2022-2023学年河北省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设函数，则f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

2.

3.已知复数z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0则()

4.若α=2009°，则下列命题正确的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

5.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

6.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

7.

（）A.A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

8.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

13.椭圆的离心率为______。

14.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

15.

16.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

17.

18.

19.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=

20.

三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分12分)

23.

(本题满分13分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分12分)

27.

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

32.

33.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

34.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

35.

36.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

37.

38.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

39.

40.

参考答案

1.B方法一是利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2）的函数式方法二是常用的换元法，然后求函数值

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函数过点(4，3)．(答案为D)

9.D

10.D

11.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

12.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

13.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

14.0.7

15.

16.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

17.

18.

19.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.(I)由已知，