碎纸片的拼接复原问题

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原问题摘要破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。本文针对已给图像先进行了图片灰度二值化处理得到碎纸片的像素矩阵，提取碎纸片的边缘像素矩阵，对边缘矩阵进行相似度分析，相似度的度量采用向量距离平方和最小化，在相似度度量中设置阈值、对相近相似度的候选纸片进行人工干预、对数据量较大的附件，采用文本特征，如页边距、行距进行筛选，降低计算量，提高计算精度。使用Matlab软件编程实现了上述算法，在对附件的拼接中通过少量的人工干预，可实现纸片的完整拼接，效果较好。关键词：相似度；文字特征；碎纸片拼接；Matlab；1问题重述1.1问题的描述设计一个碎纸片的自动拼接模型，以提高碎纸片的拼接复原效率。1.2问题的要求（1）对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。（2）对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。（3）从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。1.3问题的分析对破碎文件这类边缘相似的碎纸片的拼接，理想的计算机拼接过程应与人工拼接过程类似，即拼接时不但要考虑待拼接碎纸片边缘是否匹配，还要判断碎纸片内的字迹断线或碎片内的文字内容是否匹配，然而由于理论和技术的限制，让计算机具备类似人那种识别破碎边缘地字迹断线、以及理解碎片内文字图像含义的智能几乎不太可能。但是分析了基于几何特征的碎纸片自动拼接方法的缺点，研究了碎纸片内文字行特征以及行特征获取方法。利用这些信息进行拼接，其拼接效率无疑比单纯利用边界几何特征方法要好些。另一方面由于计算机数字分析图像能力的缺陷，让计算机对碎片进行完全意义上的自动化拼接也几乎不大可能，这就需要我们在拼接过程加入人工干扰过程，对一些碎片进一步分析结果舍弃或拼接待选。2模型假设和符号系统2.1模型假设假设问题中所给的碎片图像边缘没有破损；假设附件中每张碎片的形状和大小都一致；假设附件中的每张碎片中的字体都清楚且没有重叠部分；2.2符号系统气：表示附件1中图像进行二值化处理得到的第/个数据矩阵；B:表示附件2中图像进行二值化处理得到的第，个数据矩阵；C.:表示附件3中图像进行二值化处理得到的第，个数据矩阵；d:表示附件3中第i次运行得到的数据矩阵；气:表示附件3中第i次运行第j次人工干预得到的数据矩阵；E:表示附件5中图片009.bmp的运行结果；K：表示附件1复原后的碎纸片排列序号；Q：表示附件2复原后的碎纸片排列序号。3模型的建立及求解3.1模型一的建立3.1.1模型一的概要将附件1〜2中碎纸片进行图片灰度二值化处理得到碎纸片的像素矩阵，提取碎纸片的边缘像素矩阵，对各矩阵数据进行人工遍历搜索，提取出文件左右两边的碎纸片。对边缘矩阵进行相似度分析，相似度的度量采用向量距离平方和最小化。利用Matlab编程对各附件的碎纸片图像进行自动拼接。3.1.2模型一的分析对于附件1步骤1：将附件1中碎纸片图像利用Matlab软件进行二值化处理(源程序代码见附录1代码1)，得到数据矩阵气~气；步骤2：对数据矩阵A1~A19的数据进行人工遍历搜索可看出矩阵气的前几列数据全为255，矩阵气的后几列数据全为255(在像素矩阵中255代表白色，0代表黑色)，所以附件1中i9(008.bmp)为复原后的第一张图片，i7(006.bmp)为复原后的最后一张图片；步骤3：将i9(008.bmp)和i7(006.bmp)提取出来，用第一张图片右边缘像素值与剩余碎纸片的左边缘像素值依次进行差的平方，求相似度，得到最优解。编写程序(源程序代码见附录1代码2)，利用Matlab软件实行碎纸片的自动拼接得到复原后碎纸片排列序号K。对于附件2步骤1：将附件2中碎纸片图像利用Matlab软件进行二值化处理(源程序代码见附录代码1)，得到数据矩阵B1-B9；步骤2：对数据矩阵的数据B1~B19进行人工遍历搜索可看出矩阵B4的前几列数据全为255，矩阵B5的后几列数据全为255(在像素矩阵中255代表白色，0代表黑色)，所以附件1中Name4(003.bmp)为复原后的第一张图片，Name5(004.bmp)为复原后的最后一张图片；步骤3：将Name4(003.bmp)和Name5(004.bmp)提取出来，在附件一的基础上根据碎片的文字特征即页边距进行分析，编写程序(源程序代码见附录1代码3)，利用Matlab软件实行碎纸片的自动拼接得到复原后碎纸片排列序号Q。