数字电子技术第7章数／模和模／数转换器课件

7.1概述

7.2D／A转换器

7.3A／D转换器

7.4D／A和A／D转换器应用举例

第7章数／模和模／数转换器

7.1概述

7.2D／A转换器

7.3A／D人们把模拟信号转换为数字信号的过程称为模/数转换或A/D(AnalogtoDigital)转换。能够完成这种转换的电路称为模/数转换器，简称ADC(AnalogDigitalConverter)。将数

字信号转换为模拟信号的过程称为数/模转换或D/A(DigitaltoAnalog)转换。能够完成这种转换的电路称为数/模转换器，简称DAC(DigitalAnalogConverter)。7.1概述

人们把模拟信号转换为数字信号的过程称为模/数转换或A/D7.2.1R-2R倒T型电阻网络DAC基本原理

图7-1所示为四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器的基本原理图。7.2D/A转换器

7.2.1R-2R倒T型电阻网络DAC基本原理

图图7-1四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器原理图图7-1四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器原理图计算倒T型电阻网络中各支路电流时，其电阻网络的等效电路图如图7-2所示。图7-2R-2R倒T型电阻网络支路电流等效电路计算倒T型电阻网络中各支路电流时，其电阻网络的等效电路图流过每个支路的电流(从数字量高位到低位)分别为I/2、I/4、I/8、I/16,故有

(7.1)流过每个支路的电流(从数字量高位到低位)分别为I/2、I在求和放大器的反馈电阻值等于Rf的条件下，输出电压为

(7.2)

对于n位输入的R-2R倒T型电阻网络D/A转换器，在求和放大器的反馈电阻为Rf时，其输出的模拟电压与输入数字量之间的一般关系式为

(7.3)在求和放大器的反馈电阻值等于Rf的条件下，输出电压为

设，NB表示括号中的n位二进制数，则

uo=－KNB(7.4)

该式表明，对于在图7-1所示电路中输入的每一个二进制数NB，均能在其输出端得到与之成正比的模拟电压uo。设，NB表示括号中的n位二进制数，则

【例7.1】如图7-1所示R-2R倒T型电阻网络A/D转换器中，已知UREF=－8V，且Rf=R,试计算当d3d2d1d0=1000

时，输出端所产生的模拟电压值。

解从参考电源流入T电阻网络的总电流为

【例7.1】如图7-1所示R-2R倒T型电阻网络A/流入求和放大器的总电流为

故输出的模拟电压为

流入求和放大器的总电流为

故输出的模拟电压为

通过以上的分析，我们可以看出此电路的特点：

(1)解码网络仅有R和2R两种规格的电阻，这对于集成工艺是相当有利的。

(2)倒T型电阻网络D/A转换器中各支路的电流恒定不变，直接流入运算放大器的反相输入端，它们之间不存在传输时间差，有效地减小了动态误差，提高了转换速度。

因此，R-2R倒T型电阻网络D/A转换器因转换速度较快，故在目前D/A转换器中被广泛的应用。通过以上的分析，我们可以看出此电路的特点：

(1)7.2.2集成D/A转换器AD7520的电路结构和应用

1.AD7520的电路结构

单片集成D/A转换器产品的种类繁多，性能指标各异，按其内部电路结构不同一般分为两类：一类集成芯片内部只集成了电阻网络(或恒流源网络)和模拟电子开关，另一类则集成了参考电压源发生器和运算放大器。集成D/A转换器AD7520属于前一类，下面以它为例介绍集成

D/A转换器的结构及其应用。

AD7520是10位CMOS数/模转换器，具有结构简单、通用性好的特点。AD7520芯片内部只有R-2R倒T型电阻网络、CMOS电路构成的模拟开关和反馈电阻(Rf=10kΩ)，如图7-3所示，图中的虚线内部为AD7520的内部电路。7.2.2集成D/A转换器AD7520的电路结构和应用图7-3AD7520内部电路图图7-3AD7520内部电路图图7-4是某一位Si的CMOS模拟开关的电路原理图。图中V1～V3组成电平转移电路，使输入信号能与TTL电平兼容。V4、V5及V6、V7组成两个反相器，分别作模拟开关管V8、V9的驱动电路，V8、V9构成单刀双掷开关。图7-4是某一位Si的CMOS模拟开关的电路原理图。图7-4AD7520中的CMOS模拟开关电路图7-4AD7520中的CMOS模拟开关电路AD7520

