2019九年级第一次质量预测数学试题

2019-九年级第一次质量展望数学试题2019-九年级第一次质量展望数学试题3/122019-九年级第一次质量展望数学试题2019-2020年九年级第一次质量展望数学试题一.选择题（3分×8=24分）1.以下各组数中，互为相反数的两个数是（）A-3和+2B5和15C-6和6D13和122.以下列图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（）正面第2题图ABCD3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计以下：22甲0.61,乙,甲0.01,乙，则由上述数据推断乙种麦子产量比较牢固的依据是（）A甲乙B22甲乙C2甲甲D2乙乙4.以下各式计算正确的选项是（）AA22a2B236bbC235cccD222mnmnFDE5.如图，△中，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角均分线，∠A=50°，B

C第题图那么∠BDC的度数是（）A105°B115°C125°D135°6.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡激励大学，现从这8名志愿者A中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（）A141BC183D58B7.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，、、、H分别EHDGFC第题图是AB、AC、CD、的中点，则四边形EFGH的周长是（）A14B18C20D228.观察二次函数2yaxbxca0的图像，以下四个结论：①2b0；②c2b；③bc0；④nabbban1.正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二.填空题（3分×7=21分）9.计算2sin30=.10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有高出2亿观众经过央视收看，2亿用科学记数法可记为.11.请你写出一个大于1而小于5的无理数.12.在平面直角坐标系中，直线y2x11与直线15yx的交点坐标为（4，），则33方程组2xy11的解为.x3y513.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多13h.若是设骑自行车的速度为xkm/h，则由题意可列方程为.A'ED14.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，'BBC=3，则'FCB与'BDG的面积之比为.BFC第14题图15.在平面直角坐标系中，已知点（-4,2），（-2，-2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点'A的坐标是.三.解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）课堂上，王老师出了这样一道题：已知x201553，求代数式2x2x1x312x1x1的值.小明感觉直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并讲解说：“结果与x无关”解答过程以下：原式=2x1x1x3⋯⋯⋯①x1x1x1=x1x1⋯⋯⋯②=x1x1

