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文档简介

直线的一般方程知识与技能：（1）掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）（2）能将直线方程的五种形式进行转化，并明确各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）；重点：直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的理解难点：（1）直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）与二元一次方程关系的深入理解（2）直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的应用。教学过程：一.创设情境，引入新课：1、复习：写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性：直线方程形式限制条件点斜式斜截式两点式截距式2、问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可以表示平面中的所有直线？【结论：】直线和二元一次方程有着一定的关系。二.新课讲授：1、思考探究直线和二元一次方程有怎样的关系：问题二：平面内任意一条直线是否都可以用形如Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的方程来表示？在平面直角坐标系中，每一条直线在斜率k存在和k不存在两种情况下，直线方程可分别写为和两种形式，它们又都可以变形为Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的形式，即：直线Ax+By+C=0（A、B不同时为0）【结论：】在平面直角坐标系中，任意一条直线都可以用二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）来表示。问题三：方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）是否可以表示平面内任意一条直线？【结论：】可见方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）和直线有着一一对应的关系。因此，我们把方程Ax+By+C=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式。注意事项：对于直线方程的一般式，一般做如下约定：(1)x的系数为正。(2)x、y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项、y项、常数项顺序排列。(3)求直线方程的题目，无特别要求时，结果写成一般式。例题讲解：例1．求直线的斜率以及它在轴，轴上的截距，并作图。变式训练：直线方程，A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线（1）平行于在x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合；（5）与x轴y轴都相交；（6）直线在两坐标轴上的截距相等；（7）直线过一、二、三象限。例2.设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：直线在轴上的截距是-3；直线的斜率是1.例3．三角形三个顶点是（1）求BC边上高所在的直线的方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程；（3）求BC边的垂直平分线所在的直线方程。变式训练：已知△ABC的一个顶点是，被轴平分，被直线平分，求直线的方程。三、小结：1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：(1)直线方程都是关于x,y

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