引脚及连接电路如图7-5所示。图7-5AD7520引脚及连接电路AD7520

引脚及连接电路如图7-5所示。图7-5AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系如表7-1所示，其中2n=210=1024。表7-1AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系如表7-1

2.AD7520的应用

数字式可编程增益控制电路如图7-6所示。电路中运算放大器接成普通的反相比例放大形式，AD7520内部的反馈电阻R为运算放大器的输入电阻，而由数字量控制的倒T型电阻网络为其反馈电阻。当输入数字量变化时，倒T型电阻网络的等效电阻便随之改变，这样，反相比例放大器在其输入电阻一定的情况下可得到不同的增益。2.AD7520的应用

数字式可编程增益控制电图7-6数字式可编程增益控制电路图7-6数字式可编程增益控制电路根据运算放大器虚地原理，可以得到

(7.5)

其中UREF=uo，所以

(7.6)根据运算放大器虚地原理，可以得到

7.2.3D/A转换器的主要技术指标

1.转换精度

1)分辨率

分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度,用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。7.2.3D/A转换器的主要技术指标

1.转换精度分辨率定义为D/A转换器能够分辨出来的最小输出电压ULSB与最大输出电压UFSR之比。最小输出电压ULSB是指输入的数字代码最低有效位为1，其余各位都是0时的输出电压；最大输出电压UFSR是指输入的数字代码各有效位全为1

时的输出电压。n位D/A转换器的分辨率可表示为

分辨率＝(7.7)分辨率定义为D/A转换器能够分辨出来的最小输出电压ULS上式说明,D/A转换器的位数n越多,分辨率的数值越小，分辨能力越高。例如，10位D/A转换器的分辨率为

如果输出模拟电压满量程为10V，则10位D/A转换器能够分辨的最小电压为

上式说明,D/A转换器的位数n越多,分辨率的数值越小，2)转换误差

(1)比例系数误差。它是由基准电压UREF偏离标准值ΔUREF所引起的误差。以图7-1所示倒T型电阻网络D/A转换器为例，当基准电压UREF偏离标准值ΔUREF时，则输出端将产生误差电压

2)转换误差

(1)比例系数误差。它是由基准此结果说明，由UREF的变化所引起的误差和输入数字量的大小是成正比的。因此，把由ΔUREF引起的转换误差称为比例系数误差。图7-7中的虚线表示出当ΔUREF一定时输出电压uo偏离理论值的情况。此结果说明，由UREF的变化所引起的误差和输入数字量的大小是图7-7比例系数误差图7-7比例系数误差(2)漂移误差。它由运算放大器的零点漂移造成的误差。运算放大器由于工作环境的变化，零点发生漂移而造成转换误差，其大小与输入数字量无关，该误差使输出电压的偏移特性曲线发生平移(上移或下移)，因此也称为平移误差，用Δuo2表示，如图7-8所示。

(3)非线性误差。(2)漂移误差。它由运算放大器的零点漂移造成的误差。运图7-8漂移误差图7-8漂移误差【例7.2】在10位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器中，外接参考电压UREF=－10V。为保证UREF偏离标准值所引起的误差小于(最低有效位)，当Rf=R时，试计算UREF的相对稳定度应取多少？【例7.2】在10位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器中

解先计算对应于输入的输出电压，当输入代码只有LSB=1，而其余各位均为0时的输出电压为

所以，与相对应的输出电压绝对值为

解先计算对应于输入的输出电压，当输入代码只有L其次，计算由于参考电压UREF变化，ΔUREF所引起的输出电压变化Δuo。由式(7.3)可知，在n位输入的D/A转换器中，由ΔUREF引起的输出电压变化应为

