江苏高考数学附加题专项训练(极坐标与参数方程)(含答案详析)

附加题专项训练（极坐标与参数方程）x22t,1.已知在直角坐标系xOy内，直线l的参数方程为1(t为参数)．以Ox为极轴建y4t,立极坐标系，圆C的极坐标方程为22sin().41）写出直线l的一般方程和圆C的直角坐标方程；2）判断直线l和圆C的地址关系.2.已知圆的极坐标方程为：242cos60．41）将极坐标方程化为一般方程；12）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．3.已知曲线C的极坐标方程为4sin，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平x1t面直角坐标系，直线l的参数方程为2（t为参数），求直线l被曲线C截得的线3t1y2段长度。4.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为(1，–5)，点M的极坐标为(4,)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径.231）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；2）试判断直线l和圆C的地址关系。5.若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos( )，它们订交于A，B两3点，求线段AB的长．6.圆(x1)2y2r2与椭圆x2cos有公共点，求圆的半径r的取值范围。ysin7.在极坐标系中，已知圆

C的圆心坐标为

C(2，

π)，半径

R=

5，求圆

C的极坐标方程

.3xt2128.已知圆锥曲线C的参数方程为t2(t为参数)1ytt试将圆锥曲线C的参数方程化为直角坐标方程；(2)以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程9.已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：cos()22与曲线C2：x4t2,（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．4y4t10.在极坐标系中，直线l的极坐标方程为R，以极点为原点，极轴为x轴的3正半轴建立平面直角坐标系，曲线x2cos,为参数），求直线lC的参数方程为（y1cos2与曲线C的交点P的直角坐标.x3cos11.已知曲线C:，直线l:(cos2sin)12．2sin1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；2）点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．12.已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角x2cos，设l与曲线(为参数)交于两6y2sin点A、B，求点P到A，B两点的距离之积。13.C1x4cost,tC2x8cos,3sint,3sinyy,1C1C22C1PtQC2PQM2x32t,C3:ty2t附加题专项训练参照答案（极坐标与参数方程）1.l2xy30(x1)2(y1)22d|213|252552.1x2y24x4y6042x22cos,6y22sin,xy42sinxy621043.Cx2y24y0x2(y2)24(0,2)24ly3x16Cld182lC222(1)215102x11t4.1l223ty528sin52M(4,)(0,4)623xy5308ld|0453|935312C105.1x2y2122cos()cos3sin,2cos3sin3x2y2x3y04x2y21A(1,0),B(1,3),8x2y2x3y0221232AB03101226.x2cosr2(2cos1)2sin2=3(cos2)22ysin332r29,r0,半径r的取值范围是［6,3]337P(ρθ)PC=R=5.4222×2×cos(θπ8ρ+2)=5.32πC.10ρ4ρcos(θ3)1=0C(2π)(13)R=523C(x1)2(y3)2=5.4C(ρcosθ1)2+(ρcosθ3)2=5.624ρcos(θπ1=0C.1038..y2x512C1cos109.C1xy4C2y24x4A(x1,y1)B(x2,y2)xy24y160y1y216yy2461x1x2y1y2(y14)(y24)y1y22y1y24(y1y2)1608OAOB0OAOB1010.l3Rly3x3Cx2cos,y1cos2Cy1x2x2,262x0,x23,8y0,y6xx23,,P(0,0)10y611.1x2y120------42P(3cos,2sin)3cos4sin1255cos()12cos3,sin4)d5555cos()1dmin755Pl75------105x1tcos,12.l6ty1tsin6x13t,2t311t3x2y246t2(31)t20t1t228PAB21013.1C:(x4)2(y3)21,C:x2y21.12649C14,3)1.