第1部分 第三章 3.1 3.1.1 课时达标检测_第1页
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2222[课达检]一、选择题．给出下列说法，正确的个数()①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；②一条直线的倾斜角为－30°③倾斜角为的直线只有一条；④直线的倾斜角的合{≤＜180°}与直线集合建立了一对应关系．A0C．

B．1D．3解析：A若两直线的倾斜角为90°，则它的斜率不存在，①错；直线倾斜角的取值范围是[，180°)②错；所有垂直于y轴直线倾斜角均为0°，③错；不同的直线可以有相同的倾斜角，④错．．过两点，y)，B(2，－3)的直线倾斜角为45°，则＝()A－

C．1

D．1y＋3y＋3解析：Ctan＝＝，即＝，所以y＝－1.AB－2－如图，直线l，l，的斜率分别为k，，，则k，，的12312312小关系为()A＜k＜1B＜k＜1C．＜k＜2D．＜＜k3解析：A根据“斜率越大，线的倾斜程度越”可知选项A正．．经过两点，B，m)直线l的斜角为锐角，则m的值范围是()Am1C．1＜

B．m－D．＞或＜1解析：C∵线l的斜角为锐角，m－∴斜率k＝＞，－＜m－．如直线l过1,2)，且不通过第四象限，么l的斜率的取值范围是)A

B．

C.0，223222，k＝，以C.0，223222，k＝，以的值范围是－，－，＋∞∪1

D．(0,3]解析选过(的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时象不过第四象限．二、填空题．已知＞0若平面内三点，－a，B，

)，(3

3

)共线，则a＝________.＋－解析若面内三点共线，则＝k，＝，整理得a－－＝0解得ABBC－－2＝＋，或＝－舍去)．答案：1＋．如果直线l的斜角是，l⊥l，垂足为B.l，l与x轴别相交于点，A，l1123平分∠BAC则l的斜角为．3解析为线l的斜角为以＝以l的斜角为×(90°－132＝30°.答案：y－1．已知实数x，满方程x＋y＝，当≤x≤时，的值范围_．x－2y－1解析：的何意义是过M(x，y)，(2,1)点的直线的斜率，因为点M在函数＋x－23y＝6的象上，且≤≤3所以可设该线段为，且，，3，于k＝NA1y－32x－2答案：－，－∪，∞2三、解答题．已知直线l过A，3)，求直线l斜率和倾斜角的取值范围．解：l的率为k，倾斜角为，当m1时斜率k不在α＝，－1当m1时＝＝，m1－1

当m1时＝＞0此时α为角0°＜＜90°，m1当m1时＝＜0此时α为角m1＜＜所以α∈(0°，，∈(－∞，∪(0，∞．．已知(3,3)，B(－4,2)C(0，－，(1)求直线AB和的率．(2)若点D线段BC包括端)上移动时，求直线AD的率的变范围．解由率公式可得直线AB的率＝AB

－1－2－5＝.线AC的率k＝＝－－3－35故直线AB斜率为

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