而且在数字量的所有位全为1时Δuo最大。这时的输出电压绝对值为其次，计算由于参考电压UREF变化，ΔUREF所引起的输根据题意，Δuo必须不大于对应的输出电压，于是有

即

所以，参考电压UREF的相对稳定度为

根据题意，Δuo必须不大于对应的输出电压，于是有

2.转换速度

D/A转换器的转换速度通常用建立时间tset来描述。2.转换速度

D/A转换器的转换速度通常用建立7.3.1采样和保持、量化与编码

1.采样和保持

采样(又称抽样或取样)是将时间上连续变化的模拟信号转换为时间上离散的模拟信号，即将时间上连续变化的模拟信号转换为一系列等间隔的脉冲。脉冲的幅值取决于当时模拟量的大小，其过程如图7-9所示。7.3A/D转换器7.3.1采样和保持、量化与编码

1.采样和保图7-9采样过程图7-9采样过程采样频率必须不小于输入模拟信号最高频率分量的两倍，即

fs≥2fmax(7.8)采样频率必须不小于输入模拟信号最高频率分量的两倍，即

图7-10(a)所示是一种常见的采样-保持电路，其中，增强型NMOS管作为电子开关，受采样脉冲s(t)的控制；C为存储样值的电容；运算放大器构成电压跟随器。

电路的工作过程如下：当采样脉冲s(t)为高电平时，NMOS管导通，ui(t)为存储电容C迅速充电，使电容C上的电压跟上输入电压ui(t)的变化，在τ期间，电容C的电压等于ui(t)；当s(t)为低电平时，NMOS管截止，电容C上的充电电压在此期间保持不变，一直保持到下一个采样脉冲的到来，保持时间为Ts－τ。电压跟随器的输出电压uo(t)始终跟随存储电容C上的电压变化，波形如图7-10(b)所示。图7-10(a)所示是一种常见的采样-保持电路，其中，增图7-10采样-保持电路的基本形式(a)原理图；(b)波形图图7-10采样-保持电路的基本形式

2.量化与编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也不是连续的。这就是说，任何一个数字量的大小都可用某个规定的最小数量单位的整倍数来表示。但是模拟信号经采样-保持电路后，得到的输出信号是阶梯形模拟信号，但阶梯幅值仍然是连续变化的，这些值仍属模拟信号。

因此，在进行A/D转换时，还必须将采样-保持电路的输出电压按某种近似方法用一个最小单位的整数倍表示出来，这一转化过程称为量化。所规定的最小数量单位叫做量化单位，用Δ表示。显然，数字信号最低有效位(LSB)中的1表示的数量大小就等于Δ。2.量化与编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而把量化的结果用代码(可以是二进制，也可以是其他进制)表示出来，称为编码。这个代码就是A/D转换的输出结果。量化的方法有两种：一种是只舍不入；另一种是有舍有入。

只舍不入的方法是：取最小量化单位Δ=Um/2n，其

中Um为输入模拟电压最大值，n为输出数字代码位数，将0～Δ之间的模拟电压归并到0·Δ，把Δ～2Δ之间的模拟电压归并到1·Δ，依此类推。这种方法产生的最大量化误差为Δ。把量化的结果用代码(可以是二进制，也可以是其他进制)表示有舍有入的方法是：将不足半个量化单位的部分舍去，将等于或大于半个量化单位的部分按一个量化单位处理。如

图7-11(a)所示。有舍有入的方法是：将不足半个量化单位的部分舍去，将等于或图7-11划分量化电平的两种方法(a)只舍不入法；(b)有舍有入法图7-11划分量化电平的两种方法7.3.2V-T型双积分式A/D转换器

V-T型双积分式A/D转换器是一种间接A/D转换器，其转换原理是：将输入的模拟电压ui转换成与其成正比的时间T，然后在这个时间T里对固定频率的时钟脉冲进行计数，计数的结果就是正比于输入模拟电压的数字量。

