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文档简介

向量的加法【学习目标】1．掌握向量加法的定义及加法的几何意义，会用加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。2．理解并掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行向量计算。3．能联系物理学中力的合成、速度的合成，有助于对向量的理解和掌握，并能应用加法解决实际问题。4．理解，一、知识扫描1．向量的和ACB如图，在平面内任取一点A，作=，再以B为起点作向量=，则称向量为的和，记作ACB特殊地，2．向量加法的三角形法则及平行四边形法则3．向量加法的运算律（1）交换律=（2）结合律（）+=+（+） 二、例题选讲1．已知向量，作出。（1）（2）（1）（3）（4）（5）（6）ABOPCABOPCEF（1），（2），（3）3．化简：（1）（2）4．在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？变式题：若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行，那么，受水流影响，渡船的实际航向如何？归纳反思1．关于两向量的加法有三角形法则和平行四边形法则，可见向量加法运算是由几何作图来完成的。2．关于两向量及它们的和，其长度有以下重要性质：3．多个向量相加时，可以用多边形法则。4．向量加法满足结合律。三、课内练习1．为非零向量，且，则（）A且方向相同BCD以上都不对2．在平行四边形ABCD中，为（）ABCD3．在中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于（）ABCD四、巩固提高1．在四边形ABCD中，+=，则ABCD为形2．若O为三角形ABC内一点，且则O是三角形ABC的心3．向量，化简后为FEDFEDCBA4．如图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于ABCDCBA5、如图，已知△ABC是直角三角形且=,则在下列结论中正确的CBA①；②；③；④6．以下向量与向量一定相等的共有①；②；③；④⑤7．对于向量，若且，则8.已知正方形ABCD的边长为1，，则为9．已知A、B、C是不共线的三点，G是△ABC内的一点，若，求证：G是△ABC的重心。10．在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的

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