相似三角形试卷及

相像三角形试卷及相像三角形试卷及PAGE7相像三角形试卷及相像三角形单元测试卷一、选择题〔每题3分，共24分〕1.如图，在△中，∥，假定AD1，＝，那么〔〕ABCDEBCAB3DE4BC=A．9B．10C．11D．12鄂尔多斯市成陵旅行区到响沙湾旅行区之间的距离为105公里，在一张比率尺为1:2000000的交通旅行图上，它们之间的距离大概相当于〔〕A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度4.如图，用放大镜将图形放大，应当属于〔〕Ａ．相像变换Ｂ．平移变换Ｃ．对称变换Ｄ．旋转变换6.如图，12，那么增添以下一个条件后，仍没法．．判断△ABC∽△ADE的是〔〕A．ABACB．ABBCC．BDD．CAEDAADAEADDED21YABCD中，∠DBCM7.45o，DEBC于E，BFCD于F，如图，BECDDE，BF订交于H，BF，AD的延伸线订交于G，下边结论：AG①DB2BE②∠A∠BHE③ABBH④△BHD∽△BDGHF此中正确的结论是〔〕BECA．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平川上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为〔〕A．24mB．22mC．20mD．18m二、填空题〔每题4分，共40分〕AD11.以下列图，在四边形ABCD中，AD∥BC，假如要使△ABC∽△DCA，那么还要增补的一个条件是〔只需求写出一个条件即可〕．BC12.如图，DE∥BC，AD5，DB3，BC，那么S△ADE．AS△ABCDE14.如图，E为平行四边形ABCD的边BC延伸线上一点，连接AE，交边CD于点F．CB在不增添协助线的状况下，请写出图中一对相像三角形：．15.如是一形灯罩，两母的角AOB90，AOB假定灯炮O离地面的高OO1是2米，光束照耀到地面的面是米2．OADABFBCE1O16.数学趣小想量一棵的高度，在阳光下，一名同学得一根1米的竹竿的影米．同另一名同学量一棵的高度，的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教课楼的壁上〔如〕，其影

米，落在地面上的影

米，高

米．17.如，面

1的△ABC逐次行以下操作：第一次操作，分延

AB、BC、CA至点

A1、B1、C1，使得

A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，次接

A1、B1、C1，获得△A1B1C1，其面

S1；第二次操作，分延

A1B1、B1C1、

C1A1至点

A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，次接A2、B2、C2，获得△A2B2C2，其面2；⋯；按此律下去，可获得△555，其面5=_____________．SABCS18.如是一个1的正方形成的网，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形A1C1〔点在网格交点〕，而且△ABC∽△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1的相像比B1A是．三、解答〔共86分〕BC19.〔1〕是一个1010格点正方形成的网格．△ABC是格点三角形〔点在网格交点〕，你达成下边的：在〔1〕中画出与△

ABC相像的格点△

A1B1C1和△

A2B2C2，且△

A1B1C1与△

ABC的相像比是

2，△

A2B2C2与△

ABC的相像比是

2

；

A2CB、〔1〕20.如，梯形

ABCD中，

AD∥BC，

AC与BD订交于

O点，点

B作BE∥CD交CA的延于点C

E．DO求证：OC2OAgOE．〔8分〕如图10，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A，B，C，使得OAOBOC3，连接AB，BC，CA，所得△ABC与△ABC能否相像证明你的结论．OAOBOCAAOCCBB23.如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD2DA，∠BAC45，∠BDC60，CEBD，E为垂足，连接AE．〔1〕写出图中全部相等的线段，并选择此中一对赐予证明．B〔2〕图中有无相像三角形假定有，请写出一对；假定没有，请说明原因．〔12分〕ECAD24.如图，在△ABC中，BAC90o，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点〔不与B，C重合〕，EFAB，EGAC，垂足分别为F，G．A〔1〕求证：EGCG；ADCDFG〔2〕FD与DG能否垂直假定垂直，请给出证明；假定不垂直，请说明原因；〔3〕当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗并说明原因．〔12分〕BDEC25.在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或减小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延伸线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这类经过和旋转的图形变换叫做旋转相像变换，记为O(k，)，此中点O叫做旋转相像中心，k叫做相像比，叫做旋转角．〔1〕填空：①如图1，将△ABC以点A为旋转相像中心，放大为本来的2倍，再逆时针旋转60o，获得△ADE，这个旋转相像变换记为A〔，〕；②如图△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相像变换A(3，90o)，获得△ADE，那么线段BD2，的长为cm；〔2〕如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相像变换的知识说明线段O1O2与AO2之间的关系．〔12分〕ＤＩＥO1ＡO3DＨEＢＣEＡO2ＣＡBBＣDＦＧ图1图2图3一、选择题DADADBBA二、填空题37385811.BDCA或BACD或ADACACBC49△AFD∽△EFC〔或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD〕24760992:1或2:2或10:5三、19.QCD∥BE，DCOE，又DOCBOE，△OCD∽△OEB，ODOCOB．OE又QAD∥BC．同理ODOA．OBOCOCOA，即OC2OAgOE．OEOC25.(2007094)解：〔1〕①2，60o；2分②2；4分〔2〕△AO1O2经过旋转相像变换A(245)，获得△ABI，此时，线段O1O2变成线段BI；，o6分△CIB经过旋转相像变换C2，o，获得△CAO2，此时，线段BI变成线段AO1．2458分Q221，45o45o90o，2O1O2AO2，O1O2AO2．10分八、猜想、研究题24.△ABC∽△ABC2分由OAOC3，AOCAOCOAOC∴△AOC∽△AOC，4分ACOA，同理BCAB6分∴3BC3，3ACOAAB∴ACBCAB7分ACBCAB∴△ABC∽△ABC8分25.(2007091)〔1〕证明：在△ADC和△EGC中，AQADCEGCRt，CC△ADC∽△EGCFGEGCG3分BCADCDDE〔2〕FD与DG垂直4分证明以下：在四边形AFEG中，QFAGAFEAGE90o四边形AFEG为矩形AFEG由〔1〕知

EGCGADCDAFCG6分ADCDQ△ABC为直角三角形，ADBCFADCAFD∽△CGDADFCDG8分又CDGADG90oADFADG90o即FDG90oFDDG10分〔3〕当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形，原因以下：QABAC，BAC90oADDC由〔2〕知：△AFD∽△CGDFDADGDDCFDDG

1又FDG90o△FDG为等腰直角三角形12分九、动向几何26.(2007091)〔1〕PM3，42〕t2，使△PNB∽△PAD，相像比为3:2〔3〕QPM⊥AB，CB⊥AB，AMPABC，PMAMPMatt(at)△AMP∽△ABC，即ta，QPM，BNABaQM3t(a1)a当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即(QPAD)DQ(MPBN)BM223t(at)3(