3.1.3模型一的求解附件1的求解运行自动拼接源程序代码，得到K=[1311144931525681217107161]第一张图为19，最后一张图为17，在数组K中1〜6则为图i1〜i6，7为图18，8〜16则为图I10〜I18，在Matlab中运行tu=[i9i15i13i16i4i11i3i17i2i5i6i10i14i19i12i8i18i1i7];imshow(tu)即可得到拼接复原图见附录图1，根据运行结果得到复员后碎纸片的排列序号见表1。表1附件1复原后的碎片序号008014|012015003|010|002016001|004005009013018|011007〔017000006附件2的求解运行自动拼接源程序代码，得到Q=[5361417101428129711131615]第一张图为Name4,最后一张图为B5,在数组Q中1〜3则为图B1〜B3,4〜16则为图B6〜B18,在Matlab中运行tu=[Name4Name7Name3Name8Name16Name19Name12NamelName6Name2Name10Name14Name11Name9Name13Name15Name18Name17Name5];imshow(tu)即可得到拼接复原图见附录2图2,根据运行结果得到复员后碎纸片的排列序号见表2。表2附件2复原后的碎片序号0000000001010100000000010100010101010036275810519308247643.2模型二的建立3.2.1模型二的概要对于附件3〜4中图片需要进行横纵切割，它的碎片复原拼接需要先把一部分图片利用Matlab编程拼接成像附件1中那种类似的图片，然后利用文字特征中的左边距再在模型一的基础上设置相似度度量阈值，对相近相似度的候选纸片进行人工干预，从而进行碎纸片的拼接复原。3.2.2模型二的分析附件3的分析步骤1：同模型一一样，对所有图片进行二值化处理得到得到数据矩阵q〜c209；步骤2：对数据矩阵c广c209进行人工遍历搜索，由文字边缘像素矩阵两图片的相似度和页边距的特征，可得到复原后的第一列的小图片；步骤3：对得到的第一列的所有图片编写程序在Matlab软件中拼接成12个类似附件1的长条图片；步骤4：对步骤3得到的图片利用模型一的模式进行碎纸片的拼接复原。附件4的求解过程同附件33.2.3模型二的求解附件3的求解自动拼接源程序代码见附录代码4第一次运行将代码4中的n取15运行的结果为：d广[126130136144169129416083200]第一次人工干预点：136运行结果为：d]]=[1294160832001361374161]第二次人工干预点：204运行结果为：d12=[403252108116]第三次人工干预点：177,可得到附录2图3。（2）第二次运行将代码4中的n取8运行的结果为：d2=[126130136139144169]第一次人工干预点：139,可得到附录2图4。（3）第三次运行将代码4中的n取62运行的结果为：d3=[1261301361441692079]第一次人工干预点：68可得运行结果：d31=[126136144147169207968701001639713280]第二次人工干预：64,可得附录2图5。（4）第四次运行将代码4中的n取126运行的结果为：d=[12613013614416914]人工干预：183，可得附录2图6。（5）第五次运行将代码4中的n取50运行的结果为：d5=[1261301361441695566]第一次人工干预点：144运行结果：d51=[126130136144169556614418735819317911919196]第二次人工干预点：12,可得附录2图7。（6）第六次运行将代码4中的n取50运行的结果为：d6=[126130136144169556695358512231302992189142]人工干预点56,可得附录2图8。（7）对于剩余小图片因为部分相似度很高，需多次进行人工干预。进行人工干预的得到附录2图9〜图13。把附录2图3〜图13运用模型一的模式进行调试得到附件3碎纸片的拼接复原图（见附录2图14）,根据运行结果得到复原后碎纸片的排列序号见表3。