湖水污染问题课件

湖水污染问题1967年，Rainey发表文章，探讨了美国与加拿大交界处的五大湖——安大略湖、伊利湖、休伦湖、密执安湖、苏比利尔湖的污染及治理情况。本模型将在一些较强的假设之下，讨论这些问题。湖水污染问题1967年，Rainey发表文章污染途径：倾倒垃圾、工业废水、倾倒污物等。污染物：洗涤剂中磷酸盐（气味），杀虫剂中DDT等（杀死水中生物）。结果：水中的磷大量聚集，使水中杂草疯长，消耗水中大量的氧，影响水中动物生长（鱼类）。污水治理途径：（1）控制污水源;（2）靠水体自身净化能力；（3）输入洁净水，排除污水。污染途径：倾倒垃圾、工业废水、倾倒污物等。这些措施，效果如何，下面建模讨论情形一：假设（1）不区分污染物，只考虑湖水，中污染物的浓度，系统视为单流入，单流出模型。(如图）这些措施，效果如何，下面建模讨论（2）湖水中净水能很快与湖水充分混合，既不考虑水体在湖水中不同局部的差别（此假设过分苛刻，但可简化计算）；（3）参与模型变量连续，充分光滑；（4）湖水体积保持不变（不考虑降雨与渗漏等）;（5）不考虑自净过程，即除流入流出，不会腐烂或因沉积消失。（2）湖水中净水能很快与湖水充分混合，既不考虑水体在湖水中模型建立设表示t时刻流出湖水的速度（output);表示t时刻流入湖水的速度（input);表示t时刻流出污染物浓度；表示t时刻流入污染物浓度；p(t)表示t时刻湖水中污染物浓度（关心此指标）；V=V(t)表示t时刻湖水体积。

模型建立设表示t时刻流出湖水的速度（out由假设（3），（5）即平衡原理，湖水中污染物改变量=流入污物-流出污物：除以，取极限，得由假设（3），（5）即平衡原理，湖水中污染物改变量=流入污物此模型表面看复杂，但由假设（4），V为常数知（=常数），由假设（2），（污物浓度=流出污物浓度），则即令，为排尽湖水所需时间，则模型为或此模型表面看复杂，但由假设（4），V为常数模型求解与分析设，即以固定浓度流入。此时，可以看作大致描述了自由污染，且每天污染物以平均值流入，若，则求解上述模型得模型求解与分析设讨论：（1）（流入浓度小于湖水浓度），污染物减少；，污染物增加。（2）由，即当固定时，（湖水污染速度）仅与有关，与的变化成反比。（3）表示污染水平；为标准污染水平（流入与湖水浓度一致）；讨论：（1）（流入浓50%80%90%95%伊利湖2.62468密执安湖30.821507192苏必利尔湖189131304435566

为超标准污染水平，此时湖水浓度下降；为湖水污染加剧。（4）考虑一湖清水，即，则，，给定值，可求出达到该污染水平所需时间。t50%80%90%95%伊利湖2.62468密执安湖30.8（5）反之，若k=0,这时湖水净化速度式中：表示达到初始污染水平的百分比，如，即。从上表可见，苏必利尔湖一但污染，要想使其污染减小一半，则需131年。因此一但污染，后果不堪设想。（5）反之，若k=0,这时湖水净化速度情形二：表示流入污水逐年减少，即污染得到控制，模型变为：

