双向板-计算步骤

双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号：LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2010.几何参数计算跨度：Lx=3000mm;Ly=4600mm板厚：h=120mm.材料信息混凝土等级：C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80X104N/mm2钢筋种类：HRB400fy=360N/mm2Es=第2页，共16页

双向板计算2.0X105N/mm2最小配筋率：p=0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离：as=40mm保护层厚度：c=20mm.荷载信息（均布荷载）永久荷载分项系数：可变荷载分项系数:准永久值系数：2q永久荷载分项系数：可变荷载分项系数:准永久值系数：2qY=1.200GY=1.400Q=1.000永久荷载标准值：qgk=4.100kN/m2可变荷载标准值：qqk=2.000kN/m2.计算方法:弹性板.边界条件（上端/下端/左端/右端）：固定/简支/简支/简支.设计参数结构重要性系数：Yo=1.00泊松比：U=0.200五、计算参数：.计算板的跨度：Lo=3000mm.计算板的有效高度：ho=h-as=120-40=80mm六、配筋计算（lx/ly=3000/4600=0.652<2.000所以按双向板计算）：.X向底板钢筋第3页，共16页

双向板计算1)确定X向板底弯矩Mx=表中系数(YG*qgk+YQ*qqk)*Lo2(0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=4.829kN*m2)确定计算系数as=Yo*Mx/(a1*fc*b*ho*ho)1.00*4.829X106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.0633)计算相对受压区高度C=1-sqrt(1-2*as)=1-sqrt(1-2*0.063)=0.0664)计算受拉钢筋面积As=a1*fc*b*ho*g/fy=1.000*11.9*1000*80*0.066/360=173mm25）验算最小配筋率P=As/(b*h)=173/(1000*120)=0.144%所以取面积为As=Pmin*b*h=P<Pmin=0.200%P<Pmin=0.200%不满足最小配筋要求第4页，共16页双向板计算0.200%*1000*120=240mm2采取方案8@200,实配面积251mm2.Y向底板钢筋1)确定Y向板底弯矩My=表中系数(YG*qgk+YQ*qqk)*Lo2(0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=3.012kN*m2)确定计算系数as=yo*My/(a1*fc*b*ho*ho)1.00*3.012X106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.0403)计算相对受压区高度C=1-sqrt(1-2*as)=1-sqrt(1-2*0.040)=0.0404)计算受拉钢筋面积As=a1*fc*b*ho*C/fy=1.000*11.9*1000*80*0.040/360=107mm25)验算最小配筋率第5页，共16页双向板计算P=As/(b*h)=107/(1000*120)=0.089%P<Pmin=0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As=Pmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2采取方案8@200,实配面积251mm2.Y向上边支座钢筋1)确定上边支座弯矩Moy=表中系数(YG*qgk+YQ*qqk)*Lo2=0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32=7.861kN*m2）确定计算系数as=yo*Moy/(a1*fc*b*ho*ho)1.00*7.861X106/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.1033)计算相对受压区高度C=1-sqrt(1-2*as)=1-sqrt(1-2*0.103)=0.1094)计算受拉钢筋面积As=a1*fc*b*ho*C/fy=1.000*11.9*1000*80*0.109/360=289mm2第6页，共16页

双向板计算双向板计算5)验算最小配筋率P=As/(b*h)=289/(1000*120)=0.241%P^Pmin=0.200% 满足最小配筋要求采取方案8@160,实配面积314mm2七、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯.计算荷载效应Mk=Mgk+Mqk=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32=3.816kN*mMq=Mgk+Wq*Mqk(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*323.816kN*m.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力osk=Mk/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816X106/(0.87*80*251)=218.438第7页，共16页双向板计算N/mmosq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816X106/(0.87*80*251)=218.438N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2Pte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.418%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数力2k=1.1-0.65*ftk/(pte*osk)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438)=-0.166因为力不能小于最小值0.2,所以取力k=0.22q=1.1-0.65*ftk/(pte*osq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1・78/(0.418%*218.438)=-0.166因为力不能小于最小值0.2,所以取巾q=0.24）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE第8页，共16页双向板计算双向板计算aE=Es/Ec=2.0X105/2.80X104=7.1435)6)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf5)6)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，Yf=0计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/(b*ho)=251/(1000*80)=0.314%7)计算受弯构件的短期刚度BsEs*As*ho2/[1.152k+0.2+6*aE*p/(1+3.5丫£')](混规(7.2.3-1))2.0X105*251*802/[1・15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]=5.692X102kN*m2Bsq=Es*As*ho2/[1.152q+0.2+6*aE*p/(1+3.5丫£')](混规(7.2.3-1))2.0X105*251*802/[1・15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]=5.692X102kN*m2.计算受弯构件的长期刚度B1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影第9页，共16页双向板计算响系数0当p'=0时，。=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBk=Mk/(Mq*(0-1)+Mk)*Bs(混规(7.2.2-1))3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692X102=2.846X102kN*m2Bq=Bsq/0(混规(7.2.2-2))=5.692X102/2.0=2.846X102kN*m2B=min(Bk,Bq)=min(284.588,284.588)=284.588.计算受弯构件挠度f=f*(q+q)*Lo4/B皿=0.0()677q*(4.100+2.000)*34/2.846X102=11.749mm.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mmWfo=15.000mm,满足规范要求！八、裂缝宽度验算：第10页，共16页双向板计算.跨中X方向裂缝1)计算荷载效应Mx二表中系数(qgk+^qqk)*Lo2(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32=3.816kN*m2)光面钢筋，所以取值v：0.73)因为C>65,所以取C=654)计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力osq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=3.816X106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2Pte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042因为Pte=0.0042<0.01,所以让Pte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数巾巾=1.1-0.65*ftk/(pte*osq)混规第11页，共16页

双向板计算(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=58)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd=(En*d2)/(En*v*d)

eq ii iii=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度9)计算最大裂缝宽度3max=acr*巾*osq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/pte)(混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0X105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mmW0.30,满足规范要求.跨中丫方向裂缝1)计算荷载效应My=表中系数(qgk+^qqk)*Lo2(0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32第12页，共16页

双向板计算双向板计算=2.380kN*m2)3)4)2)3)4)因为C>65,所以取'C=65计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力osq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=2.380X106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2Pte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042因为Pte=0.0042<0.01,所以让Pte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数力2=1.1-0.65*ftk/(Pte*osq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200第13页，共16页双向板计算=58)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd=(En*d.2)/(En*v*d.)=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度3max=acr*巾*osq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/pte)(混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0义105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mmW0.30,满足规范要求.支座上方向裂缝1)计算荷载效应Moy=表中系数((qgk+巾qqk)*Lo2)=0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32=6.211kN*m2)光面钢筋，所以取值v：0.73)因为C>65,所以取"=654)计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力osq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)第14页，共16页

双向板计算=6.211X106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2Pte=As/Ate混规(7.1.2-4)=314/60000=0.0052因为Pte=0.0052<0.01,所以让Pte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数力2=1.1-0.65*ftk/(Pte*osq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*2