表3附•件三复原后的碎片序号049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074071156083132200017080033202198015133170205085152165027060014128003159082199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196089146102154114040151207155140185108117004101113194119123对于附件F4的求解过程在附件3的基础上，根据文字特征中的行边距，即可得到拼接复原总图见附录2图15,复原后碎纸片的排列序号见表4。表4附件4复原后的碎片序号1910750111541901840021041800641060041490322040650390671472011481701961980941131640781030910801010261000060170281460860511070290401581860980241171500050590580920300370461270191940931410881211261051551141761821510220572020711650823.3模型三的建立3.3.1模型三的概要附件5中碎纸片的拼接复原要求双面拼接，且碎纸片的图片是横纵切割的。所以模型三的模式是以模型二为基础，算法比其更为复杂。对碎纸片拼接复原同样需要对418张图片进行二值化处理，获取文字边界像素矩阵，利用像素矩阵选取行距相同的碎纸片，然后再在模型二的基础上进行碎纸片的拼接复原。3.3.2模型三的求解（1）以下为选取附件5中009.bmp为第一张，运行程序代码（见附录1代码5）。运行结果为：E=[1224345263728498119130146161170174176182195200207219233243244249258262272292303305307311329339343366371385415]运行图如图1所示crime.Tliemoretilingsdiange/themoretlieystaythesame,The

breadalwaysfallsbutteredsidedown.Bloodisthickerthan图1附件5部分复原图（2）其它图片的运行过程同模型二，通过运行的结果进行分析，可得到附件5碎纸片的拼接复原图的正面（见附录图16）和反面（见附录图17）。（3）根据运行结果得到复原后碎纸片的排列序号正面见表5（a）和反面见表5（b）。表5（a）附件5复原后正面的碎片序号071112141515181711061001021808160204138a1a5b0b5b0b3a4a0b6b8b8a9b9a1a4a0b7b6a08010307170402191202121407010506141500

9b0a6b6a8b4b5a2b4a2b0a4b9b4b9b0a7b2b5b181508040303120909061304130513180820146a3b4a2a0b8b1b8b4a1a7a5b8b6a1a7a6a0a3a190116161917201503181908130909171903089a1a1b9a4a3a6a6b4b1a8a7b2a3b2a5b7b9a3b081014180319061116001517040713001620088a7b9a0b7a1b5a5a6a1a1a0a1b0a9a2b2a3a0b111817111005151915020101100620140502014b4a9a6a7b8b8b7b4a8a2b7a2a4b8b2b7a4b3b141703200519090101170520021316190715036b1a1b1b0a0a2a9a6a7a3a2b1a0a3b3a3a9b5b161912151604060607161100061812041812175a5b8b7b8b6b7b3a5a7b7a8a8a8b7b0b2a2b2b000008140700060307121618000802131420103a7a5a8a7b4b9b2b4a6a7b5a0a0a7b5a1b4a5b021304050916110307050612111001200814003a3b8b1a5b0b9b3a1a2b2b9b8a1b5a5b2a5b9a090409101200101311020409101005101119059b3b6a9b3b6b4b4b3b6a9b1b6a0a5a3b2b6a4a表5(b)附件5复原后反面的碎片序号078111214151518171106100102180816020413b1b5a0a5a0a3b4b0a