结构力学计算题与答案解析

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。64.作图示三铰刚架的弯矩图。64.作图示三铰刚架的弯矩图。65.作图示刚架的弯矩图。用机动法作下图中M”&FQB的影响线。Fp=1AEjBCD,AX~~Xj1mf1mj2mj2m|2m,作图示结构Mf、Fqf的影响线。68.用机动法作图示结构影响线吃,%。69.用机动法作图示结构MC,%的影响线。70.作图示结构FQB、Me、Fqe的影响线。

571.用力法作下图所示刚架的弯矩图。571.用力法作下图所示刚架的弯矩图。PCVB?D

扁lA_EI二常数7777",,"用力法求作下图所示刚架的M图。利用力法计算图示结构，作弯矩图。冒EE用力法求作下图所示结构的M图,EI二常数。75.用力法计算下图所示刚架，作M图。81.答案61.解:取整体为研究对象，由乙M=61.解:取整体为研究对象，由乙M=0，得AFxB2aF+aF-2qa2=0⑴（2分）取BC部分为研究对象，由ZM=0，得CaFyB=吧B，即'FxB⑵E由（1）、（2）联立解得F=F=-qa（2分）xByB3由ZF=0有x由Zf=m由ZF=0有x由Zf=mF+-qa-F=0解得FxAxBxA4=-3qa（1分）Fa+Fb=。2,,解得FyA=-FyB=~3qa（1分）贝UM=2aF-aF=—qa--—qa-=—qa-（，-'、）（2分）DyBxB333弯矩图（3分）62•解：（1）判断零杆（12根）。（4分）⑵节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3X3=9分）63.解:（7分）（6分）64.解：由ZM=0,6f=2x6F，即F=Fp（J）（2分）由ZF=0,Frb=FA=Fp（f）（1分）取BE部分为隔离体ZM=0，6f=6f即FB=%（—）（2分）由ZF=0得FA=%（-）（1分）故Mde=Mda=6FA=3Fp（内侧受拉）（2分）Mcb=Mce=6FB=3Fp（外侧受拉）（2分）65.解:(1)求支座反力。（3分）对整体，由ZF=0，F=qa(—)(2分)ZM=0，Fxa-Mcb=Mce=6FB=3Fp（外侧受拉）（2分）65.解:(1)求支座反力。（3分）ARC8RC8（2）求杆端弯矩。MB=Mdc=0（2分）MA=Mbc=Faxa=qa2（内侧受拉）（2分）Mcb=McD=qx；x4=普（外侧受拉）（2分）66.解：（1）心。的影响线（4分）QB1AEBCD67.解：（1）mf的影响线（6分）⑵FQ1的的影响线（6分）（6分）McMc'以影响线S68.解:MF影响线（6分）FL影响线（6分）QB69.解:EJ1ikJ/FFDMf的影肩践c1£70.解：⑴F的影响线。（4分）々的影响线。（4分）7〔.解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分）（2）典型方程nX1+气广。（2分）（3）绘制Mp、"分别如图（b）、（c）所示。（3分）X1基本体系X1基本体系（4）用图乘法求系数和自由项。511=上511=上匕+13=生EI33EI（2分）Aip-112,2X2PlPl17PlAipTOC\o"1-5"\h\z(+—)+12x2Pl=—(2分)EI2336EI。、…17P解方程得X=丁（1分）18（6）利用M=M1%+Mp绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。2）列力法方程（2分）511X1+A1p=03）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）(/XlXl)=布A1212l圮=—E(3X8qlX1X2)=—24EIql4解方程得：X(/XlXl)=布A1212l圮=—E(3X8qlX1X2)=—24EIql473.解:(1)取力法基本体系，如图00顷列"打上'(2分)⑶求系数鬲1，自由项119144豹=击X2X±X5X6X号X—费,1w1▼uv▼3守腐_360X9_3240一矿以沽（3分）（EX】=—知=-22,6kN土（1分）(5)从而可作M图，如图(d)所示74.解：取基本体系如图（2分）列力法基本方程：8妊X1+A1=0（2分）M图（1.5M图（1.5分）13Aql48广宛Q分）气广一成Q分）代入力法方程得X=碧（1分）18解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）1（a）（2）列力法方程。"1X］+812X2+△］「=0（1分）821X1+822X2+A2p=0（1分）（3）分别作M、M］和叽图（1*3=3分）A=-1(1a.1qa2•a•3+竺.a.a)=ipEI3242qa4EI8(1分)A一上(1qa2.a.a.1)一竺2pEI224EI(1分)5=—(1a.a.a.-+a.a.a)=迪(1分)iiEI233EI5=—(1a.a.a.?)=~^-(0.5分)22EI233EI5=5=—(」.a.a.a)=_^L(0.5分)1221EI22EI将上述数据代入基本方程得％=3qa,X2=土qa(1分)(5)利用叠加法作弯矩图如图。图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系（5分）。获__n__□c白*E

如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1,2）、（3,4）、（5,6）、（7,8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5分）如图刚片I、：n、山通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）OnieII8°.如图依次拆除二元体（1,2）、（3,4）、剩下刚片I和大地刚片U通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）81•如图刚片I、：D、山通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）

如图刚片i、：n、山通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1,2）、（3,4）、（5,6）、（7,8）、（9,10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分