图7-12是V-T型双积分式A/D转换器的原理框图。它由积分器、比较器、计数器、控制逻辑和时钟信号源组成。其中，控制逻辑电路由一个n位计数器、附加触发器FFA、模拟开关S1和S2的驱动电路L1和L2、控制门G组成。图7-13是这个电路的电压波形图。7.3.2V-T型双积分式A/D转换器

V-T型双图7-12V-T型双积分式A/D转换器原理框图图7-12V-T型双积分式A/D转换器原理框图图7-13V-T型双积分式A/D转换器的工作波形图7-13V-T型双积分式A/D转换器的工作波形V-T型双积分式A/D转换器的工作原理如下：

转换开始前，由于转换控制信号uL=0,因而计数器和附加触发器均被置为0，同时开关S2闭合，使积分电容C充分放电。

当uL=1时开始转换，转换操作分两步进行：

第一步，将开关S1接至输入信号ui一侧，积分器开始对ui进行固定时间T1的积分，积分结束时积分器的输出电压为

(7.9)V-T型双积分式A/D转换器的工作原理如下：

转换因为积分过程中积分器的输出为负电压，所以比较器的输出电压为高电平，将“与”门G打开，n位计数器对uG端的脉冲计数。当计数器计满2n个脉冲后，计数器自动返回全0状态，同时给FFA一个进位信号，使FFA置1，于是S1转接到-UREF侧，第一次积分结束。第一次积分的时间为T1，则

T1=2nTcp(7.10)因为积分过程中积分器的输出为负电压，所以比较器的输出电压式中，Tcp是时钟信号CP脉冲的周期，所以，积分器的输出电压为

(7.11)式中，Tcp是时钟信号CP脉冲的周期，所以，积分器的输出电压第二步，开关S1转接到基准电压－UREF侧，积分器向相反方向积分，计数器又开始从0计数。经过时间T2后积分器输出电压上升到0，比较器的输出为低电压，将门G封锁，停止计数，至此转换结束。积分器的输出电压为

(7.12)

(7.13)第二步，开关S1转接到基准电压－UREF侧，积分器向相反所以

(7.14)

可见，反向积分到uo=0的这段时间，T2与输入信号ui

成正比。在T2时间内，计数器所计的脉冲数为

(7.15)所以

(7.14)【例7.3】如图7-12所示电路中，计数器位数n=10，UREF=12V，时钟脉冲频率fcp=103Hz，完成一次转换最长需要时间为多少？若输入模拟电压ui=5V，试求输出的数字量是多少？

解双积分A/D转换器第一次积分时间

【例7.3】如图7-12所示电路中，计数器位数n=1第二次积分时间T2与采样点的电压幅值成正比，即与ui成正比。当T1=T2时，完成转换的时间最长，为

当ui=5V时，输出的数字量为

第二次积分时间T2与采样点的电压幅值成正比，即与ui成正7.3.3逐次逼近型A/D转换器

逐次逼近型A/D转换器的工作原理如图7-14所示。图7-14逐次逼近型A/D转换器电路结构框图7.3.3逐次逼近型A/D转换器

逐次逼近型A/下面再结合图7-15所示的三位逐次比较A/D转换电路具体说明一下逐次比较的过程。它由电压比较器C(当uo≤ui时，比较器的输出u=0；当uo>ui时u=1)，3位D/A转换器，

三位数码寄存器(由FFA、FFB、FFC三个触发器组成)，触发器(FF1～FF5)和门电路(G1～G9)组成的控制逻辑电路等。下面再结合图7-15所示的三位逐次比较A/D转换电路具图7-15三位逐次比较A/D转换电路图7-15三位逐次比较A/D转换电路7.3.4并行比较型A/D转换器

并行比较型A/D转换器是一种直接A/D转换器。图7-16是三位并行比较型A/D转换器的电路原理图，它由电压比较器、寄存器和编码器三部分组成。输入ui为0~UREF之间的模拟电压，输出是3位二进制数码d2、d1、d0。7.3.4并行比较型A/D转换器

并行比较型A/D图7-16三位并行比较型A/D转换器的电路原理图图7-16三位并行比较型A/D转换器的电路原理图3位并行比较型A/D转换器转换真值表，如表7-2所示。表7-23位并行比较型A/D转换器转换真值表

