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光华园填空题(将正确答案写在横线上,每题3分,共15分)b1.001.a2.2.2.(0、一2.(0、一12、,f(x)=x2+x+l,则/(A)=.已知。=(—l,01),/=(l,2,—1)、A=,贝恒3=.A3为〃阶矩阵,网=2,恸=1,则2A一月二.设向量组/=(a,O,c)L%=Sc01,%=(0,。,切,线性无关,则a八c必满足关系式二选择题(将正确答案写在括号内,每题3分,共15分).设。为〃阶行列式,&为。的元素%•的代数余子式,则下列选项中正确的是()(A)'(/=1,2,…(B)(/=1,2,…,几)JJJJ/=1z=l7272(c)£勺4/=。>172(c)72(c)£勺4/=。>1(D)Z%&二°,(,=1,2,.・・,〃)六12.A,8为〃阶矩阵,则下列表达式中正确的是()(B)A+B—|-A|(C)(A+B)(A-B)=A2-B2(D)A2(C)(A+B)(A-B)=A2-B23.设〃阶矩阵A可逆,则A*亦可逆,3.设〃阶矩阵A可逆,则A*3.设〃阶矩阵A可逆,则A*亦可逆,且其逆阵为()(A)AR—\41*/-、A(B)—A(c)|A|A(d)11闯.设〃阶矩阵A与B等价,则必有()B\=a(B)当|A|=a(awO)时,忸=(C)当A。0时,B=0(D)当同=0时,恸=0.设向量组’,二2,由线性无关,则下列向量组中线性无关的是()%+%,%+2%+。3%+%,2%+%,2%一2%十%%+2%,2%+3%,。1+3%3a}+5%-5a3,2%一3%+22%吗+a2+a3三计算题(每题9分,共63分)」2-3、L设4=4,3,并且A的列向量组线性无关,求/、3—11,」-12.设3阶矩阵8二01、00(11-1,C=023、1,且矩阵A满足A(E—。一七)『。『二七,2,3.23-24.已知外,/2,%为AX=尸的3.23-24.已知外,/2,%为AX=尸的3个解,其中R(A)=3并且,-3、0%+2%=/求AX=/的通解5.已知向量乂=k是矩阵A=3"21J1P21的逆矩阵A”的特征向量,求上的值「J'2、乂2=-2「2、Xq=-1,1+〃、'2、乂2=-2「2、Xq=-1,1+〃、<1、7.设有三维向量组/=19Ct2—l+a<1><1>试问当。为何值时X1=22求A(1),不能由%,%,%线性表示;(2)夕可由四,。2,。3线性表示,且表示唯一,写出该表示式;(3)夕可由囚,。2,。
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