合肥三十中2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（原卷）

合肥瑶海三十中2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（原卷）本卷沪科版21.1～22.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各式中，是的二次函数的是（）A．B．C．D．2．抛物线y＝－3（x+2）不经过的象限是（）A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第三、四象限3．若将抛物线y=x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线（）Ay=（x-1）+2By=（x-1）-2Cy=（x+1）+2Dy=（x+1）-24．已知，则的值等于（）A． B． C．﹣ D．﹣5．已知抛物线y=-（x+1）上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2＜-1，那么下列结论成立的是（）Ay1＜y2＜0B0＜y1＜y2C0＜y2＜y1Dy2＜y1＜06．对于函数y=（k＜0＝，下列说法错误的是（）A.它的图像分布在二、四象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小7．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③CP·AB=AP·CB；④AC=AP·AB，能满足△APC与△ABC相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③第7题图第9题图第10题图8．在中，D为边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（

）A． B． C． D．9．如图，中，，,为边上的中线，E，F分别为边上的点，且，过F点作于点G．以下结论：①②③

④其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时，；④0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.第11题图第12题图第13题图12．如图，在反比例函数y=的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C、B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD=3OC，则△OBD的面积为13．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么的值为________．14．已知，抛物线y＝mx2+2mx+n（m＞0）上有两点P（t，y1）和Q（t+3，y2）．（1）此抛物线的对称轴是_____．（2）若y1＞y2，则t的取值范围是_____．三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15．已知二次函数y=x+4x+k-1（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值；16、如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，求证：△ACB∽△AED。四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17．如图，在中，DE∥BC，EF∥AB，．求长及四边形的周长．（8分）18．新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大．某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，计划用t天完成．（10分）（1）写出每天生产口罩w（万个）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数表达式；（2）由于国外的疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做多少万个口罩才能完成任务？（用含t的代数式表示）五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19．如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．（10分）求反比例函数和一次函数的解析式；求的面积；根据图象直接写出，当为何值时，．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，E是BD的中点．（12分）(1)求证：AE⊥BD；(2)若AB＝4，BC＝6，求BD的长．六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；(2)求w与x之间的函数关系式；(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，求今年可获得最大毛利润七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22．如图，在正方形ABCD中，M是AB边的中点，E是AD边上的一点，且EM⊥CM，求证：（12分）(1)△AEM∽△BMC；(2)；(3)CM平分∠BCE．八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23．如图1所示，已知抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为M．（14分）(1)直接写出B、C、M三点的坐标，及直线BC的解析式（不写过程）；(2)如图2，平行于x轴的