高等代数-06072线代类及答案_第1页
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上 交 大 试卷（A卷（ 至 学年第2学期班级 学 课程名称 性代 成绩 （318分A(aij)33ai

AijAij

|A

中元素aij的代数式则行列式|A|＝a. b. c. d.3An阶非奇异矩阵(n2AA(A)|A

A

(A)|A|n1Ac.(A)|A

A

A|A|n2A1 已知矩阵A 3 3

3kBbij)330AB099当k6时，必有秩r(B) b.当k6时，必有秩r(B)2c.当k6时，必有秩r(B)2 d.当k6时，必有秩r(B)1AB为n阶矩阵,AB0B0(AB)2A2B2 b.|B|0c.|B*|0 d.|A*|0m设 为实矩阵,则线性方程组Ax0只有零解是矩阵(ATA)ma.充分条件 b.必要条件 c.充要条件 d.无关条件已知1,2,1,2,3

A1,2,3,

4B1,3,2,

1

AB12

12

3

16—二—二13-15-17-19-（318分1131100021034512设行列式D ，Aij1131100021034512A41A42 A

1 b相似于对角阵 1 1

，则a ，b 221 1 设12,121，其中1，2Axb1 1 A为23矩阵,且r(A)2,则线性方程组Axb的通解 4A满足行列式|2EA|0AAT3E，|A|0

已知矩阵X满足 X3X

,则X 3

0

为正定二次型,则取值范围 （848分12 nn12 (nn13．计算n阶行列式 D 12 (n1)n12 nnx1

x2 x33x42x

x3x5x

，问ab3x2xax7x x1 x23x3 x4xQy,

f(xxx)3x23x24xxx2

1,2, 1 设矩阵CA1BT(B1E)TA1，试化简C的表达式，并求矩阵C其 A22

1 02 2

B00

01 1 设A 2 2

2，已知存在32B0AB0（1）求常数a（2）AB00的所有实矩阵是否构成R32的子空间？若是，写出它的一个基。若不是，请说明理由A00

0 （1）1 1

（2）（816分设nAA2A2E0矩阵A可逆 矩阵A2E与AE不同时可逆A(ajl)mn（1rA)mAxb有解（2若rA)Axbbaddc

参考答案（线代二填空 7.9 8.a0,b0 9.(1,2,1)Tk(1,5,1)T 1 2

10． 11.2

8

6 12.

D1)n1xn1n(n1)x2

A1

a1

1 1 1 1b当a4a4b2a4b2rA)rA＝3<4，方程组有无穷多组解,1,1,0,0)Tk(2,1,1,0)Tk1 202Q120200

11,00

y

12y2 12C

1

。 17（1）（2）

0B1

4

5005 5005200 200 100 0018（1P100 00

（2An

00

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