中模拟试卷A．i≤21B．i≤11C．i≥21D．i≥116．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A．40（8）B．45（8）C．50（8）D．55（8）7．若sin()12)，则cos(343A、7B、11784C、D、488．将函数ysin2x（0）的图象沿x轴向左平移个单位后，获取一个偶函数的图象，则的8最小值为（）（A）33（C）（D）4（B）848a,b,cA,B,C9分别是ABC中，所对边的边长，则直线．设sinAxayc0与bxsinBysinC0的地址关系是（）A．平行B．重合C．垂直．订交但不垂直10．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）11．某几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积为（）A．1616321632B．163C．8D．8333第2页，共17页精选高中模拟试卷【命题妄图】本题观察三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在观察识图能力、转变能力、空间想象能力．12．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≥0D．a＞0，△＞0二、填空题13．设函数则______；若，，则的大小关系是______．14．若数列{an}满足a1a2a3ann23n2，则数列{an}的通项公式为.15．满足关系式{2，3}?A?{1，2，3，4}的会集A的个数是．16．已知△ABC的面积为S，三内角A，B，C的对边分别为，，．若4Sa2b2c2，则sinCcos(B)取最大值时C．417．从等边三角形纸片ABC上，剪下以下列图的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．18．若函数f（x）=﹣m在x=1处获取极值，则实数m的值是．三、解答题第3页，共17页精选高中模拟试卷19．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；求实验室这日的最大温差；若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？20．定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则1）求f（0）；2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k?3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．21．．（1）求证：（2），若．第4页，共17页精选高中模拟试卷22．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点．1）求证：BD1∥平面A1DE；2）求证：A1D⊥平面ABD1．23．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．第5页，共17页精选高中模拟试卷24．已知函数fxlnx1ax2x,aR．2（1）令gxfxax1，谈论gx的单调区间；（2）若a2，正实数x1,x2满足fx1fx2x1x20，证明x151x2．2第6页，共17页精选高中模拟试卷子长县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】C【分析】解：∵会集A={1，2，3}，会集B={﹣1，1，3}，∴会集S=A∩B={1，3}，则会集S的子集有22=4个，应选：C．【谈论】本题主要观察会集的基本运算和会集子集个数的求解，要求熟练掌握会集的交并补运算，比较基础．2．【答案】C【分析】解：∵﹣2＜0∴f（﹣2）=0∴f（f（﹣2））=f（0）∵0=0∴f（0）=2即f（f（﹣2））=f（0）=2∵2＞0∴f（2）=22=4即f{f[（﹣2）]}=f（f（0））=f（2）=4应选C．3．【答案】A【分析】解：椭圆的焦点为（±4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12．应选：A．4．【答案】A【分析】进行简单的合情推理．【专题】规律型；研究型．【分析】将M中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的ai，第一要搞清楚，M会集中元素的特色，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并依照十进制变换为八进行的方法，将它变换为八进制数，即得答案．第7页，共17页精选高中模拟试卷【解答】因为=（a132234），×10+a×10+a×10+a括号内表示的10进制数，其最大值为9999；从大到小排列，第2013个数为9999﹣2013+1=7987因此a1=7，a2=9，a3=8，a4=7则第2013个数是应选A．【谈论】对十进制的排序，要点是要找到对应的数是几，若是从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．5．【答案】D【分析】解：∵S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i≤10，应不满足条件，连续循环∴当i≥11，应满足条件，退出循环填入“i≥11”．应选D．6．【答案】D【分析】解：∵101101（2）=1×25+0+1×23+1×22+0+1×20=45（10）．再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）．故答案选D．7．【答案】A第8页，共17页精选高中模拟试卷【分析】选A，分析：cos[(22)]cos(22)[12sin2()]733388．【答案】B【分析】将函数ysin2x(0)的图象沿x轴向左平移个单位后，获取一个偶函数8ysin[2(x)]sin(2x4)的图象，可得，求得的最小值为，应选B．84249．【答案】C【分析】试题分析：由直线sinAxayc0与bxsinBysinC0，则sinAba(sinB)2RsinAsinB2RsinAsinB0，因此两直线是垂直的，应选C.1考点：两条直线的地址关系.10．【答案】B【分析】解：∵f（x）是偶函数∴f（﹣x）=f（x）不等式，即也就是xf（x）＞0①当x＞0时，有f（x）＞0∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0∴f（x）＞0即f（x）＞f（2），得0＜x＜2；②当x＜0时，有f（x）＜0∵﹣x＞0，f（x）=f（﹣x）＜f（2），∴﹣x＞2?x＜﹣2综上所述，原不等式的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）应选B11．