6a8a8b9a9b1b4b0a7a6b080103071704021912021214070105061415009a0b6a6b8a4a5b2a4b2a0b4a9a4a9a0b7a2a5a181508040303120909061304130513180820146b3a4b2b0a8a1a8a4b1b7b5a8a6b1b7b6b0b3b190116161917201503181908130907170903089b1b1a9b4b3b6b6a4a1b8b7a2b3a2b5a7a9b3a081014180319061116001517040713001620098b7a9b0a7b1a5b5b6b1b1b0b1a0b9b2a2b3b0a111817112005151915020101100620140502014a4b9b6b7a8a8a7a4b8b2a7b2b4b8a2a7a4a3a141703200519090101170520021316190715036a1b1a1a0a0b2b9b6b7b3b2a1b0a3a3b3b9a5a161912151604060607161100061812041812175b5a8a7a8a6a7a3b5b7a7b8b8b8a7a0a2b2a2a000008140700060307121718000802131420103b7b5b8b7a4a9a2a4b6b6a5a0b0b7a5b1a6b5a021304050916110307050612111001200814003b3a8a1b5a0b9a3b1b2a2a9b8b1a5b5a2b5a9b090409101200101311020409101005101119059a3a6b9a3a6a4a4a3a6b9b1a6b0b5b3a2a6b4b4模型的推广和评价这种碎纸片的拼接复原在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取时都不可避免地会遇到的问题，所以开发碎纸片的自动拼接技术可以大大提高拼接复原效率。我们从问题的分析到模型的建立求解再到模型的推广，逐步靠近问题的本质，在这些过程中克服了许多困难。模型有优点也有不足之处：优点：（1）本模型的建立在相应的理论指导下，理论基础较为成熟，并且有相应的专用软件支持，因此可信度较高；（2）利用数学工具，严格地对模型进行求解，具有较高的科学性；（3）使用该算法可以有效提高拼接成功率,缩短总体拼接时间，而且合成的图像清晰度较高。（4）模型的建立与实际紧密联系，充分考虑实际情况的多样性，从而使得模型更贴进实际，通用性、推广性较强。缺点：（1）该模型存在计算机数字分析图像能力的缺陷，而且一些人为计算也与实际值存在一定的偏差；（2）模型是在理想的情况下建立的，并没有考虑其他不确定因素等次要因素的影响，因此模型仍存在不足。5关于碎纸片拼接复原更优化的建议这种基于碎片文字行特征、表格线特征的碎片半自动拼接方法，主要介绍了碎片文字行方向、表格线方向的获取算法啊，以及基于边界焦点距离的碎片半自动拼接算法。对这些算法的计算工作量进行分析，分析表明，对大多数碎片总数小于200的实际碎纸片，拼接计算量在允许范围内，如果对算法做些改进，拼接计算量可大幅度减少。参考文献[1]叶其孝，姜启源，叶俊，数学建模（第三版），北京：高等教育出版社，2003。⑵韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005。吴建国，数学建模案例精编，北京：中国水利水电出版社，2005。张志涌，精通Matlab6.5版，北京：北京航空航天大学出版社，2003。罗智中，基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接论文，/view/06044ddfb9f3f90f76c61b0a.htmL2013附录1源程序代码(Matlab)：代码1：图像二值化源程序代码：ps=imread('图片序号.bmp');%读取图像subplot(1,3,1)imshow(ps);title('原图像')；ps=rgb2gray(ps);[m,n]=size(ps);%用Sobel微分算子进行边缘检测pa=edge(ps,'sobel');subplot(1,3,2);imshow(pa);title('边缘检测得到的图像)；代码2：自动拼接源程序代码：i1=imreid('000.bmp');i2=imreid('001.bmp');i3=imreid('002.bmp');