x12x1⋯⋯⋯③=12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④⑴从原式到步骤①，用到的数学知识有：；⑵步骤②中的空白处的代数式为：；⑶从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：.17.（9分）在信息快速发展的社会，“信息花销”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，检查每个月用于信息花销的金额，数据整理成如下图的不完好统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中有关数据回答以下问题．月花销额分组统计表组别花销额（元）A10x100B100x200C200x300D300x400Ex400（1）A组的频数是，本次检查样本的容量是；（2）补全直方图（需注明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息花销额很多于300元的户数是多少？18.（9分）如图1点B分别落在在′，′处，线段FB′与AD交于点M.⑴试判断△MEF的形状，并证明你的结论；⑵如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点，D分别落在′，′处，且使MD′经过点，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；⑶当∠BFE=_____度时，四边形MNFE是菱形.19.（9分）住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高，他登上了周边的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处地址距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°，测得“中原第一高楼”底部的俯角为°，请你用初中数学知识帮小明解决这个问题.（请你画出表示图，并说明原由）（参照数据：sin37,cos37,tan37）20.（9分）如图，已知反比率函数y1k1x（10）与一次函数2k2x1（k20）订交于、B两点，AC⊥x轴于点，若△OAC的面积为1，且tanAOC2.⑴求反比率函数与一次函数的表达式；⑵请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比率函数y的1值小于一次函数y2的值.21.（10分）某酒店有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.酒店装修后要提高租金，经市场检查，若是一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，酒店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？22.（10分）如图①，正方形AEFG的边长为，正方形ABCD的边长为，且点F在AD上.（1）求SDBF；（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转°得图②，求图②中的SDBF；（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，SDBF存在最大值与最小值，请直接写出最大值，最小值.23.（11分）已知抛物线2yaxbxca0与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OB=2，OC=8，抛物线的对称轴是直线－2.（1）求此抛物线的表达式；（2ACBC点E是线段AB上的一个动点（与点BE做EF//AC交与点，连接CE，设AE的长为，⊿CEF的面积为，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（）的基础上说明S可否存在最大值，若存在，央求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时⊿的形状;若不存在，请说明原由.2015年九年级第一次质量展望数学参照答案一、选择题（每题3分，共24分）1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.C二、填空题（每题3分，共21分）9.1；10.8210；11.答案不唯一，如、2等；12.xy43；13.15151x2x3；14.16:9；15．A（8，4）或A（8，4）.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（）因式分解，通分，分解因式中的完好平方公式和平方差公式，分式的基本性质；(写对一个即可)⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（）2x2x1（或2(x1)x1）；⋯⋯⋯6分（）约分（或分式的基本性质）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分17.）A组的频数是：2；检查样本的容量是：50；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）C组的频数是：×40%=20，如图．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）∵1500×（28%+8%），∴全社区捐款很多于300元的户数是540户.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分18.解：（1）△MEF是等腰三角形；⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）四边形MNFE为平行四边形，⋯⋯⋯⋯⋯3分原由以下：∵AD∥BC，∴∠=EFB．由折叠知∠MFE=∠EFB，故∠MEF=∠MFE．∴MEMF，同理NF=MF．⋯⋯⋯⋯⋯5分∴MENF．又∵ME∥NF，∴四边形MNFE为平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯7分(3)60．⋯⋯⋯⋯⋯9分19.解：以下列图，⋯⋯⋯⋯⋯2分代表小明所处地址到地面的距离，即AB160米，CD代表“中原第一高楼”，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分作AE⊥CD于点E.由题意可知，四边形ABDE是矩形，所以ABDE160米.在Rt△ADE中，∵tanDAEDEAE，DE160，∴160tan451，∴AE160.⋯⋯⋯⋯⋯5分AE在Rt△AEC中，∵tanAECCEAE，AE160，CE∴tan37，∴CE120，⋯⋯⋯⋯⋯7分160∴CDCEDE120160280（米），∴“中原第一高楼”高280米.⋯⋯⋯⋯⋯9分k20.解：（）∵点A在1y1x的图象上，△ACO=1,∴1212，又∵10，∴12.∴反比率函数的表达式为y12x.⋯⋯⋯⋯⋯2分设点A（a，2a），a0，2AC∵在Rt△AOC中，tan2AOCOC，∴aa2，∵a0，∴a1.∴A(1，2).∵点A(1，2)在y2k2x1上，∴221，∴k21.∴一次函数的表达式为y2x1.⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）点B坐标为（2，1），⋯⋯⋯⋯⋯7分观察图象可知，当x1或0x2时，反比率函数y的值小于一次函数y2的值.⋯⋯⋯⋯⋯9分121.设每间客房的日租金提高x元，则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y，⋯⋯⋯⋯⋯1分则y（＋10x）（120－x），⋯⋯⋯⋯⋯4分2即y－（x－）＋19440.∵x≥0，且120－6＞0，∴0≤x＜20.当x=2时，ymax=19440.⋯⋯⋯⋯⋯7分这时每间客房的日租金为160＋10×（元）.⋯⋯⋯⋯⋯8分装修后比装修前日租金总收入增加19440－120×160=240（元）.⋯⋯⋯⋯⋯9分答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入增加240元.⋯⋯⋯⋯⋯10分22.解：（）∵点F在AD上，∴AF2，∴DF32，∴11932△DFAB×(32)×3.⋯⋯⋯⋯⋯3分DBF2222（2）连接AF，由题意易知AF∥BD，∴9△△.⋯⋯⋯⋯⋯6分DBFABD2（3）152；32.⋯⋯⋯⋯⋯10分23.）∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OB2，OC8，∴点B的坐标为（，0C的坐标为（，）.⋯⋯⋯2分2又∵抛物线y＝ax＋＋c的对称轴是直线x＝－，∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，）.2∵点（，8）在抛物线y＝ax＋bx＋c的图象上，∴c＝，将（－，0（，0）分别2代入y＝ax＋bx＋c，得0＝36a－b＋8＝－230＝a＋2＋8＝－83∴所求抛物线的表达式为y＝－282xx＋8.⋯⋯⋯3分－33（2）依题意，AE＝，则BE＝8－，∵OA＝，OC＝，由勾股定理得AC＝10，EFBE＝∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC.∴ACAB.