华师大版九上232《-一元二次方程的解法》复习课课件

数学周报数学周报1一元二次方程的解法习题课（第5课时）华东师大版九年级第23章一元二次方程一元二次方程的解法习题课（第5课时）华东师大版九年级第23章2(1)直接开平方法(2)因式分解法提公因式法公式法：平方差公式，完全平方公式(3)配方法(4)公式法当b-4ac≥0时，x=

当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方ax2=b(a≠0)(1)直接开平方法(2)因式分解法提公因式法(3)配方法(3一直接开平方法依据：平方根的意义，即如果x2=a,那么x=这种方法称为直接开平方法。解题步骤：1，将一元二次方程常数项移到方程的一边。2，利用平方根的意义，两边同时开平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，写出方程的解x1=?,x2=?一直接开平方法依据：平方根的意义，即如果x2=a,那4例1（3x-2）²-49=0例2（3x-4）²=（4x-3）²解：移项，得：（3x-2）²=49两边开平方，得：3x-2=±7解：两边开平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解所以x=所以x1=3，x2=-例1（3x-2）²-49=05二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：62平方差公式与完全平方公式形如运用平方差公式得：形如的式子运用完全平方公式得：或2平方差公式与完全平方公式形如运用平方差公式得：形如的式7例题讲解（1）解：原方程变形为直接开平方，得例5解下列方程:（2）解：原方程变形为所以，。所以。例题讲解（1）解：原方程变形为直接开平方，得例5解8三配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:三配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程9用配方法解一元二次方程

2x2-9x+8=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;用配方法解一元二次方程2x2-9x+8=0.1.化1:把二10例题讲解例6用配方法解下列方程

x2+6x-7=0例题讲解例6用配方法解下列方程x2+6x-7=011例题讲解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=0例题讲解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=012四公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.四公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=13例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定解:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例题讲解例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.变形:化已知方14例9用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴

x===即x1=-3x2=例题讲解例9用公式法解方程2x2+5x-3=0∴x=15例3：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例题讲解例3：解：化简为一般式：这里a=1,b=161、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。用公式法17请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x²-5x+1=01.形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解；2.千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了。要利用因式分解法求解；3.当方程的一次项系数是方程的二次项系数的两倍的时候可以用配方法求解；4.当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。练一练点评请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1.形如（x-k）²18再见碑数学周报祝您工作愉快再见再见碑数学周报祝您工作愉快再见19数学周报数学周报20一元二次方程的解法习题课（第5课时）华东师大版九年级第23章一元二次方程一元二次方程的解法习题课（第5课时）华东师大版九年级第23章21(1)直接开平方法(2)因式分解法提公因式法公式法：平方差公式，完全平方公式(3)配方法(4)公式法当b-4ac≥0时，x=

当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方ax2=b(a≠0)(1)直接开平方法(2)因式分解法提公因式法(3)配方法(22一直接开平方法依据：平方根的意义，即如果x2=a,那么x=这种方法称为直接开平方法。解题步骤：1，将一元二次方程常数项移到方程的一边。2，利用平方根的意义，两边同时开平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，写出方程的解x1=?,x2=?一直接开平方法依据：平方根的意义，即如果x2=a,那23例1（3x-2）²-49=0例2（3x-4）²=（4x-3）²解：移项，得：（3x-2）²=49两边开平方，得：3x-2=±7解：两边开平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解所以x=所以x1=3，x2=-例1（3x-2）²-49=024二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：二因式分解法1提公因式法=0解：提公因式得：252平方差公式与完全平方公式形如运用平方差公式得：形如的式子运用完全平方公式得：或2平方差公式与完全平方公式形如运用平方差公式得：形如的式26例题讲解（1）解：原方程变形为直接开平方，得例5解下列方程:（2）解：原方程变形为所以，。所以。例题讲解（1）解：原方程变形为直接开平方，得例5解27三配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:三配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程28用配方法解一元二次方程

2x2-9x+8=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;用配方法解一元二次方程2x2-9x+8=0.1.化1:把二29例题讲解例6用配方法解下列方程

x2+6x-7=0例题讲解例6用配方法解下列方程x2+6x-7=030例题讲解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=0例题讲解例7用配方法解下列方程2x2+8x-5=031四公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.四公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=32例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定解:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例题讲解例8用公式法解方程2x2+8=9x.1.变形:化已知方33例9用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴

x===即x1=-3x2=例题讲解例9用公式法解方程2x2+5x-3=0∴x=34例3：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例题讲解例3：解：化简为一般式：这里a=1,b=351、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。用公式法36请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x