高中(北师大版)数学必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)18平面向量数量积习题课_第1页
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3223222222222218：80分_______________：(每小5×6＝30)1．已知平面向－b＝(4，2)，＋则λ＝)A．－1B1D．2Aa＝＝(4，－2)，∴a(1－＋＝(λ－λ2)，∵a＋∴＋＋(－3)(－3－0，∴A.2．设向量均为且a＋b为)ππA.B.3223C.D.12π＝1，∴a2b＋b1，∴cos〈，∴〈b〉＝23．已知向a＝，b，t)，若数t()A．∞)9B.，89C.，＋∞9，8(8，＋∞)D9：得b即t>0，得tt＝8时2选D.4．如图，在四边∠B120°，∠C＝150°，且3，BC＝，2，则的长为()A．B．D→→→→：由向量的性质，＋BC＋中A与C的夹角D→→，D的夹角为90°，于是|AB＋BC＋CD|＝|AB|BC＋CD→→→1＋2AB2CD＋1＋4＋2×3×＋1＋17＋2∈，以(4,5)5．在ABCAB＝4，ABC30°AD是边BC于()

22222222222222222222222222222222222222A．0B4D．－B∠AD是边BC所以∠则DAC→→→→＝AD·(BC－)＝ADADBA2××选B.6．已知量()·(b－)＝则c()A．1B2C.2D.

22由(a－)·(－)＝0得－a＋bc0，即c＝(a＋bc|·|c≤|a＋|·|ca＋＝2，故选C.题(每题55×3＝15)7．已知向()b·(a－)－3，__________．12：|

2

＝2且由b·()＝得a1a在b：

abcos<a，＝＝28．△为A，B(0,2)，(0,0)，P(，y)是坐0，OB≥0，则OBAB__________.3∵AP1，y)·(1,0)＝x－1≤0，∴x≤1.∴－x1，BP(，y－2)·(0,2)＝y－y≥2.OP(x，1,2)＝2y3.9．已知向量(1,1)，b(1,1)，足2ac)(－c)＝0，则__________.1(x，)，则得(2－)·(3－)＋－y)＝即(x＋)5)＝，所以c的最大值26.22

2

(y题(共35分，11＋12＋12)→→10．已知在四边形AB＝，BC＝b，c，DA＝ab＝bc＝a，判断四边形的状．ABCD，AB，BCCD，DA四个向量顺次首尾相接，则其和向有a＋c＝a＋－)，()＝(c＋)a

2ab|

||

2cacda|c＋||.①＋＝c|＋|

32222222222232222222222222224k22得a＝|＝，即ABCDb＝bb·()ABCD得a0，即＝0，故有a⊥即AB⊥BC.形ABCD是矩△ABC中，＝，(1)ABC是直数k∠90°即CAB＝22＋0，解；3→∠BCA，即AC⊥即ACBC0，C＝AB3±131＋(＝0，解得k＝2→∠ABC，即AB即0，C＝(－k－3)，112＋－＝得.23±，k＝－k＝k＝.312．已知＝αsin)，β，sin)，ab满ka3|bk表示b时，a＋＝3|a－ba＋|a＋＋＝3(a＋2ka)，

(a－kb

8kk

2

)a

k

1)b

2

ab

2

8k

－

.a＝α，α)＝βsina

2

1，

2

＝1，3－k－kab

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