沪科版九年级数学上册22.2 相似三角形的判定4

22直三角形相似的定22【习目标1．经直角三角形相的判定定理的索及证明．2．直三角形相似的定定理的应用【习重点三形相似的判定理及应用．【习难点情导入生问题旧回顾：1．全三角形的判定法有哪些？答SSS，，ASAAAS，(HL)2．我学过的相似三形的判定有哪？答平行于角形一边的直与其他两边(或长相交，所三角与原三角形相；(2)三边应成比例三角形相似；两对应成比例并夹角相等，两角形相似(4)两角对应相等，三角形相似．自互研生能力知模块一直角角形相的判定理的明阅教材页的内容，回以下问题：1．除面的判定方法直角三角形相还有哪种特殊判定方法？如证明如一个直角三角的斜边和一条角边与另一个角三角形的斜和一条直角边应成比例，那这两个三形相似．2．如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)AB′C中，∠＝°C＝°＝求：eq\o\ac(△,Rt)ABA′∽eq\o\ac(△,Rt)A′B′′.证：设

AC＝＝k，则ABkA′B，ACkA′C由股理，得：BC＝A′A′C

－AC

，BC′＝BC－kA′B－A′CkB′C′ACAB－′C，∴＝＝＝＝k.∴＝＝.BC′BCBCBCABA′′C∴eq\o\ac(△,Rt)ABC∽eq\o\ac(△,Rt)A′′′三边成例的个三角形相．范：判定ABC∽△DEF，知∠C∠＝90，则还应有(D)

22ACBCAC22．B＝∠B＝C＝DEDFEFDF知模块二直角角形相的判定理的用

D．以都对范：如图，ACB＝∠ADC＝°AC6，＝问的为多少时，这个直角三角形似？解由勾股定理得CD＝AC

－AD

＝（6）

－

＝2，分

BCADDC＝或＝两种情况能得到ACDCACADBC22△ABC和△相.＝或＝，得＝2或，AB＝2或662范：已知：图，ABC中∠BCA90，⊥AB点D.求证：BC＝9若AD＝，＝4，求AC5证：∵CD⊥BA∴∠BDC＝90°＝BCA∵∠B∠，∴△BCD∽△BAC，BD·BA.

BCBD＝，∴＝BC9由(1)BC，BDx则4＝＋，解得＝，559x＝5(舍)，∴AB＝＋＝5，由股定ACAB－BC＝5－＝3，∴AC，BD.55范3：如，△ABC中，∠CAB°CB中垂线交BC于点，交CA的长线于点D，交AB于F.求证AE

＝1证：∵是BC中，AE是△CAB斜上的中，∴AE＝EC∴∠＝EAC，EAC＋2AE∠EAF＝°，∴C＋∠D°∴∠＝EAF.∵∠AEF＝DEA.∴△∽△DEA，∴＝，∴＝EFAEEF·ED.交展示生新知1．将读教材时“生的问题”和通“自学互研”出的“结论”示在小组的小黑板．并将疑难问题板演到黑板上再一次通过小间就上述疑难题相互释疑．2．各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上通过交流“生新知”．

2知模块一直角三角形相的判定理的证明2知模块二直角三角形相的判定理的应用检反馈达目标101．如，＝∠E＝°，AC，BC＝，AE＝，AD．3第1图)第题图)2．如，已知⊥BD，ED⊥BD，是段BD的点，且AC⊥CE＝1，BD＝4，那么＝．3．如，ABC中⊥AB，垂为下条件中，能明ABC直三角形的有①④．ACCD①∠AB＝90°②AB＝AC＋；③＝；CDAD·BD.BD课反思查