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文档简介

利用坐标计算数量积一、学习目标

1.掌握平面向量数量积的坐标表示；

2.了解用平面向量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；3.掌握向量垂直的条件.二、教学重、难点重点:平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.难点:用坐标法处理长度、角度、垂直问题.三、基础知识问题：1、已知两个非零向量，，怎样用与的坐标来表示呢？（自主推导）（结论）＝____________________2、①若，则，；②设非零向量，，______________________.，则_______________________.,则____________________.③若则=_________________________.四、例题讲解例1.若，，求与的夹角的余弦值。

例2、已知直线和，求直线和的夹角。例3、已知，，，试判断的形状，并给出证明.练习：已知，，，求证是锐角三角形。课堂限时练习（基础题）1.若，则；2.若，且，则实数；3.已知，且与的夹角是，则k=_________;4.若，则在方向上的投影是；5.若，则与垂直的单位向量的坐标是；巩固题1.在已知=(x，y），=(－y，x)，则，之间的关系为（）A.平行 B.不平行不垂直C.⊥ D.以上均不对2.若=(x1,y1),=(x2,y2),且⊥,坐标满足条件（）=0=0+y1y2=0+x2y1=03.=(2,3),=(-2,4),则(+)·(-)=.4.给定两个向量=(3,4),=(2,-1)且(+x)⊥(-),则x等于（）B.C.D.5.已知=(λ，２)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤课外巩固题计算：已知｜｜=3，｜｜=2，，夹角为60°，m为何值时两向量3+5与m－3互相垂直？2.在直角中，，，若中有

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