物理第十章稳恒电流的磁场课件

第十章稳恒电流的磁场§10-1电流电动势一、电流与电流密度1、电流：大量带电粒子（载流子）的定向运动载流子金属：自由电子半导体：自由电子、空穴电解质溶液：正、负离子绝缘体：无1第十章稳恒电流的磁场§10-1电流按照经典电磁理论，无外电场作用时，金属中的电子作无规则的热运动，其轨迹为一折线。室温时电子热运动的平均速率的数量级约为105m.s-1。电子热运动轨迹：E漂移运动方向在外电场作用下，所有电子都逆着电场方向作整体漂移运动。室温时电子漂移运动的平均速率的数量级约为10-4m.s-1。金属中电子的热运动与整体漂移运动（定向运动）2按照经典电磁理论，无外电场作用时，金属中的电子作电子热运不同形状导体的电流分布2、电流密度电流强度：方向：正电荷漂移运动的方向，即该点电场强度的方向。（1）定义：大小：等于垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强度。3不同形状导体的电流分布2、电流密度电流强度：方向：正电荷漂移载流子数密度n载流子平均定向运动速率vd（漂移速率）je4载流子数密度n载流子平均定向运动速率vd（漂移速率）je4例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两段铜导线焊接起来，通以5A的直流电流，试计算两段铜导线中的j及自由电子的漂移速率Vd。假设导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则单位体积中自由电子的数目等于单位体积中铜原子的数目。解：5例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两66（2）电流线通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的电流密度

j的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度j

的大小.7（2）电流线通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密88单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面内单位时间电荷量的减少。——稳恒电流条件9单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面——三、电源电动势++++---导体内存在稳恒电场是形成稳恒电流的条件电源—提供非静电力的装置外电路：静电力对正电荷作正功，使它从高电势到低电势。内电路：非静电力对正电荷作功，使它从电源内部的负极板到正极板。电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力电源—将其它形式的能量转化为电能的装置10三、电源电动势++++---导体内存在稳恒电定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.0

电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电动势是标量，但有方向FkqEk=非静电性电场的场强11定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电0电源电动势§10-2电流的磁场

一、一切磁现象都是起源于电流战国末期：有“慈石召铁，或引之也”的记载。公元十一世纪：发明了指南针并发现了地磁偏角1800年：伏特发明了电池1820年7月：奥斯特实验——电流周围有磁场ISN12§10-2电流的磁场一、一切磁现象都是起源安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.25.两平行直电流的相互作用II10.9.通电螺线管与磁棒的等效性IISN13安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.21822年.安培分子电流假说外磁场中无外磁场1.磁现象的本质是电流2.磁极不能单独存在141822年.安培分子电流假说外磁场中无外有无磁单极子？有单独存在的正、负电荷无单独存在的N极和S极不符合“对称性”。1931年，狄拉克（英）：理论上论证了在微观世界中存在磁单极子。1974年，特霍夫脱（荷兰）、鲍尔亚科夫（前苏联）：独立地提出的磁单极子的存在。但是，直到目前为止尚未在实验中确认磁单极子的存在。15有无磁单极子？有单独存在的正、负电荷不符合“对称性”。193二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质磁场的特殊性:满足叠加原理磁场的物质性:I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。对I(或qv)有作用S+N电子束16二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场2.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场的强弱+++实验表明:为此定义:磁感应强度B的大小:磁感应强度B的方向:(右手螺旋)172.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场1.运动电荷在磁场中受洛仑兹力:+大小:方向:右手螺旋法则讨论:2.B的单位SI制:特斯拉CGS制:高斯1T=104Gs181.运动电荷在磁场中受洛仑兹力:+大小:方向:右手螺*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力——稳恒电流条件19*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛仑兹力:*磁感应强度的定义：*电流或运动电荷周围存在着磁场20*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛磁场Q电场IP.rdlI21磁场Q电场IP.rdlI21三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B构成右手螺旋I(2)萨伐尔:载流园导线中心的磁场r●(1)毕奥:无限长直载流导线周围的磁场方向:I与B构成右手螺旋1.实验基础r22三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B构成2.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理232.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理23四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场.P*解:方向均沿-z