式中：为拍尽湖水所需时间。令（即开始流入与湖水浓度一致），则表示污染最终消失。

情形二：讨论：（1）蒸发，渗漏。此时将变化，与V(t)有关。设，此时平衡方程右端要加上渗漏污染物。此时要估计参数A,难度增加。（2）假设（2）为充分均匀混合，假设一个湖仅有一个源头和一个出口，则像水在管道中流动一样，在湖的主要部分净化时间缩短，而在大部分地区，水流速度缓慢，从而净化时间不会缩短太多，于是对影响不大，因为通常很大，即尽管可能对净化时间有一定影响，但影响不大，但若不要假设（2），模型无法讨论。讨论：（1）蒸发，渗漏。此时（3）污染物DDT溶解在机体脂肪中，随生物吸收，保留了大部分DDT，汞与DDT类似，几乎不可能从生物圈中消除。排除途径：捕掠生物（离开水面）；磷，存在于生活垃圾、化肥、洗涤剂中，含量增加，引起湖中水藻激增，使湖水水体发臭，水藻死后沉积湖底，暂时从湖水中消失，一旦藻类腐烂，磷又回到水中。（4）间接污染。安大略湖84%水来自伊利湖。总之，在此假设过于简单，忽略了一些因素，应建立更加的复杂的模型。此外，有些机理目前还不清楚，如沉积过程等。（3）污染物DDT溶解在机体脂肪中，随生物吸收，保留了大部分湖水污染问题1967年，Rainey发表文章，探讨了美国与加拿大交界处的五大湖——安大略湖、伊利湖、休伦湖、密执安湖、苏比利尔湖的污染及治理情况。本模型将在一些较强的假设之下，讨论这些问题。湖水污染问题1967年，Rainey发表文章污染途径：倾倒垃圾、工业废水、倾倒污物等。污染物：洗涤剂中磷酸盐（气味），杀虫剂中DDT等（杀死水中生物）。结果：水中的磷大量聚集，使水中杂草疯长，消耗水中大量的氧，影响水中动物生长（鱼类）。污水治理途径：（1）控制污水源;（2）靠水体自身净化能力；（3）输入洁净水，排除污水。污染途径：倾倒垃圾、工业废水、倾倒污物等。这些措施，效果如何，下面建模讨论情形一：假设（1）不区分污染物，只考虑湖水，中污染物的浓度，系统视为单流入，单流出模型。(如图）这些措施，效果如何，下面建模讨论（2）湖水中净水能很快与湖水充分混合，既不考虑水体在湖水中不同局部的差别（此假设过分苛刻，但可简化计算）；（3）参与模型变量连续，充分光滑；（4）湖水体积保持不变（不考虑降雨与渗漏等）;（5）不考虑自净过程，即除流入流出，不会腐烂或因沉积消失。（2）湖水中净水能很快与湖水充分混合，既不考虑水体在湖水中模型建立设表示t时刻流出湖水的速度（output);表示t时刻流入湖水的速度（input);表示t时刻流出污染物浓度；表示t时刻流入污染物浓度；p(t)表示t时刻湖水中污染物浓度（关心此指标）；V=V(t)表示t时刻湖水体积。

模型建立设表示t时刻流出湖水的速度（out由假设（3），（5）即平衡原理，湖水中污染物改变量=流入污物-流出污物：除以，取极限，得由假设（3），（5）即平衡原理，湖水中污染物改变量=流入污物此模型表面看复杂，但由假设（4），V为常数知（=常数），由假设（2），（污物浓度=流出污物浓度），则即令，为排尽湖水所需时间，则模型为或此模型表面看复杂，但由假设（4），V为常数模型求解与分析设，即以固定浓度流入。此时，可以看作大致描述了自由污染，且每天污染物以平均值流入，若，则求解上述模型得模型求解与分析设讨论：（1）（流入浓度小于湖水浓度），污染物减少；，污染物增加。（2）由，即当固定时，（湖水污染速度）仅与有关，与的变化成反比。（3）表示污染水平；为标准污染水平（流入与湖水浓度一致）；讨论：（1）（流入浓50%80%90%95%伊利湖2.62468密执安湖30.821507192苏必利尔湖189131304435566

为超标准污染水平，此时湖水浓度下降；为湖水污染加剧。（4）考虑一湖清水，即，则，，给定值，可求出达到该污染水平所需时间。t50%80%90%95%伊利湖2.62468密执安湖30.8（5）反之，若k=0,这时湖水净化速度式中：表示达到初始污染水平的百分比，如，即。从上表可见，苏必利尔湖一但污染，要想使其污染减小一半，则需131年。因此一但污染，后果不堪设想。（5）反之，若k=0,这时湖水净化速度情形二：表示流入污水逐年减少，即污染得到控制，模型变为：

式中：为拍尽湖水所需时间。令（即开始流入与湖水浓度一致），则表示污染最终消失。

情形二：讨论：（1）蒸发，渗漏。此时将变化，与V(t)有关。设，此时平衡方程右端要加上渗漏污染物。此时要估计参数A,难度增加。（2）假设（2）为充分均匀混合，假设一个湖仅有一个源头和一个出口，则像水在管道中流动一样，在湖的主要部分净化时间缩短，而在大部分地区，水流速度缓慢，从而净化时间不会缩短太多，于是对影响不大，因为通常很大，即尽管可能对净化时间有一定影响，但影响不大，但若不要假设（2），模型