大三下-实验随机kjl版一序列产生及数字特征估计

一、实验目实现随机序列的数字特征估计二、实验原数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是[0,1]U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以定理1.1若 有 (1.2)用法：xm×n用法：xm×n如果要产生服从N(,2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生上还提供了其他多种分布的随机数的产生函数，表1.1列出了部分函么，X(n)的均值、方差和自相关函数的估计为利用的统计分析函数可以分析随机序列的数字特征用法：m=功能：返回按（1.3）X(nxx(n用法：sigma2用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')option'biased''unbiased'无偏估计，即按（1.5）式估计。'coeff'm=01。'none'不做归一化处理。三、实验内1000个，计算该序列均值和方差与理利用反函数法产生参数为0.5的指数分布随机数1000个，测试其方差和相关函四、实验结form=1:100010 form=1:300010

x=log(1-r)/(-0.5);%求反函数20 0 80010001200140016001800 43210 0

10001200140016001800五、心得体通过本次实验，学习了随机数的产生方法以及利用分析其数字特征的方法， 一、实验目

学习利用模拟产生随机过程的方法熟悉和掌握特征估计的基本方法及其实现二、实验原用法：xm×nX~N(0,1X~N(,2提供了函数xcorr用于自相关函数的估计。用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为：'biased''unbiased''coeffm01。'none'不做归一化处理。对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足那么它的功率谱定义为自相关函数𝑅𝑋(𝑚) 先求自相关函数的估计𝑅̂𝑋(𝑚)，然后对自相关函数 其中0≤n≤N1periodogram实现了周期图法的功率谱估计。用法：[Pxx,w[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)Pxxf为频率向量w谱估计中因为数据截断产生的截断误差，表2.1列出了产生常用窗函数的nfft设定FFTfs三、实验内x(n)x(n)x(n的相关函数和功率谱。四、实验结 c=xcorr(x); 50 900

4x

自相关函数的图形如下 功率谱密度图形如下43210 10001200140016001800

Power/frequencyPower/frequency0 NormalizedFrequency(N=256 forendstem(x);6420 自相关函数图形为 功率谱密度为PeriodogramPowerSpectralDensity0

0 NormalizedFrequency(N=1024 fori=1:1024endstem(x);543210 自相关函数为 功率谱密度为PeriodogramPowerSpectralDensity Power/frequencyPower/frequency0

0

NormalizedFrequency(结果分析：白噪声与确知信号的相加的函数仍然服从分布，从仿N较小时，其离散的特性较为明显，N较大时，它近似是连续的。由于其含有正弦分量与余弦分量，因此，在频谱中五、实验心通过本次实验，掌握了利用模拟产生随机过程的方法，学习了对含有白噪声的信号做相应的相关函数和功率谱的分析，所分析的白噪声，具有分布的特一、实验目

二、实验原设连续线性系统的传递函数为H()H(s)，输入白噪声的功率谱密度为SX(N02系统的幅频特性决定|H()|，不再是常数。在实际中，常常用一个理想系统等效代替实际系统的H()，因此引入了等效噪噪声的激励下，两个系统的输出平均功率相等，理想系统的增益等于实际系统的最大或三、实验内3.1RC采用模拟正态分布白噪声通过上述RC电路，观察输入和输出四、实验结1Y() jC X() X H() 1

1H() bs()H()2X()N0H()2Nb2/2(b2 R()

Nejd 0eb 4H 0Y()d0e

H()

H0

d 设RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);输出图形为输出图形为输入白噪声波形50 输出白噪声波形20 概率密420 设RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

输入白噪声波形 输出波

概率密 均匀信号的效果比信号更明显。而且，系统输出服从正态分布，这是由于宽带噪设RC=10，N=1000，态分布时代码为[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);输入白噪声波形50 输出白噪声波形10 概率密 设RC=10，N=1000，则均匀分布时代码[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

输入白噪声波形 输出波

概率密0 分析：系统相关时间和等效带宽成反比，由B=𝜋观察系统输出波形的变化，发现随着电路参数变化，RC五、心得体通过本次实验，利用对白噪声通过线性系统的特性进行了仿真，理解与分析证了随机过程中的正态分布的问题。通过直观的观察波形，巩固了之前上所学理一、实验目二、实验原三、实验内按图4.1所示结构框图，基于随机过程的莱斯表达式，用产生一满四、实验结令whilei<=1000第一次 第二次 1100

100200300400500600700800900

100200300400500600700800900第三次

110

0-- 100200300400500600700800900

-

1002003004005006007008009001

0

100200300400500600700800900 whilei<=1000 R=xcorr(x);%自相关函数[S,w]=periodogram(x);%