轴的负方向24四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场.P*解:1）无限长载流长直导线2）半无限长载流长直导线P*251）无限长载流长直导线2）半无限长载流长直导线P*25解：根据对称性分析知，磁场仅有X分量2.载流圆线圈（半径R、通有电流I）轴线上的磁场pIX26解：根据对称性分析知，磁场仅有X分量2.载流圆线圈（半讨论：

1）2)一段圆弧R27讨论：1）2)一段圆弧R27说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.3）磁矩：N：线圈的匝数S：电流所包围的面积ISIS磁偶极子28说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，3.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场设半径为R、通有电流I，单位长度有线圈n.++++++++++++pR++*293.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场设半径讨论:无限长的螺线管

则:(轴线上各点B值均相等）++++++++++++pR++*30讨论:无限长的螺线管则:(轴线上各点B值均五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律S31五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律S31RI2I1l1l2o32RI2I1l1l2o32例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v沿半径为r，绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应强度B和它的轨道磁矩Pm。解法一:运动电荷的磁场eIOr33例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v解法一:运eIOr解法二:圆电流的磁场34eIOr解法二:圆电流的磁场34解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?解2.正确解：35解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?解2.正确*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)36*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)36*有限长直载流导线：I*载流圆线圈轴线上的磁场圆心处I当磁矩37*有限长直载流导线：I*载流圆线圈轴线上的磁场圆心处I当*载流直螺线管内部轴线上无限长螺线管

38*载流直螺线管内部轴线上无限长螺线管38例题半径R的带电薄圆盘，面电荷密度，以角速度转动，求圆盘中心处的磁感应强度。OrRdr(1)根据其中why?39例题半径R的带电薄圆盘，面电荷密度，以角速度转动，（2）应用圆电流的磁场公式：对应所取圆环圆盘转数对应环带的圆电流圆电流磁场公式40（2）应用圆电流的磁场公式：对应所取圆环圆盘转数对应环带的圆11-5如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设d=2cm,a=1200APOdQaI4111-5如图所示的被折成钝角的长导线APOdQ=1.73×10-4T20AId==已知：=2cma1200求：AB解：=+OPBOQBAB=0OPBβ()=sinr2Imπ40βsin1OQB()=×π410-7×20×π410-2×2.0×0.861-12目录结束APOdQaI42=1.73×10-4T20AId==已知：=2cma§10-3磁场的高斯定理

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.II特征:1.磁感应线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线2.磁感应线的环绕方向与电流服从右手螺旋法则一、磁感应线43§10-3磁场的高斯定理规定：曲线上每一三、磁感应线：直线电流的磁感应线IBI44三、磁感应线：直线电流的磁感应线IBI44I圆电流的磁感应线45I圆电流的磁感应线45通电螺线管的磁感应线II46通电螺线管的磁感应线II46二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位47二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位47

例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解：48例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面——有源场——保守场电场电力线有头有尾的不闭合曲线磁力线无头无尾的闭合曲线磁场=？？49——有源场——保守场电场电力线有头有尾的不闭合曲线磁＊通过闭合曲面的电通量三、磁场高斯定理由于B线闭合,所以对任意闭合曲面物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）50＊通过闭合曲面的电通量三、磁场高斯定理由于B线闭§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单证明：1.垂直于电流平面内环路.θrBdlIPl51§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单证明Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路IB1）若改变积分绕行方向.rBdlIdjPlθaθdl+()Bl.=dl‖52Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路IB12）电流在回路之外3）回路内有多各电流532）电流在回路之外3）回路内有多各电流53二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的I

为正，否则为负。在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.L54二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路L的三、安培环路定理的应用举例1.载流长直密绕螺线管(I,n)磁场++++++++++++应用安培环路定理求B的条件:对称性磁场因为只有对称性磁场中才能取得Bcosθ为恒量的规则闭合回路磁场分布的对称性55三、安培环路定理的应用举例1.载流长直密绕螺线管(I,dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab在轴线上56dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab在轴