i4=imreid('003.bmp');i5=imreid('004.bmp');i6=imreid('005.bmp');i7=imreid('006.bmp');i8=imreid('007.bmp');i9=imreid('008.bmp');i10=imreid('009.bmp');i11=imreid('010.bmp');i12=imreid('011.bmp');i13=imreid('012.bmp');i14=imreid('013.bmp');i15=imreid('014.bmp');i16=imreid('015.bmp');i17=imreid('016.bmp');i18=imreid('017.bmp');i19=imreid('018.bmp');i=[i1(:,72)i2(:,72)i3(:,72)i4(:,72)i5(:,72)i6(:,72)i8(:,72)i10(:,72)i11(:,72)i12(:,72)i13(:,72)i14(:,72)i15(:,72)i16(:,72)i17(:,72)i18(:,72)i19(:,72)];B=[i1(:,1)i2(:,1)i3(:,1)i4(:,1)i5(:,1)i6(:,1)i8(:,1)i10(:,1)i11(:,1)i12(:,1)i13(:,1)i14(:,1)i15(:,1)i16(:,1)i17(:,1)i18(:,1)i19(:,1)];M=i9(:,72);i=im2double(i);B=im2double(B);M=im2double(M);n=17;K=[];while(n>=1);T=[];fori=1:17m=M-B(:,i);t=m'*m;T=[Tt];endT[s,k]=min(T);kM=i(:,k);K=[Kk];n=n-1;endK代码3：Name1=imread('000.bmp');Name2=imread('001.bmp');Name3=imread('002.bmp');Name4=imread('003.bmp');Name5=imread('004.bmp');Name6=imread('005.bmp');Name7=imread('006.bmp');Name8=imread('007.bmp');Name9=imread('008.bmp');Name10=imread('009.bmp');Name11=imread('010.bmp');Name12=imread('011.bmp');Name13=imread('012.bmp');Name14=imread('013.bmp');Name15=imread('014.bmp');Name16=imread('015.bmp');Name17=imread('016.bmp');Name18=imread('017.bmp');Name19=imread('018.bmp');A=[Name1(:,72)Name2(:,72)Name3(:,72)Name6(:,72)Name7(:,72)Name8(:,72)Name9(:,72)Name10(:,72)Name11(:,72)Name12(:,72)Name13(:,72)Name14(:,72)Name15(:,72)Name16(:,72)Name17(:,72)Name18(:,72)Name19(:,72)];Name=[Name1(:,1)Name2(:,1)Name3(:,1)Name6(:,1)Name7(:,1)Name8(:,1)Name9(:,1)Name10(:,1)Name11(:,1)Name12(:,1)Name13(:,1)Name14(:,1)Name15(:,1)Name16(:,1)Name17(:,1)Name18(:,1)Name19(:,1)];M=Name4(:,72);A=im2double(A);Name=im2double(Name);M=im2double(M);n=17;Q=[];while(n>=1);T=[];fori=1:17m=M-Name(:,i);t=m'*m;T=[Tt];endT[s,q]=min(T);QM=Name(:,q);Q=[Qq];n=n-1;endQ代码4：clear；fori=1:209ifi<11name二strcat('00',num2str(iT),'.bmp');elseifi<101name二strcat('0',num2str(i-1),'.bmp');elsename二