植树问题(两端都栽)课件

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植树问题（两端都栽）说课稿人教版

植树问题（两端都栽）说课稿教学目标教法教学过程学法教学目标教法教学过程学法

《植树问题》人教版小学五年级数学上册第七单元是五年级数学上册第七单元《数学广角》中的例1内容，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等。这节课是教材第106页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。一、教材主要内容：《植树问题》人教版小学五年级数学上册第七单元是五年级数学上知识与技能过程与方法情感态度与价值观利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观经历感知、理解知识的过程发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学重点运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学难点三、教学重、难点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学重点运导入新课学习新知拓展提高总结反馈巩固练习四、过程、策略和方法导入新课学习新知拓展提高总结反馈巩固练习四、过程、策略和方法伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。四、过程、策略和方法

通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣。创设情景引出新知伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？四、过导入新课四、过程、策略和方法观察主题图收集信息，口头表达图中所表达意思提出问题并解答导入新课四、过程、策略和方法观察主题图收集信息，口头表达图中导入新课四、过程、策略和方法新课标指出：要让学生在生动具体的情境中学习数学，我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。导入新课四、过程、策略和方法新课标指出：要让学生在生动具体的学习新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？四、过程、策略和方法出示例题，引导学生获取相关数学信息。并且引导学生说一说，从题中你了解到了哪些信息？学习新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（学习新知四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？“每个5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？“每个5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？学习新知四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植猜一猜，想一想四、过程、策略和方法让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？引导学生积极发表自己的看法。到底要栽多少棵呢？对不对？你打算怎么检验自己的猜想呢？引导学生用线段图的方法进行验证。设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。猜一猜，想一想四、过程、策略和方法让学生根据例题中的信息，猜初步体验，化繁为简四、过程、策略和方法①假如路长只有15米，要栽几棵树？（3段4棵）5米5米5米15米②假如路长只有20米，要栽几棵树？5米5米5米5米20米（4段5棵）初步体验，化繁为简四、过程、策略和方法①假如路长只有15米，设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，想学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看，这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？动手操作，初步体验四、过程、策略和方法设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并

路全长

相邻两棵树间的距离

间隔数

棵树

A15米5米3个4棵

B20米5米4个5棵

C25米5米5个6棵D30米5米6个7棵引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法合理推测，感知规律四、过程、策略和方法路全长

相邻两棵树间的距离

归纳概括，理解规律四、过程、策略和方法小结板书：两端要种时：棵树=间隔数+1

归纳概括，理解规律四、过程、策略和方法小结板书：即时巩固，强化规律四、过程、策略和方法7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽树的情况下，树的棵树和间隔数之间的关系。知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。即时巩固，强化规律四、过程、策略和方法7个间隔种几棵树？设计运用规律，验证例1四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？设计意图：让学生经历猜测—试验—验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。100÷5＝20是什么意思？

100÷5=2020+1=21为什么还要+1（棵树=间隔数+1）（20个间隔）运用规律，验证例1四、过程、策略和方法同学们在全长100米的1.在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？回归生活，实际应用四、过程、策略和方法设计意图：让学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。其实植树问题并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等。知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。1.在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔2.学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？回归生活，实际应用四、过程、策略和方法这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用“间隔数=棵树-1，全程长=间隔距离×间隔数。”做完这道题加深了学生对所学植树问题的掌握设计意图运用植树问题的数学模型，解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。2.学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。3.马老师要去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道马老师去几楼的教室吗？

（引入上楼梯问题，体现了数学知识的生活化。这道题是典型的两端都种的植树问题，这一环节我主要是通过练习法让学生将所学到的知识运用到生活中的解决问题中去，努力体现学习本课的价值和作用。）回归生活，实际应用四、过程、策略和方法3.马老师要去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学习。

课堂小结，畅谈收获四、过程、策略和方法通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题课堂小结，畅谈植树问题

两端要种：棵树=间隔数+1100÷5=20（段）

20+1=21（棵）板书设计四、过程、策略和方法设计意图（在板书设计方面，将本节课的重点，两端都栽的植树问题的规律：植树棵数＝间隔数＋1呈现在学生面前。通过前面的练习，强调间隔数是在植树问题里任何时候都要求的量，只有求出间隔数才能求出棵树，也只有求出间隔数才能求出距离。）植树问题两端要种：棵树=间隔数+1板书设计四、过程、人教版

植树问题（两端都栽）说课稿人教版

植树问题（两端都栽）说课稿教学目标教法教学过程学法教学目标教法教学过程学法

《植树问题》人教版小学五年级数学上册第七单元是五年级数学上册第七单元《数学广角》中的例1内容，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等。这节课是教材第106页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。一、教材主要内容：《植树问题》人教版小学五年级数学上册第七单元是五年级数学上知识与技能过程与方法情感态度与价值观利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观经历感知、理解知识的过程发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学重点运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学难点三、教学重、难点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学重点运导入新课学习新知拓展提高总结反馈巩固练习四、过程、策略和方法导入新课学习新知拓展提高总结反馈巩固练习四、过程、策略和方法伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。四、过程、策略和方法

通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣。创设情景引出新知伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？四、过导入新课四、过程、策略和方法观察主题图收集信息，口头表达图中所表达意思提出问题并解答导入新课四、过程、策略和方法观察主题图收集信息，口头表达图中导入新课四、过程、策略和方法新课标指出：要让学生在生动具体的情境中学习数学，我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。导入新课四、过程、策略和方法新课标指出：要让学生在生动具体的学习新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？四、过程、策略和方法出示例题，引导学生获取相关数学信息。并且引导学生说一说，从题中你了解到了哪些信息？学习新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（学习新知四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？“每个5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？“每个5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？学习新知四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植猜一猜，想一想四、过程、策略和方法让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？引导学生积极发表自己的看法。到底要栽多少棵呢？对不对？你打算怎么检验自己的猜想呢？引导学生用线段图的方法进行验证。设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。猜一猜，想一想四、过程、策略和方法让学生根据例题中的信息，猜初步体验，化繁为简四、过程、策略和方法①假如路长只有15米，要栽几棵树？（3段4棵）5米5米5米15米②假如路长只有20米，要栽几棵树？5米5米5米5米20米（4段5棵）初步体验，化繁为简四、过程、策略和方法①假如路长只有15米，设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，想学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看，这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？动手操作，初步体验四、过程、策略和方法设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并

路全长

相邻两棵树间的距离

间隔数

棵树

A15米5米3个4棵

B20米5米4个5棵

C25米5米5个6棵D30米5米6个7棵引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法合理推测，感知规律四、过程、策略和方法路全长

相邻两棵树间的距离

归纳概括，理解规律四、过程、策略和方法小结板书：两端要种时：棵树=间隔数+1

归纳概括，理解规律四、过程、策略和方法小结板书：即时巩固，强化规律四、过程、策略和方法7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽树的情况下，树的棵树和间隔数之间的关系。知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。即时巩固，强化规律四、过程、策略和方法7个间隔种几棵树？设计运用规律，验证例1四、过程、策略和方法同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？设计意图：让学生经历猜测—试验—验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。100÷5＝20是什么意思？

100÷5=2020+1=21为什么还要+1（棵树=间隔数+1）（20个间隔）运用规律，验证例1四、过程、策略和方法同学们在全长100米的1.在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？回归生活，实际应用四、过程、策略和方法设计意图：让学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。其实植树问题并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等。知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。1.在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔2.学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了