2.载流螺绕环(I,N)的磁场

对称性分析（1）管内——均匀磁场572.载流螺绕环(I,N)的磁场对称性分析（1）管内——均电流沿轴向均匀分布在园柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场（2）管外

对称性分析.58电流沿轴向均匀分布在园柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场

的方向与成右螺旋59的方向与成右螺旋594.无限大载流簿平板的磁场

对称性分析电流沿轴向均匀分布在平板的横截面上aypADCB解:取ABCD环路y<<a604.无限大载流簿平板的磁场对称性分析电流沿轴向均匀分布在平6161——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应用范围:对称性磁场1.载流长直密绕螺线管——均匀磁场62——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应2.载流螺绕环的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载流圆柱体的磁场4.无限大载流平板的磁场632.载流螺绕环的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载流例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在量值上的不均匀性小于百分之一,其尺寸关系应该怎样?解:设螺线环的内径为R1,外径为R2,则管的直径为(R2-R1),共有N匝,电流强度为I。管内离环心为r的地方：按题意，应有下述关系：即螺线环的半径小于0.005R164例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在解:设螺线§10-4磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+一、带电粒子在磁场中的运动动力学方程:mdvdt=qv×B1.带电粒子在匀强磁场中的运动∵θ=0、π——匀速直线运动1）v‖B65§10-4磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+一、带电粒子在——周期与速度无关。vB×××××××××××××××F（匀速圆周运动）圆周运动半径——圆周运动——匀速直线运动螺距（螺旋线运动）vvvθ3)B与成角θvqBR66——周期与速度无关。vB×××××F（匀速圆周2.带电粒子在非均匀磁场中的运动BvFFxFy且粒子受到一个与运动方向相反的力Fx,此力阻止粒子向磁场增强方向运动.最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。称为磁镜672.带电粒子在非均匀磁场中的运动BvFFxFy线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞68线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞68线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞69线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞69磁约束装置线圈线圈等离子体磁塞70磁约束装置线圈线圈等离子体磁塞70二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程:mdvdt=qv×BqE+⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅU阴极控制极阳极Bl1.磁聚焦——测定电子荷质比71二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程:mdvdt=狭缝偏转板照相底片离子源........................................................+ÅBR匀强磁场粒子径迹速度选择器2.质谱仪——测定质子荷质比72狭缝偏转板照相底片离子源..................3.回旋加速器——获取高能粒子带电粒子束N线圈S铁芯接振荡器环形真空室733.回旋加速器——获取高能粒子带电粒子束N线圈S铁芯接振荡R为盒的最大半径。最终速度加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都带来对粒子的新发现。74R为盒的最大半径。最终速度加速的粒子能量，每十年提高一个数量E.O.

劳伦斯(1901-1957)设计的世界上第一台回旋加速器75E.O.劳伦斯(1901-1957)设计的75中国第一台回旋加速器76中国第一台回旋加速器76中国科学院高能物理研究所

90Mev加速器77中国科学院高能物理研究所774.霍耳效应1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。*现象BI++++++++abUHRH——霍耳系数，是与材料的性质有关的常数。*实验结果784.霍耳效应1879年霍耳发现把一载流*现象BI+*霍耳效应的经典解释BI++++++++abUHVvfEH++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++12a79*霍耳效应的经典解释BI++++++++abUHVvfEH+3.测定UH值,确定磁感应强度B

RH实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，只有量子理论才能解决这一问题。九十年代，发现量子霍耳效应,即曲线UH～I在B、b、RH为常数时，出现台阶，而不为线性关系。98年崔琦因量子霍耳效应理论获诺贝尔奖1.实验测定RH,,确定材料的载流子浓度n2.根据UH的符号确定材料的载流子类型(电子或空穴)*霍耳效应的应用803.测定UH值,确定磁感应强度BRH实验值和计Bb例：aqqr450450b450yx81Bb例：aqqr450450b450yx81Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左82Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左82§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvFdl++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIF一段载流导线在磁场中受力(安培力)为：dF