3位并行比较型A/D转换器转换真值表，如表7-2所示。表77.3.5A/D转换器的主要技术指标

1.转换精度

1)分辨率

A/D转换器的分辨率是以输出二进制(或十进制)的位数表示的，它说明A/D转换器对输入信号的分辨能力。从理论上分析，若A/D转换器有n位数字量输出，那么它可以把满量程输入的模拟电压划分成2n个等分，即能区别的最小输入模拟电压值为满量程的1/2n。在满量程的电压值确定的情况下，输出的位数愈多，量化单位越小，分辨率越高。7.3.5A/D转换器的主要技术指标

1.转换例如，当输入信号最大值为5V时，若为8位的A/D转换器，则能区分的输入信号的最小电压值为

若为12位的A/D转换器，则能区分的输入信号的最小电压值为1.22mV。

2)转换误差例如，当输入信号最大值为5V时，若为8位的A/D转换7.4.1数控电流源

由D/A转换器、运算放大器A1及A2等组成的数控电流源如图7-17所示，其中D/A转换器为单极性(或双极性)输出电路，故D/A转换器的输出电压uo受输入数码N控制。7.4D/A和A/D转换器应用举例7.4.1数控电流源

由D/A转换器、运算放大器A图7-17数控电流源图7-17数控电流源由图7-17可知，A2组成电压跟随器，所以有ub=ud。根据戴维宁定理，可求出a点的等效电压为

(7.16)

A1组成同相比例放大电路，其输出为

(7.17)

uo=uo1－ub(7.18)由图7-17可知，A2组成电压跟随器，所以有ub=ud因此，流过Rs的电流iL为

(7.19)因此，流过Rs的电流iL为

7.4.2数控波形发生器

D/A转换器能使输入数字量正比于输出的模拟电压，因此通过变换输入数字量就可以得到三角波、方波、正弦波等波形。

由D/A转换器AD7520、10位二进制可逆计数器及加减控制电路组成的波形产生电路如图7-18所示。7.4.2数控波形发生器

D/A转换器能使输入数字图7-18AD7520组成的波形产生电路图7-18AD7520组成的波形产生电路图中的加/减控制电路与10位二进制可逆计数器配合工作，当计数器处于加法计数器状态并加到全“1”时，将加/减控制电路复位，使计数器进入减法计数状态，而当减到全“0”时，将加/减控制电路置位，使计数器再次处于加法计数状态，如此周而复始。第一级D/A转换器的输出电压为

(7.20)图中的加/减控制电路与10位二进制可逆计数器配合工作，当将这个三角波作为第二级D/A转换器的参考电压，由于两个D/A转换器的数字量相同，于是可得第二级D/A转换器输出的模拟电压为

(7.21)将这个三角波作为第二级D/A转换器的参考电压，由于两个D7.4.3位A/D转换器ICL7106集成数字电压表

位数字电压表的量程为1.999V和199.9mV，其最高位只显示0或1，故称为位。ICL7106构成的数字电压表如图7-19所示。7.4.3位A/D转换器ICL7106集成数字电压表图7-19ICL7106构成的数字电压表图7-19ICL7106构成的数字电压表7.1概述

7.2D／A转换器

7.3A／D转换器

7.4D／A和A／D转换器应用举例

第7章数／模和模／数转换器

7.1概述

7.2D／A转换器

7.3A／D人们把模拟信号转换为数字信号的过程称为模/数转换或A/D(AnalogtoDigital)转换。能够完成这种转换的电路称为模/数转换器，简称ADC(AnalogDigitalConverter)。将数

字信号转换为模拟信号的过程称为数/模转换或D/A(DigitaltoAnalog)转换。能够完成这种转换的电路称为数/模转换器，简称DAC(DigitalAnalogConverter)。7.1概述

