第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件

第二部分专题篇•素养提升()第二部分专题篇•素养提升()1专题二数列(文理)第2讲数列求和及其综合应用(文理)专题二数列(文理)第2讲数列求和及其综合应用(文理)21解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点331．高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的前n项和，难度中等偏下．2．在考查数列求和的同时，将数列与函数、不等式交汇渗透．1．高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化4(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷17等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的性质，以及错位相减法求和12Ⅱ卷6用等比数列求和求参数的值5Ⅲ卷17等差数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的和10(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷17等比数列通项5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14等比数列前n项和公式5Ⅱ卷19等差等比数列定义及通项公式12Ⅲ卷14等比数列通项公式、等差数列的前n项和公式52018Ⅰ卷14an与Sn关系的应用10Ⅱ卷17等差数列前n项和与通项公式及最值问题12Ⅲ卷17等比数列的通项公式和前n项和公式10年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14等比数列前n项和公式6(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷16数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和5Ⅱ卷14等差数列的前n项和5Ⅲ卷17等比数列通项公式基本量的计算，以及等差数列求和公式的应用10(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷16数列的递推公7年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14,18等比数列求和；等差数列的通项公式以及求和17Ⅱ卷18等比数列的通项公式、等差数列的求和12Ⅲ卷6,14等比数列的通项公式，等差数列的通项公式以及求和10年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14,18等比数列求和；8年份卷别题号考查角度分值2018Ⅰ卷17数列的递推公式以及等差数列通项公式求和12Ⅱ卷17等差数列前n项和与通项公式及最值问题12Ⅲ卷17数列的递推公式及通项公式、裂项相消法求和10年份卷别题号考查角度分值2018Ⅰ卷17数列的递推公式以及等902考点分类·析重点02考点分类·析重点10考点一数列的通项公式考点一数列的通项公式11典例1B

典例1B12第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件13第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件14第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件15第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件16A

A17第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件18考点二数列的求和问题考点二数列的求和问题19第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件20第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件21典例2典例222第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件23第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件24第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件25裂项相消法的基本思想就是把通项an分拆成an＝bn＋k－bn(k≥1，k∈N*)的形式，从而达到在求和时某些项相消的目的，在解题时要善于根据这个基本思想变换数列{an}的通项公式，使之符合裂项相消的条件．裂项相消法的基本思想就是把通项an分拆成an＝bn＋k－bn26考向2错位相减法求和 (2020·百校联盟联考)已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a4＝9，a2a3＝8．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{n·Sn}的前n项和Tn.典例3考向2错位相减法求和典例327第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件28第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件29应用错位相减法求和的关注点(1)错位相减法适用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列．(2)在写“Sn”与“qSn”的表达式时，应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确地写出“Sn－qSn”的表达式．应用错位相减法求和的关注点3021

2131第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件32第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件33第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件34(3)公差d大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，可得2a1＋12d－(a1＋12d)＝1，即a1＝1，由a1，a3－1，a6＋5成等比数列，可得(a3－1)2＝a1(a6＋5)，即为(1＋2d－1)2＝1＋5d＋5，解得d＝2(负值舍去)，则an＝1＋2(n－1)＝2n－1，n∈N*，所以数列{(－1)n－1an}的前21项和为a1－a2＋a3－a4＋…＋a19－a20＋a21＝1－3＋5－7＋…＋37－39＋41＝－2×10＋41＝21．(3)公差d大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，35(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用数列或数列对应函数的单调性求解．(2)以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，常转化为数列和的最值问题，同时要注意比较法、放缩法、基本不等式的应用．(3)如果是解不等式，注意因式分解的应用．(4)当已知数列关系式时，需要知道其范围时，可借助数列的单调性，即比较相邻两项的大小即可．考点三与数列相关的综合问题(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最36典例4典例437第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件38第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件39第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件401．求解数列与函数交汇问题注意两点：(1)数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集(或它的有限子集)，在求数列最值或不等关系时要特别重视．(2)解题时准确构造函数，利用函数性质时注意限制条件．2．数列为背景的不等式恒成立、不等式证明，多与数列的求和相联系，最后利用数列或数列对应函数的单调性处理．1．求解数列与函数交汇问题注意两点：41第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件42第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件43第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件4403易错清零·免失误03易错清零·免失误45典例11．忽视等比数列中的隐含条件致误