dlIB83§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S+++++洛仑兹力圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上匀速直线运动+垂直B平面内的圆周运动.安培力(右手螺旋)84洛仑兹力圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上匀速直线运动=B

dlI=dFB

dlIsin900dFB×

dlI=dFθθd

dlIFx=0由对称性知

[例]有一半径为R的半圆形导线，通有电流I，它处于一磁感应强度为B的匀强磁场

之中。求：安培力。×××××××××××××××××××××××××××ByxoIR×××FyF==B

dlIsinθò=dFsinθòIB=2R.=BI0πRsinθdθò85=BdlI=dFBdlIsin900dFB×dlI=d均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的直线电流所受之力均匀磁场中任何载流的闭合电流受力等于零86均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的解：dF例、L1为无限长直导线，L2为长为2a的直电线，两者位置如图所示。若L1和L2通以相同的电流I，求作用在L2上的磁力及其对于O点的磁力矩为多少？L2

oa2aaL1II87解：dF例、L1为无限长直导线，L2为长为2a的直电线，两者F1F2FF+B1l.mpθ二、磁场对载流线圈作用的磁力矩1l2lBI88F1F2FF+B1l.mpθ二、磁场对载流线圈作用的磁力矩1三、

平行载流导线的相互作用力

1I2Id1.电流同方向作用力为引力2.电流反方向:作用力为斥力B21f21dd2Il2f12dB12I1dl189三、平行载流导线的相互作用力1I2I“安培”的定义在真空相距1m的两无限长彼此平行的直导线，通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于2×10-7N，则导线上的电流定义为1安培。90“安培”的定义在真空相距1m的两无限长彼此平行的§10-6磁场力的功IB●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●FlIBθmp.M.安培力的功等于电流强度与磁通量变化的积。91§10-6磁场力的功IB●●●●●●●●●●●●可以证明：92可以证明：92解:(1)（2）例10-13.一半径为R的半圆形闭合线圈通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中,B的方向与线圈平面成30°角，设线圈有N匝.问（1）线圈的磁矩是多少?（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）线圈从图示位置转到平衡位置时，磁力矩做的功是多少？I60大小：方向与B成600角大小：方向垂直B的方向向上（3）93解:(1)（2）例10-13.一半径为R的半圆形闭合线圈*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力——稳恒电流条件94*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛仑兹力:*磁感应强度的定义：95*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)96*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)96*有限长直载流导线：无限长载流长直导线I*载流圆线圈轴线上的磁场圆心处pI当磁偶极矩97*有限长直载流导线：无限长载流长直导线I*载流圆线圈轴线上*载流直螺线管内部轴线上无限长的螺线管

98*载流直螺线管内部轴线上无限长的螺线管98——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应用范围:对称性磁场1.载流长直密绕螺线管——均匀磁场99——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应2.载流螺绕环内的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载流圆柱体的磁场4.无限大载流平板的磁场1002.载流螺绕环内的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载洛仑兹力vθB与成角圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上匀速直线运动+垂直B平面内的圆周运动.101洛仑兹力vθB与成角圆周运动半径螺距螺旋线运动=B方向上安培力(右手螺旋)磁力矩(右手螺旋)磁力(磁力矩)的功102安培力(右手螺旋)磁力矩(右手螺旋)磁力(磁力矩)的功10第十章稳恒电流的磁场§10-1电流电动势一、电流与电流密度1、电流：大量带电粒子（载流子）的定向运动载流子金属：自由电子半导体：自由电子、空穴电解质溶液：正、负离子绝缘体：无103第十章稳恒电流的磁场§10-1电流按照经典电磁理论，无外电场作用时，金属中的电子作无规则的热运动，其轨迹为一折线。室温时电子热运动的平均速率的数量级约为105m.s-1。电子热运动轨迹：E漂移运动方向在外电场作用下，所有电子都逆着电场方向作整体漂移运动。室温时电子漂移运动的平均速率的数量级约为10-4m.s-1。金属中电子的热运动与整体漂移运动（定向运动）104按照经典电磁理论，无外电场作用时，金属中的电子作电子热运不同形状导体的电流分布2、电流密度电流强度：方向：正电荷漂移运动的方向，即该点电场强度的方向。（1）定义：大小：等于垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强度。105不同形状导体的电流分布2、电流密度电流强度：方向：正电荷漂移载流子数密度n载流子平均定向运动速率vd（漂移速率）je106载流子数密度n载流子平均定向运动速率vd（漂移速率）je4例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两段铜导线焊接起来，通以5A的直流电流，试计算两段铜导线中的j及自由电子的漂移速率Vd。假设导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则单位体积中自由电子的数目等于单位体积中铜原子的数目。解：107例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两1086（2）电流线通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的电流密度