人们把模拟信号转换为数字信号的过程称为模/数转换或A/D7.2.1R-2R倒T型电阻网络DAC基本原理

图7-1所示为四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器的基本原理图。7.2D/A转换器

7.2.1R-2R倒T型电阻网络DAC基本原理

图图7-1四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器原理图图7-1四位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器原理图计算倒T型电阻网络中各支路电流时，其电阻网络的等效电路图如图7-2所示。图7-2R-2R倒T型电阻网络支路电流等效电路计算倒T型电阻网络中各支路电流时，其电阻网络的等效电路图流过每个支路的电流(从数字量高位到低位)分别为I/2、I/4、I/8、I/16,故有

(7.1)流过每个支路的电流(从数字量高位到低位)分别为I/2、I在求和放大器的反馈电阻值等于Rf的条件下，输出电压为

(7.2)

对于n位输入的R-2R倒T型电阻网络D/A转换器，在求和放大器的反馈电阻为Rf时，其输出的模拟电压与输入数字量之间的一般关系式为

(7.3)在求和放大器的反馈电阻值等于Rf的条件下，输出电压为

设，NB表示括号中的n位二进制数，则

uo=－KNB(7.4)

该式表明，对于在图7-1所示电路中输入的每一个二进制数NB，均能在其输出端得到与之成正比的模拟电压uo。设，NB表示括号中的n位二进制数，则

【例7.1】如图7-1所示R-2R倒T型电阻网络A/D转换器中，已知UREF=－8V，且Rf=R,试计算当d3d2d1d0=1000

时，输出端所产生的模拟电压值。

解从参考电源流入T电阻网络的总电流为

【例7.1】如图7-1所示R-2R倒T型电阻网络A/流入求和放大器的总电流为

故输出的模拟电压为

流入求和放大器的总电流为

故输出的模拟电压为

通过以上的分析，我们可以看出此电路的特点：

(1)解码网络仅有R和2R两种规格的电阻，这对于集成工艺是相当有利的。

(2)倒T型电阻网络D/A转换器中各支路的电流恒定不变，直接流入运算放大器的反相输入端，它们之间不存在传输时间差，有效地减小了动态误差，提高了转换速度。

因此，R-2R倒T型电阻网络D/A转换器因转换速度较快，故在目前D/A转换器中被广泛的应用。通过以上的分析，我们可以看出此电路的特点：

(1)7.2.2集成D/A转换器AD7520的电路结构和应用

1.AD7520的电路结构

单片集成D/A转换器产品的种类繁多，性能指标各异，按其内部电路结构不同一般分为两类：一类集成芯片内部只集成了电阻网络(或恒流源网络)和模拟电子开关，另一类则集成了参考电压源发生器和运算放大器。集成D/A转换器AD7520属于前一类，下面以它为例介绍集成

D/A转换器的结构及其应用。

AD7520是10位CMOS数/模转换器，具有结构简单、通用性好的特点。AD7520芯片内部只有R-2R倒T型电阻网络、CMOS电路构成的模拟开关和反馈电阻(Rf=10kΩ)，如图7-3所示，图中的虚线内部为AD7520的内部电路。7.2.2集成D/A转换器AD7520的电路结构和应用图7-3AD7520内部电路图图7-3AD7520内部电路图图7-4是某一位Si的CMOS模拟开关的电路原理图。图中V1～V3组成电平转移电路，使输入信号能与TTL电平兼容。V4、V5及V6、V7组成两个反相器，分别作模拟开关管V8、V9的驱动电路，V8、V9构成单刀双掷开关。图7-4是某一位Si的CMOS模拟开关的电路原理图。图7-4AD7520中的CMOS模拟开关电路图7-4AD7520中的CMOS模拟开关电路AD7520

引脚及连接电路如图7-5所示。图7-5AD7520引脚及连接电路AD7520

引脚及连接电路如图7-5所示。图7-5AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系如表7-1所示，其中2n=210=1024。表7-1AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系AD7520输入数字信号与输出模拟量之间的关系如表7-1

2.AD7520的应用

数字式可编程增益控制电路如图7-6所示。电路中运算放大器接成普通的反相比例放大形式，AD7520内部的反馈电阻R为运算放大器的输入电阻，而由数字量控制的倒T型电阻网络为其反馈电阻。当输入数字量变化时，倒T型电阻网络的等效电阻便随之改变，这样，反相比例放大器在其输入电阻一定的情况下可得到不同的增益。2.AD7520的应用

