九江市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)A地到相距50B地办事，然后乘出租车返回，出租车1的平均速度比公共汽车多20千米4的平均速度为x千米时，则下面列出的方程中正确的是（ ）50 350A． x204 x50 150C． x204 x

503 50B． x 4x2050 50 1D． x x204下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）①②③A．①②B．①③C．②③D．①②③下列等式变形是因式分解的是（ A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3aB．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2．﹣a2+b＝﹣（2a+（﹣）1D．2x+1＝x（2+ ）xx2已知 是方程mxy-10的解，则m的值是（ ）y5A．1 B．C．1 D．2下列运算正确的是( )a+a=a2

B．a6÷a3=a2

C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b6三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．周长相等的三角形 D．直角三角形④∠B=∠E．其中能使的条件有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个AAA

在x轴上，点1 2 3 4B、B 、31 23

…在射线OM△AB

、△AB

、△AB

……均为等边三角112223334形若A点坐标是(1,0) ,那么112223334

点坐标是（ ）1 6A．(6，0) B．(12，0) C．(16，0) D．(32，0)x的分式方程

5

无解，则m的值是（）A．3

x3 3xB．

C．9 D．一次函数yxm2（m为常数，它的图像可能为（）A． B．C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则的度数为 .

3x3有意义，则x的取值范围是 ．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 当x满足条件 时，分式x21没有意义．x1二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k= .已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9cm和15cm两部分则这个等腰三角形的腰长cm．17．若am3，an5，则amn .18．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测885S2＝35.5，S2甲 乙＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选参加比赛三、解答题(共66分)1（10分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AB，连接ED并延长ED交BCFAD=CD,求证：ED=FD．2（6分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为B两点，点，B的纵坐标、横坐标如图所示．AB的表达式及△AOBxP明理由．2（6分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买ft2400100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元)零售价（元)黑色文化衫 25 45白色文化衫 20 35通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．2（8分）已知：如图，AB∥CDE是ABCE=DE∠AEC=∠BED；AC=BD．2（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这68000210元．该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同且全部售完后总利润不低于20% 那么每套售价至少是多少元？

x202（8分）解不等式组3x1 2

2x1，并把解集在数轴上表示出来．32（10分）唱红歌比赛活动，九年级（）班根据初赛成绩，各选55（100分根据图示填写下表；班级

平均数（分）8580

中位数（分）85

众数（分）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；计算两班复赛成绩的方差．2（10分）计算：（（2x+）﹣（2x+（﹣）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2ya2b c2（（﹣ ）3（﹣

bc）2÷（﹣ ）4c a2 a参考答案3301、A【分析】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，根据时间等于路程除以速度即可列出方程.50【详解】根据题意得到回来时的速度为千米时，去时的时间是x50x20，

小时，14，50 350∴x204x，A.【点睛】键.2、A法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A．【点睛】3、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；、右边不是几个整式的积的形式（含有分式故选：C．【点睛】成几个整式的积的形式，叫因式分解．4、D

x2【分析】把 代入原方程即可求出yx2【详解】把 代入mxy-10得-2m+5-1=0,y5解得m=2故选D.【点睛】5、D全平方公式分别进行计算，再进行判断．【详解】A、a+a=、a6a3a6＝a，故此选项错误；、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误；、(ab3)2=a2b6，故此选项计算正确.D.【点睛】是解题关键．6、B角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．B．【点睛】7、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：B．【点睛】及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．8、D【分析】根据等边三角形的性质得出Bn