j的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度j

的大小.109（2）电流线通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密1108单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面内单位时间电荷量的减少。——稳恒电流条件111单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面——三、电源电动势++++---导体内存在稳恒电场是形成稳恒电流的条件电源—提供非静电力的装置外电路：静电力对正电荷作正功，使它从高电势到低电势。内电路：非静电力对正电荷作功，使它从电源内部的负极板到正极板。电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力电源—将其它形式的能量转化为电能的装置112三、电源电动势++++---导体内存在稳恒电定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.0

电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电动势是标量，但有方向FkqEk=非静电性电场的场强113定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电0电源电动势§10-2电流的磁场

一、一切磁现象都是起源于电流战国末期：有“慈石召铁，或引之也”的记载。公元十一世纪：发明了指南针并发现了地磁偏角1800年：伏特发明了电池1820年7月：奥斯特实验——电流周围有磁场ISN114§10-2电流的磁场一、一切磁现象都是起源安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.25.两平行直电流的相互作用II10.9.通电螺线管与磁棒的等效性IISN115安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.21822年.安培分子电流假说外磁场中无外磁场1.磁现象的本质是电流2.磁极不能单独存在1161822年.安培分子电流假说外磁场中无外有无磁单极子？有单独存在的正、负电荷无单独存在的N极和S极不符合“对称性”。1931年，狄拉克（英）：理论上论证了在微观世界中存在磁单极子。1974年，特霍夫脱（荷兰）、鲍尔亚科夫（前苏联）：独立地提出的磁单极子的存在。但是，直到目前为止尚未在实验中确认磁单极子的存在。117有无磁单极子？有单独存在的正、负电荷不符合“对称性”。193二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质磁场的特殊性:满足叠加原理磁场的物质性:I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。对I(或qv)有作用S+N电子束118二、磁场磁感应强度运动电荷运动电荷磁场1.磁场2.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场的强弱+++实验表明:为此定义:磁感应强度B的大小:磁感应强度B的方向:(右手螺旋)1192.磁感应强度而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场1.运动电荷在磁场中受洛仑兹力:+大小:方向:右手螺旋法则讨论:2.B的单位SI制:特斯拉CGS制:高斯1T=104Gs1201.运动电荷在磁场中受洛仑兹力:+大小:方向:右手螺*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力——稳恒电流条件121*电流强度：标量*电流密度矢量*电动势：表征电源将其他能量转*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛仑兹力:*磁感应强度的定义：*电流或运动电荷周围存在着磁场122*一切磁现象都是起源于电流(右手螺旋)*运动电荷在磁场中受洛磁场Q电场IP.rdlI123磁场Q电场IP.rdlI21三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B构成右手螺旋I(2)萨伐尔:载流园导线中心的磁场r●(1)毕奥:无限长直载流导线周围的磁场方向:I与B构成右手螺旋1.实验基础r124三、毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)方向:I与B构成2.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理1252.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理23四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场.P*解:方向均沿-z

轴的负方向126四、毕—萨—拉定律的应用1.载流直导线的磁场.P*解:1）无限长载流长直导线2）半无限长载流长直导线P*1271）无限长载流长直导线2）半无限长载流长直导线P*25解：根据对称性分析知，磁场仅有X分量2.载流圆线圈（半径R、通有电流I）轴线上的磁场pIX128解：根据对称性分析知，磁场仅有X分量2.载流圆线圈（半讨论：