数字式可编程增益控制电图7-6数字式可编程增益控制电路图7-6数字式可编程增益控制电路根据运算放大器虚地原理，可以得到

(7.5)

其中UREF=uo，所以

(7.6)根据运算放大器虚地原理，可以得到

7.2.3D/A转换器的主要技术指标

1.转换精度

1)分辨率

分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度,用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。7.2.3D/A转换器的主要技术指标

1.转换精度分辨率定义为D/A转换器能够分辨出来的最小输出电压ULSB与最大输出电压UFSR之比。最小输出电压ULSB是指输入的数字代码最低有效位为1，其余各位都是0时的输出电压；最大输出电压UFSR是指输入的数字代码各有效位全为1

时的输出电压。n位D/A转换器的分辨率可表示为

分辨率＝(7.7)分辨率定义为D/A转换器能够分辨出来的最小输出电压ULS上式说明,D/A转换器的位数n越多,分辨率的数值越小，分辨能力越高。例如，10位D/A转换器的分辨率为

如果输出模拟电压满量程为10V，则10位D/A转换器能够分辨的最小电压为

上式说明,D/A转换器的位数n越多,分辨率的数值越小，2)转换误差

(1)比例系数误差。它是由基准电压UREF偏离标准值ΔUREF所引起的误差。以图7-1所示倒T型电阻网络D/A转换器为例，当基准电压UREF偏离标准值ΔUREF时，则输出端将产生误差电压

2)转换误差

(1)比例系数误差。它是由基准此结果说明，由UREF的变化所引起的误差和输入数字量的大小是成正比的。因此，把由ΔUREF引起的转换误差称为比例系数误差。图7-7中的虚线表示出当ΔUREF一定时输出电压uo偏离理论值的情况。此结果说明，由UREF的变化所引起的误差和输入数字量的大小是图7-7比例系数误差图7-7比例系数误差(2)漂移误差。它由运算放大器的零点漂移造成的误差。运算放大器由于工作环境的变化，零点发生漂移而造成转换误差，其大小与输入数字量无关，该误差使输出电压的偏移特性曲线发生平移(上移或下移)，因此也称为平移误差，用Δuo2表示，如图7-8所示。

(3)非线性误差。(2)漂移误差。它由运算放大器的零点漂移造成的误差。运图7-8漂移误差图7-8漂移误差【例7.2】在10位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器中，外接参考电压UREF=－10V。为保证UREF偏离标准值所引起的误差小于(最低有效位)，当Rf=R时，试计算UREF的相对稳定度应取多少？【例7.2】在10位R-2R倒T型电阻网络D/A转换器中

解先计算对应于输入的输出电压，当输入代码只有LSB=1，而其余各位均为0时的输出电压为

所以，与相对应的输出电压绝对值为

解先计算对应于输入的输出电压，当输入代码只有L其次，计算由于参考电压UREF变化，ΔUREF所引起的输出电压变化Δuo。由式(7.3)可知，在n位输入的D/A转换器中，由ΔUREF引起的输出电压变化应为

而且在数字量的所有位全为1时Δuo最大。这时的输出电压绝对值为其次，计算由于参考电压UREF变化，ΔUREF所引起的输根据题意，Δuo必须不大于对应的输出电压，于是有

即

所以，参考电压UREF的相对稳定度为

根据题意，Δuo必须不大于对应的输出电压，于是有

2.转换速度

D/A转换器的转换速度通常用建立时间tset来描述。2.转换速度

D/A转换器的转换速度通常用建立7.3.1采样和保持、量化与编码

1.采样和保持

采样(又称抽样或取样)是将时间上连续变化的模拟信号转换为时间上离散的模拟信号，即将时间上连续变化的模拟信号转换为一系列等间隔的脉冲。脉冲的幅值取决于当时模拟量的大小，其过程如图7-9所示。7.3A/D转换器7.3.1采样和保持、量化与编码

