排列组合的综合应用问题(复习课)课件

排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习课)第49讲排列、组合的综合应用问题2基础知识回顾：1、排列：从，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有这样的排列的个数叫排列数。2、组合：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。所有组合的个数叫组合数。3、排列与组合的共性与区别：4、组合的性质：3排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件例1、（07内蒙）有4名学生和3名教师排成一排照相，规定两端不排教师，则不同的排法有

种。一、元素的“在”与“不在”的问题6例1、（07内蒙）有4名学生和3名教师排成一排照相，规定两端元素在与不在问题的解法：(1)以①

,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以②

,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是③

.(3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即④

.元素为分析对象位置为分析对象直接法间接法7元素在与不在问题的解法：元素为分析对象位置为分析对象直接法间例2：（07北京）有5个歌唱节目和3个舞蹈节目排一个演出节目单，如果舞蹈节目不相邻，则排法种数为

种。例3：（08内蒙）6名同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法有

种。二、元素的“邻”与“不邻”的问题8例2：（07北京）有5个歌唱节目和3个舞蹈节目排一个演出节目捆绑法:即先把这几个相邻元素看成一个整体（捆绑），当作一个元素与其他元素排列，然后再对整体的内部进行全排列（松绑）。插空法：即先把没有限制条件的元素进行全排列，然后把不能相邻的元素插入空中。9捆绑法:即先把这几个相邻元素看成一个整体（捆绑），当作一个元例4、（09内蒙）教室里有6盏灯，各用一个开关控制，则开灯照明的不同方法共有——种。例5、（12内蒙模拟）把6名实习生分配到7个车间实习，共有——种不同分法。三、有关分类与分步的问题10例4、（09内蒙）教室里有6盏灯，各用一个开关控制，则开灯照三、有关“分步”与“分类”的问题例6、（12内蒙模拟）7名同学争夺5项冠军，每项冠军只能有一人获得，获得冠军的可能的种数有——种。11三、有关“分步”与“分类”的问题例6、（12内蒙模拟）7名例7、（10北京）从5名男生、4名女生中选出3名男生和2名女生，分别承担5种不同的工作，则选派的方法有

种。四、排列、组合的混合题目12例7、（10北京）从5名男生、4名女生中选出3名男生和2名女五、相同元素的分组分配问题例8、（09北京）参加联赛的10个名额要分配到高三的8个班级中，则每个班级至少一个名额的分配方法有

种。13五、相同元素的分组分配问题例8、（09北京）参加联赛的10个学例1

（09模拟）甲组有5男、3女；乙组中有6男、2女，若从甲乙两组各选出2人，则选出的4人中恰有1名女生的不同选法共有

种。14学例1（09模拟）甲组有5男、例2能力拓展有6本不同的书按下列方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中1人一本，1人两本，1人三本；（3）平均分成三组，每组2本；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.15例2能力拓展有6本不同的书按下列小结：解决排列组合应用问题的常用方法有：（1）分类法与分步法；（2）优先元素法与优先位置法；(3)捆绑法与插空法；（4）隔板法；（5）直接法与间接法。16小结：解决排列组合应用问题的常用方法有：16本节完，谢谢聆听立足教育，开创未来本节完，谢谢聆听立足教育，开创未来51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭

53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生

54、唯书籍不朽。——乔特

55、为中华之崛起而读书。——周恩来谢谢！51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习课)第49讲排列、组合的综合应用问题2基础知识回顾：1、排列：从，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有这样的排列的个数叫排列数。2、组合：，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。所有组合的个数叫组合数。3、排列与组合的共性与区别：4、组合的性质：3排列组合的综合应用问题(复习课)排列组合的综合应用问题(复习排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件排列组合的综合应用问题(复习课)课件例1、（07内蒙）有4名学生和3名教师排成一排照相，规定两端不排教师，则不同的排法有

种。一、元素的“在”与“不在”的问题24例1、（07内蒙）有4名学生和3名教师排成一排照相，规定两端元素在与不在问题的解法：(1)以①

,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以②

,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是③

.(3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即④

.元素为分析对象位置为分析对象直接法间接法25元素在与不在问题的解法：元素为分析对象位置为分析对象直接法间例2：（07北京）有5个歌唱节目和3个舞蹈节目排一个演出节目单，如果舞蹈节目不相邻，则排法种数为

种。例3：（08内蒙）6名同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法有

种。二、元素的“邻”与“不邻”的问题26例2：（07北京）有5个歌唱节目和3个舞蹈节目排一个演出节目捆绑法:即先把这几个相邻元素看成一个整体（捆绑），当作一个元素与其他元素排列，然后再对整体的内部进行全排列（松绑）。插空法：即先把没有限制条件的元素进行全排列，然后把不能相邻的元素插入空中。27捆绑法:即先把这几个相邻元素看成一个整体（捆绑），当作一个元例4、（09内蒙）教室里有6盏灯，各用一个开关控制，则开灯照明的不同方法共有——种。例5、（12内蒙模拟）把6名实习生分配到7个车间实习，共有——种不同分法。三、有关分类与分步的问题28例4、（09内蒙）教室里有6盏灯，各用一个开关控制，则开灯照三、有关“分步”与“分类”的问题例6、（12内蒙模拟）7名同学争夺5项冠军，每项冠军只能有一人获得，获得冠军的可能的种数有——种。29三、有关“分步”与“分类”的问题例6、（12内蒙模拟）7名例7、（10北京）从5名男生、4名女生中选出3名男生和2名女生，分别承担5种不同的工作，则选派的方法有

种。四、排列、组合的混合题目30例7、（10北京）从5名男生、4名女生中选出3名男生和2名女五、相同元素的分组分配问题例8、（09北京）参加联赛的10个名额要分配到高三的8个班级中，则每个班级至少一个名额的分配方法有

种。31五、相同元素的分组分配问题例8、（09北京）参加联赛的10个学例1

（09模拟）甲组有5男、3女；乙组中有6男、2女，若从甲乙两组各选出2人，则选出的4人中恰有1名女生的不同选法共有

种。32学例1（09模拟）甲组有5男、例2能力拓展有6本不同的书按下列方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中1人一本，1人两本，1人三本；（3）平均分成三组，每组2本；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.33例2能力拓展有6本不同的书按下列小结：解决排列组合应用问题的常用方法有：（1）分类法与分步法；（2）优先元素法与优先位置法；(3)捆绑法与插空法；（4）隔板法；（5）直接法与间接法。34小结：解决排列