1）2)一段圆弧R129讨论：1）2)一段圆弧R27说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.3）磁矩：N：线圈的匝数S：电流所包围的面积ISIS磁偶极子130说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，3.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场设半径为R、通有电流I，单位长度有线圈n.++++++++++++pR++*1313.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场设半径讨论:无限长的螺线管

则:(轴线上各点B值均相等）++++++++++++pR++*132讨论:无限长的螺线管则:(轴线上各点B值均五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律S133五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场++毕—萨定律S31RI2I1l1l2o134RI2I1l1l2o32例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v沿半径为r，绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应强度B和它的轨道磁矩Pm。解法一:运动电荷的磁场eIOr135例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v解法一:运eIOr解法二:圆电流的磁场136eIOr解法二:圆电流的磁场34解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?解2.正确解：137解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?解2.正确*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)138*毕—萨—拉定律(电流元在空间产生的磁场)36*有限长直载流导线：I*载流圆线圈轴线上的磁场圆心处I当磁矩139*有限长直载流导线：I*载流圆线圈轴线上的磁场圆心处I当*载流直螺线管内部轴线上无限长螺线管

140*载流直螺线管内部轴线上无限长螺线管38例题半径R的带电薄圆盘，面电荷密度，以角速度转动，求圆盘中心处的磁感应强度。OrRdr(1)根据其中why?141例题半径R的带电薄圆盘，面电荷密度，以角速度转动，（2）应用圆电流的磁场公式：对应所取圆环圆盘转数对应环带的圆电流圆电流磁场公式142（2）应用圆电流的磁场公式：对应所取圆环圆盘转数对应环带的圆11-5如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设d=2cm,a=1200APOdQaI14311-5如图所示的被折成钝角的长导线APOdQ=1.73×10-4T20AId==已知：=2cma1200求：AB解：=+OPBOQBAB=0OPBβ()=sinr2Imπ40βsin1OQB()=×π410-7×20×π410-2×2.0×0.861-12目录结束APOdQaI144=1.73×10-4T20AId==已知：=2cma§10-3磁场的高斯定理

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.II特征:1.磁感应线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线2.磁感应线的环绕方向与电流服从右手螺旋法则一、磁感应线145§10-3磁场的高斯定理规定：曲线上每一三、磁感应线：直线电流的磁感应线IBI146三、磁感应线：直线电流的磁感应线IBI44I圆电流的磁感应线147I圆电流的磁感应线45通电螺线管的磁感应线II148通电螺线管的磁感应线II46二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位149二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数.单位47

例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解：150例、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面——有源场——保守场电场电力线有头有尾的不闭合曲线磁力线无头无尾的闭合曲线磁场=？？151——有源场——保守场电场电力线有头有尾的不闭合曲线磁＊通过闭合曲面的电通量三、磁场高斯定理由于B线闭合,所以对任意闭合曲面物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）152＊通过闭合曲面的电通量三、磁场高斯定理由于B线闭§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单证明：1.垂直于电流平面内环路.θrBdlIPl153§10-4安培环路定理一、安培环路定理简单证明Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路IB1）若改变积分绕行方向.rBdlIdjPlθaθdl+()Bl.=dl‖154Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：2.任意环路IB12）电流在回路之外3）回路内有多各电流1552）电流在回路之外3）回路内有多各电流53二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的I

为正，否则为负。在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.L156二、安培环路定理的表述：数学表达式：注意：1）穿过回路L的三、安培环路定理的应用举例1.载流长直密绕螺线管(I,n)磁场++++++++++++应用安培环路定理求B的条件:对称性磁场因为只有对称性磁场中才能取得Bcosθ为恒量的规则闭合回路磁场分布的对称性157三、安培环路定理的应用举例1.载流长直密绕螺线管(I,dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab在轴线上158dab++++++++++++c取闭合回路abcd且ab在轴

2.载流螺绕环(I,N)的磁场

对称性分析（1）管内——均匀磁场1592.载流螺绕环(I,N)的磁场对称性分析（1）管内——均电流沿轴向均匀分布在园柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场（2）管外

