新人教版《角的度量》教学设计

第新人教版《角的度量》教学设计

四年级上册第二单元“线与角〞

教材通过用小角去测量大角究竟有多大这一操作活动，让学生体会到确定角的度量单位的必要性。在介绍1°作为角的度量单位的过程中引入量角器，并用量角器去测量角的大小。本节课结合学生的开展需要，从让学生追问为什么这样规定的需要出发，设计了让学生经历知识的产生和形成过程的环节。

1.在比拟角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1°角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。

2.在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。

3.在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。

1.量角器、三角板、信封〔内装60°、50°、20°角的纸片及由60个1度角组成的大角〕

2.课件

活动一、在比拟角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程

1.明确比拟方法，产生度量需要

〔1〕比拟角的大小

教师黑板上出示4个角①50°、②60°、③35°、④110°，请学生比拟大小。

〔2〕交流比拟方法

直观比拟角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。学生可能出现的比拟方法：

a、重叠法比大小

b、临摹法比大小

c、借助活动角比大小

交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合〞的比拟策略。

［设计意图］“顶点对齐，边边重合〞是进行角的大小比拟，也是一个量角的过程，这也是为用量角器量角的.大小进行渗透！

〔3〕准确描述角的大小

思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么办？

引导学生想方法来量。

2、量角的大小，产生对1°角的需要

〔1〕讨论如何量角的大小

电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？

［设计意图］数学学习一个很重要的品质就是“建立联系〞，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。

小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。

〔2〕小组合作量角的大小、并汇报方法

老师为学生提供用透明的硫酸纸做20°的小角和∠2、∠1，供学生操作用。

第一次：用信封中的20°小角去量一量∠2有多大，得出正好是3个小角。

师：用小角去测∠2正好，那用它去测∠1呢？动手试一试。

第二次：用信封中的20°小角去量一量∠1有多大，得出2个多的小角。

师：用小角去测∠1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？

引导学生思考把测量的小角变得更小。

师：怎样把这个小角变得更小呢？

第三次：再用对折后的小角去量∠1，得出正好5个新的小角那么大！

师：用对折后的这个小角去测∠1正好，那去测∠2呢？〔正好6个〕是不是说用这个小角去测∠3、∠4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？

引导学生思考把这个小角变得再小！

师：那要小到什么程度呢？

［设计意图］在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。

3、介绍角的度量单位

师：过去人们认为我们生活的地面是平的，他们发现太阳总是从东边升起从西边落下，而太阳与地球中心连成一条线，再与地面连在一起就形成了一个角，太阳走到不同的位置就形成不同的角，这样人们把太阳升起再落下这个过程与地面形成的角平均分成180份，就有180个小角，每个小角就是1度。

［设计意图］介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好表达，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。

〔电脑演示把圆平均分成360份的过程〕将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，〔记作1°〕通常用1°作为度量角的单位。

给学生提供一个近似的1°角，拿在手里仔细看一看；翻开书看看书上的1°角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1°；让学生感受1°角的小！

［设计意图］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。

活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程

1、用1°角去量角的大小，产生“用量角器量〞的需要

引导思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1°角去量∠2。

学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。

［设计意图］学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改良测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想方法解决问题。

2、制作量角器

小组讨论交流后全班达成共识，把60个1°角合在一起形成一个60°的扇形，用它去量角的大小。并试着去量∠1、∠2，谈谈量后的感受？方便吗？

请学生思考怎样改良这个“量角器〞？

老师这时可以提供应学生直尺作为例子！让学生思考为什么直尺在测量长度时那么方便呢？引导学生在这个简易的“量角器〞上标上刻度。

老师还可以让学生来量黑板上的∠4，感受这个简易量角器的小。

师：既然还是麻烦，测量时需要移动，还不准确？该怎么办呢？

［设计意图］让学生在操作的过程中感受到没有标刻度的60度的简易量角器太小，不能满足测量所有角的大小的需要；还有没标刻度太不方便，容易数错。从而为感受量角器的伟大创造。

3、认识量角器并用量角器测量

请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。

认识后，请同学们接受挑战，根据刚刚的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量∠1、∠2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器〞测量的结果对不对？

请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。

汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。

引导学生与自制的“量角器〞比，感受量角器的方便。

［设计意图］在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。

活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识

1、量一量有趣的角度，形成30°、60°的表象

〔1〕60°——立正时两脚之间的角度。

〔2〕30°——室内楼梯的最适宜坡度。

2、先估计再测角的大小

出示人