第二十一届希望杯初二年级初赛试题及详细答案

2322223222第二一届“希杯”全国学邀请赛初二1试20103月日上：30～10一、选择题每小题4分分以下题四选中仅个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格。1.列图案都是由字母组合的，其中不是中心对称图形的是2.a0(A)

3

(B)

3

(C)a1(D)。3.代数式

2010x|2009

有意义，则的值是x(B)x2010，2009(C)x2010，x20092010，200924.整数a，b是三角三边的长，并且bc，样的三角形有(A)个(B)(C)(D)个。5.次连接一个凸四边形各边中点，得到一个菱形，则这个四边形一定是(A)任的四边形(B)两条对线等长的四边形(C)形(D)平四边形。6.p=

3

7a1

3

1

3

7c

3

1正实数abc，则p>5(C)p<47.ac<b<awhichoneisnottobeinthefollowingcbaa(A)(B)>0(C)>(D)<0。(汉词典besure确；的；不式8.公司的员工分别住在A三小A区员工人，B区工人，区员10人三个

100

200米小区在一条直线上，位置如图所。若公司的班车只设

A

区

B

区

C

区一个停靠点，为使所有员工步行停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在A区(B)B区A区外个位置。9.ABC的角A和B是锐CD是若=()，ABC是BC(A)直三角形(B)等形(C)等直角三角形(D)等角形或直角三角形。人沿正在向下运动的自动梯从楼上走到楼下，用了24秒若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒。梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(A)(B)秒(C)秒(D)秒

22222224223332222222422333二、组填(题4分共分)个多项式：b；xy；yz；p，不能用平方差公式分解的是写序号a=

1，b=则a与的关系是d“11d式方程

2x5x1

的解是。、乙两人从A同时同向发沿400米的形道步过时间后，甲在跑道上离点米乙A点100米处正向A点跑去甲人的速度比是3，则此时乙至少跑了米知等腰三角形三边的长分是4x2，x，则它的周长是。a=，37

6abb

=。线与x轴、轴交点分别为A，线AB上括A坐4和纵坐标都是整数的点有。1a知关于x的式>4

的解是，则a=。a别取，…100时x的方程

a2=

23x

有解的概率是。位数

能被11除，则三位数

最大是：11整除的自然数的特是：奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差是11的整数)三、组填(题8分共分)个矩形的长与宽是两个不等的整数，它的周长与面积的数直相等，那么这个矩形的长与宽分别是和。示于x的最，[，2.5]=则方程6x的或23.Asin，wehavebisectsDAB，andAB，AD，BCthe

D

10

CfromCtois，andthe

9

10汉典：quadrilateral四边bisect分图RtABC位一象内点的标(条直角边AB、AC分平行于x轴y轴AB，AC=3若反

A

y

C

21

B比例函数图象与RtABC交点，则k的最值是，值是。A，A次是积为整数的正n边的点，01n1

1O

A

1

B

x考虑由连续的若干个顶点连成的多边形AAAAAAAAA3456n2n101234等，如果所有这样的凸多边形的积之和是231那么的最是，此时正边

形的面积是。第十届望全数邀赛答案评标初二第1试1.案选题1.2.3.4.5.6.8.9.10.(2)空题11.；12.13.214.15.16.17.19.20.(3)空题