空间观念的培养要点资料课件

空间观念的培养

北京教育科学研究院吴正宪空间观念的培养北京教育科学研究院吴空间观念的培养北京教育科学研究院吴正宪空间观念的培养北京教育科学研究院吴2问题1:空间观念的培养说着容易，做着难，该怎样通过观察、操作来培养呢？问题2：在测量部分，教师的侧重点在计算，如何在测量部分也能体现空间观念的培养？一、教学困惑问题1:空间观念的培养说着容易，做着难，该怎样通过观察、操作3问题3：在图形与几何领域，大家常说的是点、线、面、体是基本，那二维空间与三维空间之间有联系吗？该如何用二维空间去刻画三维空间呢？面对这些问题，作为教师的我们该怎么办？？问题3：在图形与几何领域，大家常说的是点、线、面、体是基本，4二、专家解答1.空间概念的内涵

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。二、专家解答1.空间概念的内涵空间观念主要是指根据5图形与几何“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”图形与“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与6(1)根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体图形的认识(1)根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的7长方形正方形三角形圆面在体上，面来源于体长方形正方形三角形圆面在体上，面来源于体8从实物中抽象出几何图形，从图形想到实物从实物中抽象出几何图形，从图形想到实物9从正面看从上面看从左面看

青

《观察物体》从正面看从上面看10根据下图中的数据，填出展开图中每条边的长度。（单位：厘米）由体想象面根据下图中的数据，填出展开图中每条边的长度。由体想象面11下图中不能折成正方体的是（

）。由面想象体下图中不能折成正方体的是（）。由面想象体12

关于折叠和展开，我们过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法我们要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，那么这个过程本身实际上是什么呢？是让孩子们认识到，这个立体图形的结构和展开图之间的这种对应关系，怎么让他来认识这个对应关系呢？关于折叠和展开，我们过去教材也有，长方体、正方体、134.534由框架想到面4.534由框架想到面14

认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念教学中应当予以充分的重视。认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数15（2）想象出物体的方位和相互之间的位置关系眼观六路，耳听八方？会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（2）想象出物体的方位和相互之间的位置关系眼观六路，耳听八方16

第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。

第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：17空间观念的培养要点资料课件18五种小动物分别住在哪？填在图中。

小猫在小狗的北面；小猫在小猪的南面；小猴在小猫的东面；①小狗在小猪的()面；②小兔在小猫的()面。

五种小动物分别住在哪？填在图中。小猫在小狗的北面；19第二列第三列第四列第六列

第五列第一列0(3,2)第七行第六行第五行第四行第三行第二行第一行第二列第三列第四列第六列第五列第一列0(3,2)第20空间观念的培养要点资料课件21

目前，教材中有两种确定位置的方法，它们实际上分别对应了中学要学习的平面直角坐标系和极坐标系，它们都是平面上确定位置的方法。目前，教材中有两种确定位置的方法，它们实际上分别对22（3）描述图形的运动和变化平移、旋转、翻转、图形的放缩（实物、图片—图形；形式上和方向上）对称（轴对称、中心对称）（3）描述图形的运动和变化平移、旋转、翻转、图形的放缩23例15图4中哪些图形通过平移可以互相重合?第一学段，侧重于对这三种运动的直观认识。例15图4中哪些图形通过平移可以互相重合?第一24图形的运动有哪些主要方式？

反射变换（轴对称）的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。图形的运动有哪些主要方式？反射变换（轴对称）的基本特25图形对折；运动——角的变化角之间的关系图形对折；运动——角的变化角之间的关系26从运动变换的角度认识图形从运动变换的角度认识图形27运动：面动成体光盘摞起来就是圆柱运动：面动成体光盘摞起来就是圆柱28空间观念的培养要点资料课件29（4）依据语言的描述画出图形等。根据特征画出图形（平面、立体的）

这里要求的想象空间是开放的，可以是具体的图形，也可以是具有某种大小或位置关系的图形等等。（4）依据语言的描述画出图形等。根据特征画出图形（平面、立体30图形之间的关系：图形之间的关系：31魂平面图形立体图形---联系不同角度观察展开、折叠旋转切割刻画魂平面图形立体图形---联系不同角度观察展开、折叠旋322.在测量教学中培养学生的想象力以《长方形、正方形的面积》为例2.在测量教学中培养学生的想象力以《长方形、正方形的面积》为3312厘米1厘米6厘米2厘米4厘米3厘米4×3=12（平方厘米）6×2=12（平方厘米）12×1=12（平方厘米）12厘米16厘米24厘米34×3=12（平方厘米）6×34面积的含义：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。面积的计算需要两次转化：第一次：面积单位个数的累加就是面积；第二次：长是几厘米就铺多少个平方厘米的小正方形；宽是几厘米就铺几行。为什么长方形的面积=长×宽面积的含义：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。358米6米这块铁皮的面积是多少平方米？8米6米这块铁皮的面积是多少平方米？367米6米这块铁皮的面积是多少平方米？7米6米这块铁皮的面积是多少平方米？376米6米这块铁皮的面积是多少平方米？6米6米这块铁皮的面积是多少平方米？381.空间观念的课程载体二维图形和三维图形的转换——展开与折叠、截一个几何体、视图与投影；图形变换——轴对称、中心对称、平移、旋转、放缩；空间观念的核心要素——想象三、问题结论391.空间观念的课程载体二维图形和三维图形的转换——展开与折叠2.在图形与几何领域的教学中的四点建议：（1）现实情境和学生经验是发展空间观念的基础（2）把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念；转变观念，关注过程，淡化结论；抓住教学内容的本质，而不是过早的形式化。2.在图形与几何领域的教学中的四点建议：40（4）通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，感悟数学思想，积累数学活动经验。从而发展学生的空间观念。（3）要把握几何学习的阶段发展，明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中；（4）通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，感悟41四、交流讨论教研组可以以《周长》《面积》《体积》为载体，作为一次小型的校本研修主题活动，希望和您一起分享。四、交流讨论教研组可以以《周长》《面积》《体积》为载体，作为42拓展阅读：1.吴正宪、张丹《小学数学》华东师范大学出版社2019年2.张丹《小学数学课堂教学策略》北京师范大学出版社2019年拓展阅读：43谢谢谢谢44空间观念的培养