strcat('',num2str(i-1),'.bmp');endtu二imread(name);u(:，:,i)=tu;im2double(u(:，:,i));endk=[];fori=1:209ifu(:,1:5,i)==255*ones(size(u(:,1:5,i)))k=[ki];%第k个图为k-1个endendA=[];B=[];fort=1:209A=[Au(:,1,t)];B=[Bu(:,72,t)];endM=u(:,72,n);A=im2double(A);B=im2double(B);M=im2double(M);n=18;K=[];while(n>=1);T=[];fori=1:209m=M-A(:,i);t=m，*m;T=[T,t];end[s,v]=min(T);w=find((T-s)<=1);r=length(w)ifr>=2disp(w)disp(K)v=input(，choose，);endM=B(:,v);K=[Kv];n=n-1;enda=u(:，:,n);forx=Ka=[au(:,:,x)];endimshow(a)代码5：clear;fori=1:209ifi<11name=strcat(，00，,num2str(i-1),，a.bmp，);name1=strcat(，00，,num2str(i-1),，b.bmp，);elseifi<101name=strcat(，0，,num2str(i-1),，a.bmp，);name1=strcat(，0，,num2str(i-1),，b.bmp，);elsename二strcat('',num2str(i-1),'a.bmp');namel二strcat('',num2str(iT),'b.bmp');endtu=imread(name);tu1=imread(name1);u(:，:,i)=tu;u(:，:,i+209)=tu1;endj=10;A=[];B=[];fort=1:418A=[Au(:,1,t)];B=[Bu(:,72,t)];endM=u(:,72,j);A=im2double(A);B=im2double(B);M=im2double(M);M1=u(:，:,j);M1=im2double(M1);I=[];fori=1:418T1=[];forl=1:18U=im2double(u(l,:,i));m1=M1(l,:)-U;T1=[T1,m1];endforl1=50:60U1=im2double(u(l1,:,i));m2=M1(l1,:)-U1;T1=[T1,m2];endforl2=125:130U2=im2double(u(l2,:,i));m3=M1(l2,:)-U2;T1=[T1,m3];endsum(T1);ifsum(T1)<=eps;I=[I,i];endendIcf=j;n=18;K=[];while(n>=1);T=[];cd=length(I)forv1=1:(cd-1)ifI(v1)==cfI(v1)二口；endendIfori=Im=M-A(:,i);t=m，*m;T=[T,t];end[s,v]=min(T);w=find((T-s)<=0.1);r=length(w)ifr>=2disp(w)disp(K)v=input(，choose，);endcf=I(v);M=B(:,cf);K=[Kcf];n=n-1;endKa=u(:，:,j);forx=Ka=[au(:,:,x)];endimshow(a)附录2城上号楼登猷■憾下芾波古汴、莘手把吴云.旗与吞玉俱远、簇斯一魂断“后夜松江月港一簸簌衣巾莎枣节’打里利北胸慌军“牛衣古柳卖背瓜,润棠株界一至至.洁溟近帘拔■,祖脂谁与句淡，偏向脸边沌.小郑非常强记，二南怖旧能诗.更布虾至里由苛,凡兰豆巍ML白古也成休•务日，何妨住唱漆吟-天垂云更作样明、坐中人半辞，帘外害将深，爵昏醍坠=粗粗波眉宙迎■:姑舞明胡’生二身轻意态妍.碧穿轻笼西刷.，寒幽淡捐职科为谁而睥不日林错认门殖勘盘檀归丈打.从来自己哀牛.芈心'消艰谊异平.汀南与其北，何处不最行。闲曹防，谁念装损嘉王，何曾弟云雨。日恨前欢r心事两元据。景却敏见立由，痴心孔岂「情人逍、一声竹诒“凤音珠带目上钩,.片云乱叶报新秋..独携纤手I■禹嗟.I宙水纵密向疏磴.府辛转党悄怀福.梅笛咽中间几弄。秋朋声’西山雪淡云凝冻，凭高酰远，卫长空万里’云无留迹。枉岬飞来先段处，冷混一天秋碧，玉宇琼楼r乘评来去，人在浩凉国，江山如可，坚中蜗树居居，者可清吉非玉生，真颁坏罚全真”风洗问似值家纯,.不应同罕客「惟受卓文君.