各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40＝______.【错解】150或－200【剖析】数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30的公比q10>0．忽略了此隐含条件，就产生了增解－200．150

典例11．忽视等比数列中的隐含条件致误15046第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件47典例2典例248【解析】(1)因为点(an＋1，Sn)在直线y＝x－2上，所以an＋1＝2＋Sn(n∈N*)．①当n≥2时，an＝2＋Sn－1．②①－②，可得an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an(n≥2)，即an＋1＝2an(n≥2)．当n＝1时，a2＝2＋S1＝2＋a1，所以a2＝4，则a2＝2a1．综上，an＋1＝2an(n∈N*)．所以数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an＝2n(n∈N*)．【解析】(1)因为点(an＋1，Sn)在直线y＝x－2上，49第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件50第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件51第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件52第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件53典例33．用错位相减法求和时对项的位置处理不当 (2020·合肥一中10月月考)设等比数列{an}满足a1＋a3＝20，a2＋a4＝10．(1)令Tn＝a1a2a3…an，求Tn的最大值；(2)令bn＝log2an，求数列{anbn}的前n项和Sn.典例33．用错位相减法求和时对项的位置处理不当54第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件55第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件56第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件57第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件58【剖析】运用错位相减法求和的一般步骤为：一是判断模型，如本题中数列{an}，{bn}一个为等比数列，一个为等差数列；二是错开位置，如本题的②式，向右错开一个位置来书写，这样为两式相减不会看错项做准备；三是相减，如本题中相减时要注意②式中的最后一项的符号，学生常在此处出错，一定要小心．【剖析】运用错位相减法求和的一般步骤为：一是判断模型，如本5904真题回放·悟高考04真题回放·悟高考601．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝ (

)A．2

B．3

C．4

D．5C

1．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)数列{an}中，a1＝2，612．(2020·全国卷Ⅰ卷)数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝____.【解析】an＋2＋(－1)nan＝3n－1，当n为奇数时，an＋2＝an＋3n－1；当n为偶数时，an＋2＋an＝3n－1．设数列{an}的前n项和为Sn，7

2．(2020·全国卷Ⅰ卷)数列{an}满足an＋2＋(－162S16＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a16＝a1＋a3＋a5…＋a15＋(a2＋a4)＋…(a14＋a16)＝a1＋(a1＋2)＋(a1＋10)＋(a1＋24)＋(a1＋44)＋(a1＋70)＋(a1＋102)＋(a1＋140)＋(5＋17＋29＋41)＝8a1＋392＋92＝8a1＋484＝540，∴a1＝7．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】S16＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a16第2部分专题2数633．(文)(2020·全国卷Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝_____.【解析】∵{an}是等差数列，且a1＝－2，a2＋a6＝2设{an}等差数列的公差d根据等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d可得a1＋d＋a1＋5d＝2即：－2＋d＋(－2)＋5d＝2整理可得：6d＝625

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】3．(文)(2020·全国卷Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的64第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学654．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝_______.－63

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】4．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和．若665．(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＝5，a7＝13，则S10＝______.100