【答案】D【分析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为V12241442832，应选D．23312．【答案】A【分析】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，第9页，共17页精选高中模拟试卷a＜0，且△=b2﹣4ac＜0，2综上，不等式ax+bx+c＜0（a≠0）的解集为的条件是：a＜0且△＜0．应选A．二、填空题13．【答案】，【分析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数【试题分析】，因为，因此又若，结合图像知：因此：。故答案为：，6,n114．【答案】ann2n2,nNn,【分析】【分析】a1a2a3ann1n2n1:a16；n2:a1a2a3an1ann1n2a1a2a3an1nn1故n2:an

n2n15．【答案】4．【分析】解：由题意知，满足关系式{2，3}?A?{1，2，3，4}的会集A有：{2，3}，{2，3，1}，{2，3，4}，{2，3，1，4}，故共有4个，第10页，共17页精选高中模拟试卷故答案为：4．16．【答案】4【分析】考点：1、余弦定理及三角形面积公式；2、两角和的正弦、余弦公式及特别角的三角函数.1【方法点睛】本题主要观察余弦定理及三角形面积公式、两角和的正弦、余弦公式及特别角的三角函数，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依照.一般来说,当条件中同时出现ab及b2、a2时，经常用余弦定理，而题设中若是边和正弦、余弦函数交织出现时，经常运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答，解三角形时三角形面积公式经常依照不同样情况采纳以下不同样形式1absinC,1ah,1(abc)r,abc.2224R17．【答案】．【分析】解：设大小正方形的边长分别为x，y，（x，y＞0）．则+x+y+=3+，化为：x+y=3．则x2+y2=，当且仅当x=y=时取等号．∴这两个正方形的面积之和的最小值为．故答案为：．18．【答案】2【分析】解：函数f（x）=﹣m的导数为f′（x）=mx2+2x，第11页，共17页精选高中模拟试卷由函数f（x）=﹣m在x=1处获取极值，即有f′（1）=0，即m+2=0，解得m=﹣2，即有f′（x）=﹣2x2+2x=﹣2（x﹣1）x，可得x=1处周边导数左正右负，为极大值点．故答案为：﹣2．【谈论】本题观察导数的运用：求极值，主要观察由极值点求参数的方法，属于基础题．三、解答题19．【答案】【分析】（1）∵f（t）=10﹣=10﹣2sin（t+），t∈[0，24），∴≤t+＜，故当t+=时，函数获取最大值为10+2=12，当t+=时，函数获取最小值为10﹣2=8，故实验室这日的最大温差为12﹣8=4℃。（2）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由（Ⅰ）可得f（t）=10﹣2sin（t+），由10﹣2sin（t+）＞11，求得sin（t+）＜﹣，即≤t+＜，解得10＜t＜18，即在10时到18时，需要降温。20．【答案】【分析】解：（1）在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=y=0可得，f（0）=f（0）+f（0），则f（0）=0，（2）令y=﹣x，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x），即可证得f（x）为奇函数；（3）因为f（x）在R上是增函数，又由（2）知f（x）是奇函数，f（k?3x）＜﹣f（3x﹣9x2=f（﹣3x+9x+2），﹣）即有k?3x＜﹣3x+9x+2，得，第12页，共17页精选高中模拟试卷又有，即有最小值2﹣1，因此要使fk3x）+f（3x﹣9x20恒成立，只要使即可，（?﹣）＜故k的取值范围是（﹣∞，2﹣1）．21．【答案】【分析】解：（1）∵，∴an+1=f（an）=，则，∴{}是首项为1，公差为3的等差数列；（2）由（1）得，=3n﹣2，∵{bn}的前n项和为，1n﹣1，∴当n≥2时，bn=Snn﹣1=2n﹣2n﹣﹣S=2而b11nn﹣1，=S=1，也满足上式，则b=2∴==（3n﹣2）2n﹣1，∴=2012n1+4?2+7?2++（3n﹣2）2﹣，①则2Tn=21+4?22+7?23++（3n﹣2）2n，②①﹣②得：﹣Tn=1+3?21+3?22+3?23++3?2n﹣1﹣（3n﹣2）2n，Tn=（3n﹣5）2n+5．22．【答案】【分析】证明：（1）连结A1D，AD1，A1D∩AD1=O，连结OE，∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ADD1A1是矩形，∴O是AD1的中点，∴OE∥BD1，OE∥BD1，OE?平面ABD1，BD1?平面ABD1，∴BD1∥平面A1DE．（2）∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点，第13页，共17页精选高中模拟试卷ADD1A1是正方形，∴A1D⊥AD1，∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB⊥平面ADD1A1，A1D⊥AB，又AB∩AD1=A，∴A1D⊥平面ABD1．23．【答案】【分析】解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=2，b=1时，f（x）=lnx﹣x2﹣x，f′x）=﹣2x﹣1=﹣．（令f′（x）=0，解得x=．当0＜x＜时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递加；当x＞时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．因此函数f（x）的单调增区间（0，），函数f（x）的单调减区间（，+∞）．2）F（x）=lnx+，x∈[2，3]，因此k=F′（x0）=≤，在x0∈[2，3]上恒成立，因此a≥（﹣2）max，x0∈[2，3]x0+x0当x0=2时，﹣2获取最大值0．因此a≥0．x0+x03）当a=0，b=﹣1时，f（x）=lnx+x，因为方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，因此lnx+x=mx有唯一实数解．∴m=1+，第14页，共17页精选高中模拟试卷设g（x）=1