，自，昔风流云雨敞“起山有限恬无限,.待君更见寻芳佯为说相思.目断西楼燕、莫恨页花未吐，且我红将相扶酒南不必看茱萸.的仰人叵今-占，玉目邪恐峰雾，冰襄白七如风u叫仙口']/探若iL倒牡探毛出凤，组豆反恐真过矣.A■君说5南知恩闻昊越角丰登，君王如有问，皓袜收土生..帅唱址家町宗凶闹月璋”惜君扣根与门陨我也送场作跋、芟相耘..母腥妹枕印田枕垢阁晕.国留耗位更..珠牲盹昭闲，.可恨扫造能几日，不如至会是何午"殳员仔纱更更舌。午很风阿幄，三豆月到成“M纹如水玉肌凉，何物与傕归去、有跛妆，金炉折璟底•堞残“借否更把宝钦简.至闻处，余真在.这一皆、气同吐从前'说iis荷怙一也启、斟苞琼叶照林光竹常茅舍出育黄，布降水痕〔加浅着瓣靖腐远洲”酒方部消风力软，踱照"跛唁名甘却恋头，烛爵窑风，一枕伤春靖"归不主，应，楼何处.芳毕道归踣-陌筮巨做酬白.盏阻花甲L起圆，人间耗收更作妍.4JR红黄粉面，炙于无人傍，屋头.,萧萧晦而胪.唔桥n谁噌季子敞韶袤”图1附件1拼接复原图:tiMYnrr:iG:.Thisi史id当L1Lh*：,二bw：_.I.iii「，riur:diIa:iL"hkittlrM.IhrJl1：-.8illc>:fchI'lttcirhir-■5i¥n.Miitut^：itihIcrrrhnr.in.M-ztiynmirklcm.i.1rim.~k.lr.An«:r"wroliwL】iwk?i"hng亡f<vl~nrhi?clii^ril.1in■■-rhikc1.ahIk[^ir'K1fr^ri.i-kjbv'!：■■•ij".rhirk;uriiro-'pct'lellir^irmkrim-tiiti.^11rhn^li^hnnsi■:niirgjn'.H.Hitvni£nt.cJhlLC-1thanstzeiI「白山」end防诂《end^oodB-uid月JvvuiujIL^-jLluidaiu^L.llitK：rii.lk：thu-ipn::::ii：iICK!"^：CIZUC.Idj/llthe：I'lLlk：.Ap.j&1■frri^-iT\Hrli:rii^::f:1it：pLsrr.Ih-rhs:rhni：narvliker0_>"。「3CM1104.nAr's?iij|i"Rm、。..l"l~<"Re"linn?i_.u.iufirisLl_uzl±ili:LuIcMLUcfLl.'i-iEttf.Eliu^l^IlrLtJl^UUlI0：-ituJ!w~lJ^!：?pk!Ii-_i■111}^l_i-.:-：?-l?nhn1u.nJ"i'111-.n1w:=-|ini^i.","Juh^n：iihhilit-1^s'SKimiTi.MmlcTi：+iiin'ni：11thiri^«.aryl;iiii^zj.1IiLiciwJ'Z>r?Aibr.I:muh馅彼「:卜B'vi:cuy.fjcsriMrrKslij^/.tjiI11drmti1iut-jjthrcuTkn：1-1；-..Twe诂3UlUdifi'SAiZlFAE.31*LI止为L£：iik：・lfIwlJtjjl±-.t/HI:.HUI-41Pri\：Vtl/|PJ=riV.Lh：1!kimnh:'mii"'_■cyiid.131mr+lxBnrhn.t5-.it(dTiri^mntn'nii"ki-gg'i.IrxrhriIMrlItwrirribinllhvfhrmciri.Drhr'rTh^t-«■Ir<--t-L-ihOE?_rkluWdcir.'LAILwc-rk心二3—pk\1rjk±-Hltu：kjdulIL：liv_Th：Vcs>e1rj-1v*日贮「mL*-ter-^jL^..JZU-Xfa.LLXJJiL-L-SIbLtf_IL?JLIt5pte2_l：_BLllllv-ilLIllLMJri.-bi■式点Muhicliukcl..m:ikL:.-^askIil-LI'.j"队哗栏i^rjuh：.\'：'cn~c;■■:rirr113t-';ivlx1csut.Thiy^「！；ti；\匕口匚irhirojr；■：-urr-LTlin^1Xcit^iii^^TTih-ii^nothing；^m・「Tc■VI10cifI’mwlmllluiuLLmm.■:唇A.£IlIl：ijilIu.略事jjlly.T>略」jJd住l:ieIkLl.-三「nlLz-j±iei?11-AiidriJiJIdUijbiL'hb:>i11；jiiizbeibai1-图2附件2拼接原图跳月向人蒙窈窕，王星当户照拥厚°香生雳就犯埒卖。搔首献归欤.