北京教育科学研究院吴正宪空间观念的培养北京教育科学研究院吴空间观念的培养北京教育科学研究院吴正宪空间观念的培养北京教育科学研究院吴46问题1:空间观念的培养说着容易，做着难，该怎样通过观察、操作来培养呢？问题2：在测量部分，教师的侧重点在计算，如何在测量部分也能体现空间观念的培养？一、教学困惑问题1:空间观念的培养说着容易，做着难，该怎样通过观察、操作47问题3：在图形与几何领域，大家常说的是点、线、面、体是基本，那二维空间与三维空间之间有联系吗？该如何用二维空间去刻画三维空间呢？面对这些问题，作为教师的我们该怎么办？？问题3：在图形与几何领域，大家常说的是点、线、面、体是基本，48二、专家解答1.空间概念的内涵

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。二、专家解答1.空间概念的内涵空间观念主要是指根据49图形与几何“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”图形与“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与50(1)根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体图形的认识(1)根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的51长方形正方形三角形圆面在体上，面来源于体长方形正方形三角形圆面在体上，面来源于体52从实物中抽象出几何图形，从图形想到实物从实物中抽象出几何图形，从图形想到实物53从正面看从上面看从左面看

青

《观察物体》从正面看从上面看54根据下图中的数据，填出展开图中每条边的长度。（单位：厘米）由体想象面根据下图中的数据，填出展开图中每条边的长度。由体想象面55下图中不能折成正方体的是（

）。由面想象体下图中不能折成正方体的是（）。由面想象体56

关于折叠和展开，我们过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法我们要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，那么这个过程本身实际上是什么呢？是让孩子们认识到，这个立体图形的结构和展开图之间的这种对应关系，怎么让他来认识这个对应关系呢？关于折叠和展开，我们过去教材也有，长方体、正方体、574.534由框架想到面4.534由框架想到面58

认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念教学中应当予以充分的重视。认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数59（2）想象出物体的方位和相互之间的位置关系眼观六路，耳听八方？会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（2）想象出物体的方位和相互之间的位置关系眼观六路，耳听八方60

第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。

第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：61空间观念的培养要点资料课件62五种小动物分别住在哪？填在图中。

小猫在小狗的北面；小猫在小猪的南面；小猴在小猫的东面；①小狗在小猪的()面；②小兔在小猫的()面。

五种小动物分别住在哪？填在图中。小猫在小狗的北面；63第二列第三列第四列第六列

第五列第一列0(3,2)第七行第六行第五行第四行第三行第二行第一行第二列第三列第四列第六列第五列第一列0(3,2)第64空间观念的培养要点资料课件65

目前，教材中有两种确定位置的方法，它们实际上分别对应了中学要学习的平面直角坐标系和极坐标系，它们都是平面上确定位置的方法。目前，教材中有两种确定位置的方法，它们实际上分别对66（3）描述图形的运动和变化平移、旋转、翻转、图形的放缩（实物、图片—图形；形式上和方向上）对称（轴对称、中心对称）（3）描述图形的运动和变化平移、旋转、翻转、图形的放缩67例15图4中哪些图形通过平移可以互相重合?第一学段，侧重于对这三种运动的直观认识。例15图4中哪些图形通过平移可以互相重合?第一68图形的运动有哪些主要方式？

反射变换（轴对称）的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。图形的运动有哪些主要方式？反射变换（轴对称）的基本特69图形对折；运动——角的变化角之间的关系图形对折；运动——角的变化角之间的关系70从运动变换的角度认识图形从运动变换的角度认识图形71运动：面动成体光盘摞起来就是圆柱运动：面动成体光盘摞起来就是圆柱72空间观念的培养要点资料课件73（4）依据语言的描述画出图形等。根据特征画出图形（平面、立体的）

这里要求的想象空间是开放的，可以是具体的图形，也可以是具有某种大小或位置关系的图形等等。（4）依据语言的描述画出图形等。根据特征画出图形（平面、立体74图形之间的关系：图形之间的关系：75魂平面图形立体图形---联系不同角度观察展开、折叠旋转切割刻画魂平面图形立体图形---联系不同角度观察展开、折叠旋762.在测量教学中培养学生的想象力以《长方形、正方形的面积》为例2.在测量教学中培养学生的想象力以《长方形、正方形的面积》为7712厘米1厘米6厘米2厘米4厘米3厘米4×3=12（平方厘米）6×2=12（平方厘米）12×1=12（平方厘米）12厘米16厘米24厘米34×3=12（平方厘米）6×78面积的含义：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。面积的计算需要两次转化：第一次：面积单位个数的累加就是面积；第二次：长是几厘米就铺多少个平方厘米的小正方形；宽是几厘米就铺几行。为什么长方形的面积=长×宽面积的含义：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。798米6米这块铁皮的面积是多少平方米？8米6米这块铁皮的