广东省湛江市八年级数学上册-完全平方公式课件

15.2.2完全平方公式（2）15.2.2完全平方公式（2）学习目标：

1．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．重点：

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．难点：

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．学习目标：2.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)（a-b）=a2－b2.1.平方差公式：1.平方差公式：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。2.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2

3.运用乘法公式计算

（2）（2a＋b）2（3）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2————————————=y2－4y＋4

(1)(3x+2)(3x-2)

=9x

2-4.——————

（4）(x+2y-3)(x-2y+3)

(5)(a+b

+c)2（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？想一想3.运用乘法公式计算（2）（2a＋b）2（3）添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

a+b+ca-b-c去括号：a+(b+c)=

a-(b+c)=

a+b+c=

a-b-c=

a+(b+c)a-(b+c)即是：遇“加”不变，遇“减”都变.添括号：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)

a+b+c=a+(

);(2)

a

–b–c=a–(

);(3)a-b+c=a–(

);(4)

a+b+c

=a-(

).

能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-c-b-c能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-2.判断下列运算是否正确，

不正确的请改正。

（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

（3）2y-3y+2=-(

2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+－－－2.判断下列运算是否正确，

不正确的请改正。

（1）2a例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);

(2)(a+b

+c)2.

=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.

=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。乘法公式的综合应用

=[x+(2y–3)][x-(2y-

3)]

=[(a+b)+c]2

解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

（2）（a+b+c)2例5运用乘法公式计算:【规律总结】综合运用公式1.先将式子变形，后自选两道题再计算。(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_____________=_______________

(a+2b–1)2

(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=_____________=___________________只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。[2x+(y+z)][2x-(y+z)][a-(b-c)][a+(b-c)](2a+3b-1)[-(2a+3b-1)][a+(2b-1)]21.先将式子变形，后自选两道题再计算。只有符号不同的两个三项(2008·广东）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1

（2012·湛江）化简：(a+1)(a-1)-a(a-2)D2.直击中考：解：(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a=2a+1(2008·广东）下列式子中是完全平方式的是（2010·浙江宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2=____（2010·浙江温州）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5b=2.7解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2=2ab-b2当a=1.5,b=2时，2ab-b2=2×1.5×2-22=2（2010·浙江宁波）若x+y=3，7解：(a+b)(a-b11财富大统计小结：通过本节课的学习,你有何收获和体会?财富大统计小结：通过本节课的学习,你有何收获和体会?作业：课本P156习题15．2─3,4题．作业：课本P156再见再见15.2.2完全平方公式（2）15.2.2完全平方公式（2）学习目标：

1．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．重点：

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．难点：

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．学习目标：2.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)（a-b）=a2－b2.1.平方差公式：1.平方差公式：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。2.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2

3.运用乘法公式计算

（2）（2a＋b）2（3）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2————————————=y2－4y＋4

(1)(3x+2)(3x-2)

=9x

2-4.——————

（4）(x+2y-3)(x-2y+3)

(5)(a+b

+c)2（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？想一想3.运用乘法公式计算（2）（2a＋b）2（3）添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

a+b+ca-b-c去括号：a+(b+c)=

a-(b+c)=

a+b+c=

a-b-c=

a+(b+c)a-(b+c)即是：遇“加”不变，遇“减”都变.添括号：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)

a+b+c=a+(

);(2)

a

–b–c=a–(

);(3)a-b+c=a–(

);(4)

a+b+c

=a-(

).

能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-c-b-c能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-2.判断下列运算是否正确，

不正确的请改正。

（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

（3）2y-3y+2=-(

2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+－－－2.判断下列运算是否正确，

不正确的请改正。

（1）2a例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);

(2)(a+b

+c)2.

=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.

=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。乘法公式的综合应用

=[x+(2y–3)][x-(2y-

3)]

=[(a+b)+c]2

解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

（2）（a+b+c)2例5运用乘法公式计算:【规律总结】综合运用公式1.先将式子变形，后自选两道题再计算。(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_____________=_______________

(a+2b–1)2

(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=_____________=___________________只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。[2x+(y+z)][2x-(y+z)][a-(b-c)][a+(b-c)](2a+3b-1)[-(2a+3b-1)