自赏功名懒更疏_■若问使君才与术'何如°占得人间一味愚、海东头.山

0JMxi±j+-fcr=tikFi甘pi岸n4二＜3ii^jkMi=r-»E图3附件3部分复原图岸5、聊ftf化i:t“FT万专人兀ML.愣上空甘归衣“方买四闿酣、睡瑙主木，利有平分沾四坐:.多谢无功『此事即何到得催。元宵慨是欢涛好“何况公庭民讼少。万家游费上奏台,十里神仙迷海岛＜图4附件3部分复原图清:目fttill,蒜Br栾祯V。娘人同“首门懈tfi抗好或叔粉礼睿事固毗芳草歇，容里阿光,又过清明节，小院黄昏人忆副,落灯处您闻喑蝶岁云乱须早让栗相乱故乡归去千里隹灶捆这留，我醉砒时者和，醉倒须君图5附件3部分复原图已属葛京“且更以容等待他一愿我已无当世蛰一似葛烦向古人求“岁寒松拍肖嫁秋*水洒空.山睽市,，西汉二临乡里，新白发.I日苗金，故人同史深一谁图6附件3部分复原图使蚂温香熟要，醉慢云警垂两耳*多溯春工-不是莅红是玉红*一对屋桃樊素口、不噩黄金.只慧入桂久u学画湾儿犹未就u局尖已作伤春皱UJ-11—■-一T—■-*」—1・1-—-■--—-'-'-'-・_-「■—--■-■'

图7附件3部分复原图道东阳都瘦损,凝能点淳精神、瑞林终自璃风况，i式看披鹤墨「仍是摘仙人三过平山堂下，半生弹指腐中.+年不见老仙昔下壁上龙蛇飞动『暖‘i~n■■■-Amr!n-fr+—骨劣iIiiIAt~rdx-kJ-eJU.Ei_Lj■8・l—nk,cn挟我,惟酒可忘it一任刘玄德，相对卧高楼.记皿西湖西畔.正落山好虬空军烟罪『算诗人相得，如我与君林，绑他年,东还海道,愿谢公'推士否■is；*而，田映SPlS；IRl'at躲康-左RI阵概币旦皿偃1111L图9附件3部分复原图J,0>-3*5-IMiJ^.：uJ-|iBAirf-•.FAXX1X1H.fl-rwjTO^TVVH=IkRtoM1*r<ju»l4斜照却相迎』回首两来漆洒St,归去，也无风福也元喑e紫蹈尊春去，红尘排面来『无大不道君花回.惟见石帼新禁、一枝升5图10附件3部分复原图九十日春都过了，黄忙何处追游一三分春色一分愁-雨翻榆箕阵.风转挪花球，白雷清词出坐佝，夏君才器两俱全。异乡风景即成缪，团痢只堪题往事，新丝那辩系行人.措阐海味似或％图11附件3部分复原图wx?口白工作不五。1=日1百］虹1善归“-rxzif滑润潘明，又是何郎所。记取钗义新利市.莫将分付东郛子，西褰山边白客飞,散花渊外片帆布L桃花赢水蛎鱼郭，主人瞋心U欲向东风先醉倒.图12附件3部分复原图虽抱文章，开口谁聚，且陶陶、乐尽天瓦几肘归表，作个词人、对

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