对称性分析.160电流沿轴向均匀分布在园柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场

的方向与成右螺旋161的方向与成右螺旋594.无限大载流簿平板的磁场

对称性分析电流沿轴向均匀分布在平板的横截面上aypADCB解:取ABCD环路y<<a1624.无限大载流簿平板的磁场对称性分析电流沿轴向均匀分布在平16361——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应用范围:对称性磁场1.载流长直密绕螺线管——均匀磁场164——磁场为无源场——磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应2.载流螺绕环的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载流圆柱体的磁场4.无限大载流平板的磁场1652.载流螺绕环的磁场——均匀磁场细螺绕环3.无限长载流例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在量值上的不均匀性小于百分之一,其尺寸关系应该怎样?解:设螺线环的内径为R1,外径为R2,则管的直径为(R2-R1),共有N匝,电流强度为I。管内离环心为r的地方：按题意，应有下述关系：即螺线环的半径小于0.005R1166例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在解:设螺线§10-4磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+一、带电粒子在磁场中的运动动力学方程:mdvdt=qv×B1.带电粒子在匀强磁场中的运动∵θ=0、π——匀速直线运动1）v‖B167§10-4磁场对运动电荷的作用洛仑兹力+一、带电粒子在——周期与速度无关。vB×××××××××××××××F（匀速圆周运动）圆周运动半径——圆周运动——匀速直线运动螺距（螺旋线运动）vvvθ3)B与成角θvqBR168——周期与速度无关。vB×××××F（匀速圆周2.带电粒子在非均匀磁场中的运动BvFFxFy且粒子受到一个与运动方向相反的力Fx,此力阻止粒子向磁场增强方向运动.最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。称为磁镜1692.带电粒子在非均匀磁场中的运动BvFFxFy线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞170线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞68线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞171线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞69磁约束装置线圈线圈等离子体磁塞172磁约束装置线圈线圈等离子体磁塞70二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程:mdvdt=qv×BqE+⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅU阴极控制极阳极Bl1.磁聚焦——测定电子荷质比173二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程:mdvdt=狭缝偏转板照相底片离子源........................................................+ÅBR匀强磁场粒子径迹速度选择器2.质谱仪——测定质子荷质比174狭缝偏转板照相底片离子源..................3.回旋加速器——获取高能粒子带电粒子束N线圈S铁芯接振荡器环形真空室1753.回旋加速器——获取高能粒子带电粒子束N线圈S铁芯接振荡R为盒的最大半径。最终速度加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都带来对粒子的新发现。176R为盒的最大半径。最终速度加速的粒子能量，每十年提高一个数量E.O.

劳伦斯(1901-1957)设计的世界上第一台回旋加速器177E.O.劳伦斯(1901-1957)设计的75中国第一台回旋加速器178中国第一台回旋加速器76中国科学院高能物理研究所

90Mev加速器179中国科学院高能物理研究所774.霍耳效应1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。*现象BI++++++++abUHRH——霍耳系数，是与材料的性质有关的常数。*实验结果1804.霍耳效应1879年霍耳发现把一载流*现象BI+*霍耳效应的经典解释BI++++++++abUHVvfEH++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++12a181*霍耳效应的经典解释BI++++++++abUHVvfEH+3.测定UH值,确定磁感应强度B

RH实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，只有量子理论才能解决这一问题。九十年代，发现量子霍耳效应,即曲线UH～I在B、b、RH为常数时，出现台阶，而不为线性关系。98年崔琦因量子霍耳效应理论获诺贝尔奖1.实验测定RH,,确定材料的载流子浓度n2.根据UH的符号确定材料的载流子类型(电子或空穴)*霍耳效应的应用1823.测定UH值,确定磁感应强度BRH实验值和计Bb例：aqqr450450b450yx183Bb例：aqqr450450b450yx81Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左184Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左82§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvFdl++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIF一段载流导线在磁场中受力(安培力)为：dF

dlIB185§10-6磁场对载流导线的作用一、安培定律S+++++洛仑兹力圆周运动半径