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第二讲

圆柱和锥表面积体【典型例题】例1如图，三个圆盘的半径依为4、、1厘米高都为厘米求总的体积和表面积。例2有、乙两个容器，如图单位：厘米甲容器注满水，然后将水倒入乙容器。求乙容器的水深。

乙

甲例3如图，把三角形ABC以AC为轴转一周，得到一个形体。求这个形体的体积。A厘B

厘DC例4如图，一个胶水瓶，它的身呈圆柱形（不包括瓶颈积是32．4立方米，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为8厘，瓶子倒放时，空余部分为2厘，则瓶内所装胶水的体积是多少？

米米例5如图是一个半径为4厘，高为4米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，厘，厘，高分别为2厘米1厘米0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。例6如图中，一个长方体木块长、宽、高分别是8米6厘米10厘，把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

1

11【小试锋芒】1．如图，一个圆柱形木块被粘一个长方体木块上。长方体的长、宽、高分别厘、6厘、厘米，圆柱的底面半为厘米高为3厘米求这个立体的表面积和体积。2．如图，这是一个中间空的圆形管子，求这个管子的表面积和体积：米）3．如图是一个棱长为40厘米正方体零件，它的上下两个面上各有一个直径为4厘的圆孔，孔深为厘米则这个零件的表面积为，积为。4．如图中的几何体是由三个底分别为圆的扇形体所拼成（单位：厘米：4（）中阴影部分的面积是多少？（）立体的表面积是多少？（）的体积是多少？

5．如图，一个正方体纸盒中恰能放入一个体积为628方厘米的圆柱体，求纸盒的容积。【大显身手】1．做一顶帽子。帽顶部分是圆形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是

厘米，那么哪种颜色的布用得多？2

42．唐老鸭用一个圆锥形容器装了2000克油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止。问米老鼠共偷了多少香油？43．皮球掉进一个盛有水的圆柱水桶中。皮球的直径是15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有的积浸在水中。问皮球掉进水后，水桶的水面升高了多少？（球体的体积是543

）4．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱（不包括瓶颈积是30米。在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为厘米倒时空余部分的高度为5米。问瓶内现有饮料多少？5205．一个底面直径是24厘的圆柱体玻璃杯装有一部

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