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】5．(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和676．(理)(2020·全国卷Ⅰ卷)设{an}是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项．(1)求{an}的公比；(2)若a1＝1，求数列{nan}的前n项和．【解析】(1)设{an}的公比为q，a1为a2，a3的等差中项，∵2a1＝a2＋a3，a1≠0，∴q2＋q－2＝0，∵q≠1，∴q＝－2．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】6．(理)(2020·全国卷Ⅰ卷)设{an}是公比不为1的等68第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学697．(理)(2020·全国卷Ⅲ卷)设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝3an－4n.(1)计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.【解析】(1)由题意可得a2＝3a1－4＝9－4＝5，a3＝3a2－8＝15－8＝7，由数列{an}的前三项可猜想数列{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，即an＝2n＋1，第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】7．(理)(2020·全国卷Ⅲ卷)设数列{an}满足a1＝370证明如下：当n＝1时，a1＝3成立；假设n＝k时，ak＝2k＋1成立．那么n＝k＋1时，ak＋1＝3ak－4k＝3(2k＋1)－4k＝2k＋3＝2(k＋1)＋1也成立．则对任意的n∈N*，都有an＝2n＋1成立．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】证明如下：第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高71第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学728．(2019·全国卷Ⅱ)已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2＋16．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．【解析】(1)设{an}的公比为q(q>0)，由题设得2q2＝4q＋16，即q2－2q－8＝0．解得q＝－2(舍去)或q＝4．因此{an}的通项公式为an＝2×4n－1＝22n－1．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】8．(2019·全国卷Ⅱ)已知{an}是各项均为正数的等比数73第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学749．(2019·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S9＝－a5．(1)若a3＝4，求{an}的通项公式；(2)若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】9．(2019·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和75第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学76第二部分专题篇•素养提升()第二部分专题篇•素养提升()77专题二数列(文理)第2讲数列求和及其综合应用(文理)专题二数列(文理)第2讲数列求和及其综合应用(文理)781解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点3791．高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的前n项和，难度中等偏下．2．在考查数列求和的同时，将数列与函数、不等式交汇渗透．1．高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化80(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷17等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的性质，以及错位相减法求和12Ⅱ卷6用等比数列求和求参数的值5Ⅲ卷17等差数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的和10(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷17等比数列通项81年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14等比数列前n项和公式5Ⅱ卷19等差等比数列定义及通项公式12Ⅲ卷14等比数列通项公式、等差数列的前n项和公式52018Ⅰ卷14an与Sn关系的应用10Ⅱ卷17等差数列前n项和与通项公式及最值问题12Ⅲ卷17等比数列的通项公式和前n项和公式10年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14等比数列前n项和公式82(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷16数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和5Ⅱ卷14等差数列的前n项和5Ⅲ卷17等比数列通项公式基本量的计算，以及等差数列求和公式的应用10(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷16数列的递推公83年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14,18等比数列求和；等差数列的通项公式以及求和17Ⅱ卷18等比数列的通项公式、等差数列的求和12Ⅲ卷6,14等比数列的通项公式，等差数列的通项公式以及求和10年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷14,18等比数列求和；84年份卷别题号考查角度分值2018Ⅰ卷17数列的递推公式以及等差数列通项公式求和12Ⅱ卷17等差数列前n项和与通项公式及最值问题12Ⅲ卷17数列的递推公式及通项公式、裂项相消法求和10年份卷别题号考查角度分值2018Ⅰ卷17数列的递推公式以及等8502考点分类·析重点02考点分类·析重点86考点一数列的通项公式考点一数列的通项公式87典例1B

典例1B88第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件89第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件90第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件91第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件92A

A93第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件94考点二数列的求和问题考点二数列的求和问题95第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件96第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件97典例2典例298第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件99第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件100第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件101裂项相消法的基本思想就是把通项an分拆成an＝bn＋k－bn(k≥1，k∈N*)的形式，从而达到在求和时某些项相消的目的，在解题时要善于根据这个基本思想变换数列{an}的通项公式，使之符合裂项相消的条件．裂项相消法的基本思想就是把通项an分拆成an＝bn＋k－bn102考向2错位相减法求和 (2020·百校联盟联考)已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a4＝9，a2a3＝8．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{n·Sn}的前n项和Tn.典例3考向2错位相减法求和典例3103第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件104第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件105应用错位相减法求和的关注点(1)错位相减法适用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列．(2)在写“Sn”与“qSn”的表达式时，应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确地写出“Sn－qSn”的表达式．应用错位相减法求和的关注点10621

21107第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件108第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件109第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件110(3)公差d大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，可得2a1＋12d－(a1＋12d)＝1，即a1＝1，由a1，a3－1，a6＋5成等比数列，可得(a3－1)2＝a1(a6＋5)，即为(1＋2d－1)2＝1＋5d＋5，解得d＝2(负值舍去)，则an＝1＋2(n－1)＝2n－1，n∈N*，所以数列{(－1)n－1an}的前21项和为a1－a2＋a3－a4＋…＋a19－a20＋a21＝1－3＋5－7＋…＋37－39＋41＝－2×10＋41＝21．(3)公差d大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，111(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最后利用数列或数列对应函数的单调性求解．(2)以数列为背景的不等式证明问题，多与数列求和有关，常转化为数列和的最值问题，同时要注意比较法、放缩法、基本不等式的应用．(3)如果是解不等式，注意因式分解的应用．(4)当已知数列关系式时，需要知道其范围时，可借助数列的单调性，即比较相邻两项的大小即可．考点三与数列相关的综合问题(1)以数列为背景的不等式恒成立问题，多与数列求和相联系，最112典例4典例4113第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件114第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件115第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件1161．求解数列与函数交汇问题注意两点：(1)数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集(或它的有限子集)，在求数列最值或不等关系时要特别重视．(2)解题时准确构造函数，利用函数性质时注意限制条件．2．数列为背景的不等式恒成立、不等式证明，多与数列的求和相联系，最后利用数列或数列对应函数的单调性处理．1．求解数列与函数交汇问题注意两点：117第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件118第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件119第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件12003易错清零·免失误03易错清零·免失误121典例11．忽视等比数列中的隐含条件致误