AA

60，然后利用三角形外角的性质得出OBAn n

MON，从而有ABn n

OAn

，然后进行计算即可．△ABA112

，△ABA2 2

，…，△ABAn n

均为等边三角形，BAn n

An1

60．OBA30，n OBAn

MON，ABn n

OA ．nA点坐标是(1,0)，1ABOA1，11 1OAOAAA

112，2 1 1 2OA3

4,OA4

8,OA5

16,OA6

32，A点坐标是(32,0)．6故选：D．【点睛】键．、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.3x5x3m8x15m，∴x15m，8∵方程无解，∴15m3，8解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键．10、A【分析】根据一次项系数-1<0可判断函数增减性，根据m20可判断函数与y轴交点，由此可得出正确选项．【详解】解：∵-1<0m20，∴一次函数与y轴相交于非负半轴，且函数是递减的，符合条件的选项为A，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．32411、100°C=180A-∠B=180-65-75=40据折叠的性质得到∠C′C=40∠3+∠2+∠5+∠C′=185=∠4+∠C=∠4+403+∠4=80【详解】如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴C=180∠A-∠B=180-65-75=40；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C外，∴C′∠C=40，3+∠2+∠5+∠C′=185=∠4+∠C=∠4+402=20∴3+20+∠4+40+40=180，∴3+∠4=80，∴1=180-80=100．100【点睛】定理以及外角性质．12、x3x-30,解得x3,x3.【点睛】

3有意义,得x313、135°【分析】易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，1∵∠2=2×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS全等，是解题的关键．14x1【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解．x21x10x1；x1x1．【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键．15、±6【分析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案.x2kx9是一个完全平方式，k213故答案为6.【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的展开式.16、10【分析】设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可．【详解】解：设腰长为xcm，底为ycm，x-y=15-9=（c）或y-x=15-9=（c，∵周长为24，即x+x+y=24，当腰长大于底边时，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此时三角形的三边为10，10，4当腰长小于底边时，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此时三角形的三边为6，6，12，不满足三角形的三边关系；综上可知，三角形的腰长为10cm，故答案为：10.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．17、15【分析】根据同底数幂乘法法则来求即可.【详解】解：amnaman3×5=15【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘，底数不变指数相加.18、甲【分析】根据方差的意义即可得到结论．【详解】解：∵S 2=35.5，S 2=41，乙的方差大于甲的方差，甲 乙∴甲的成绩稳定故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差，牢记方差的意义解决本题的关键．6619、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定△ADE≌△CDF，所以ED=FD.【详解】证明：∵AE∥BC∴∠EAD=∠C在△ADE和△CDF中，EADCADCDADECDF∴△ADE≌△CDF（ASA）∴ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.20（1）y＝﹣1x2S

＝4；（2）符合题意的点P的坐标为：2（1，0），（7，0）．

△AOB【解析】（1）根据待定系数法即可求得直线AB，求得△AOB的面积；（2）设P(x，0)，则PA=|x-4|，利用三角形面积公式即可得出答案．【详解】（1）由图象可知A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为y＝kx+2，1B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k2，AB的解析式为y y x2 2 △AOB

12OA•OB

12244；（2）xS

＝3，理由如下：△PAB1 1P(x，0)，=2PB•OA=32•|x-4|•2=3，∴|x-4|=3，解得：x=1或x=7，∴P(1，0)或P（7，0）．故符合题意的点的坐标为：（1，0），（7，0）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题的关键．2（学校购进黑文化衫8020（该校这次义卖活动共获得1900元利润．【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫100件共花费2400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论．（）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，xy10025x20y2400；x80y答：学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件．（（45-2）8035-2）20=190（元1900元利润．【点睛】关键．22、见解析【解析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）SAS△AEC△BED1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵EAB∴AE=BE，在△AEC和△BED中，AE=BE，∠AEC=∠BED，EC=ED，∴△AEC≌△BEDSAS，∴AC=BD．2（）商场两次共购进这种运动服600（）每套运动服的售价至少是200元（1）x2x列分式解答即可；设每套售价是y两次总进价成本即可．（）设商场第一次购进x套运动服，由题意得68000 32000 102x x解这个方程，得x200经检验，x200是所列方程的根2xx2200200600；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得600y3200068000 20%，3200068000解这个不等式，得y200．答：每套运动服的售价至少是200元．【点睛】出分式方程和不等式是解答本题的关键．24、﹣2≤x＜1，见解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．x20 ①【详解】3x12x1 ② 2 3解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集是﹣2≤