各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40＝______.【错解】150或－200【剖析】数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30的公比q10>0．忽略了此隐含条件，就产生了增解－200．150

典例11．忽视等比数列中的隐含条件致误150122第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件123典例2典例2124【解析】(1)因为点(an＋1，Sn)在直线y＝x－2上，所以an＋1＝2＋Sn(n∈N*)．①当n≥2时，an＝2＋Sn－1．②①－②，可得an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an(n≥2)，即an＋1＝2an(n≥2)．当n＝1时，a2＝2＋S1＝2＋a1，所以a2＝4，则a2＝2a1．综上，an＋1＝2an(n∈N*)．所以数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an＝2n(n∈N*)．【解析】(1)因为点(an＋1，Sn)在直线y＝x－2上，125第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件126第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件127第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件128第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件129典例33．用错位相减法求和时对项的位置处理不当 (2020·合肥一中10月月考)设等比数列{an}满足a1＋a3＝20，a2＋a4＝10．(1)令Tn＝a1a2a3…an，求Tn的最大值；(2)令bn＝log2an，求数列{anbn}的前n项和Sn.典例33．用错位相减法求和时对项的位置处理不当130第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件131第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件132第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件133第2部分专题2-数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习下载课件134【剖析】运用错位相减法求和的一般步骤为：一是判断模型，如本题中数列{an}，{bn}一个为等比数列，一个为等差数列；二是错开位置，如本题的②式，向右错开一个位置来书写，这样为两式相减不会看错项做准备；三是相减，如本题中相减时要注意②式中的最后一项的符号，学生常在此处出错，一定要小心．【剖析】运用错位相减法求和的一般步骤为：一是判断模型，如本13504真题回放·悟高考04真题回放·悟高考1361．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝ (

)A．2

B．3

C．4

D．5C

1．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)数列{an}中，a1＝2，1372．(2020·全国卷Ⅰ卷)数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝____.【解析】an＋2＋(－1)nan＝3n－1，当n为奇数时，an＋2＝an＋3n－1；当n为偶数时，an＋2＋an＝3n－1．设数列{an}的前n项和为Sn，7

2．(2020·全国卷Ⅰ卷)数列{an}满足an＋2＋(－1138S16＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a16＝a1＋a3＋a5…＋a15＋(a2＋a4)＋…(a14＋a16)＝a1＋(a1＋2)＋(a1＋10)＋(a1＋24)＋(a1＋44)＋(a1＋70)＋(a1＋102)＋(a1＋140)＋(5＋17＋29＋41)＝8a1＋392＋92＝8a1＋484＝540，∴a1＝7．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】S16＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a16第2部分专题2数1393．(文)(2020·全国卷Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝_____.【解析】∵{an}是等差数列，且a1＝－2，a2＋a6＝2设{an}等差数列的公差d根据等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d可得a1＋d＋a1＋5d＝2即：－2＋d＋(－2)＋5d＝2整理可得：6d＝625

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】3．(文)(2020·全国卷Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的140第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学1414．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝_______.－63

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】4．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和．若1425．(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＝5，a7＝13，则S10＝______.100

第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】5．(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和1436．(理)(2020·全国卷Ⅰ卷)设{an}是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项．(1)求{an}的公比；(2)若a1＝1，求数列{nan}的前n项和．【解析】(1)设{an}的公比为q，a1为a2，a3的等差中项，∵2a1＝a2＋a3，a1≠0，∴q2＋q－2＝0，∵q≠1，∴q＝－2．第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】6．(理)(2020·全国卷Ⅰ卷)设{an}是公比不为1的等144第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学二轮复习ppt下载【PPT教研课件】第2部分专题2数列求和及其综合应用-2021届高三高考数学1457．(理)(2020·全国卷Ⅲ卷)设数列{an}满足a1＝3，an