1.采样和保图7-9采样过程图7-9采样过程采样频率必须不小于输入模拟信号最高频率分量的两倍，即

fs≥2fmax(7.8)采样频率必须不小于输入模拟信号最高频率分量的两倍，即

图7-10(a)所示是一种常见的采样-保持电路，其中，增强型NMOS管作为电子开关，受采样脉冲s(t)的控制；C为存储样值的电容；运算放大器构成电压跟随器。

电路的工作过程如下：当采样脉冲s(t)为高电平时，NMOS管导通，ui(t)为存储电容C迅速充电，使电容C上的电压跟上输入电压ui(t)的变化，在τ期间，电容C的电压等于ui(t)；当s(t)为低电平时，NMOS管截止，电容C上的充电电压在此期间保持不变，一直保持到下一个采样脉冲的到来，保持时间为Ts－τ。电压跟随器的输出电压uo(t)始终跟随存储电容C上的电压变化，波形如图7-10(b)所示。图7-10(a)所示是一种常见的采样-保持电路，其中，增图7-10采样-保持电路的基本形式(a)原理图；(b)波形图图7-10采样-保持电路的基本形式

2.量化与编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也不是连续的。这就是说，任何一个数字量的大小都可用某个规定的最小数量单位的整倍数来表示。但是模拟信号经采样-保持电路后，得到的输出信号是阶梯形模拟信号，但阶梯幅值仍然是连续变化的，这些值仍属模拟信号。

因此，在进行A/D转换时，还必须将采样-保持电路的输出电压按某种近似方法用一个最小单位的整数倍表示出来，这一转化过程称为量化。所规定的最小数量单位叫做量化单位，用Δ表示。显然，数字信号最低有效位(LSB)中的1表示的数量大小就等于Δ。2.量化与编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而把量化的结果用代码(可以是二进制，也可以是其他进制)表示出来，称为编码。这个代码就是A/D转换的输出结果。量化的方法有两种：一种是只舍不入；另一种是有舍有入。

只舍不入的方法是：取最小量化单位Δ=Um/2n，其

中Um为输入模拟电压最大值，n为输出数字代码位数，将0～Δ之间的模拟电压归并到0·Δ，把Δ～2Δ之间的模拟电压归并到1·Δ，依此类推。这种方法产生的最大量化误差为Δ。把量化的结果用代码(可以是二进制，也可以是其他进制)表示有舍有入的方法是：将不足半个量化单位的部分舍去，将等于或大于半个量化单位的部分按一个量化单位处理。如

图7-11(a)所示。有舍有入的方法是：将不足半个量化单位的部分舍去，将等于或图7-11划分量化电平的两种方法(a)只舍不入法；(b)有舍有入法图7-11划分量化电平的两种方法7.3.2V-T型双积分式A/D转换器

V-T型双积分式A/D转换器是一种间接A/D转换器，其转换原理是：将输入的模拟电压ui转换成与其成正比的时间T，然后在这个时间T里对固定频率的时钟脉冲进行计数，计数的结果就是正比于输入模拟电压的数字量。

图7-12是V-T型双积分式A/D转换器的原理框图。它由积分器、比较器、计数器、控制逻辑和时钟信号源组成。其中，控制逻辑电路由一个n位计数器、附加触发器FFA、模拟开关S1和S2的驱动电路L1和L2、控制门G组成。图7-13是这个电路的电压波形图。7.3.2V-T型双积分式A/D转换器

V-T型双图7-12V-T型双积分式A/D转换器原理框图图7-12V-T型双积分式A/D转换器原理框图图7-13V-T型双积分式A/D转换器的工作波形图7-13V-T型双积分式A/D转换器的工作波形V-T型双积分式A/D转换器的工作原理如下：

转换开始前，由于转换控制信号uL=0,因而计数器和附加触发器均被置为0，同时开关S2闭合，使积分电容C充分放电。

当uL=1时开始转换，转换操作分两步进行：

第一步，将开关S1接至输入信号ui一侧，积分器开始对ui进行固定时间T1的积分，积分结束时积分器的输出电压为

(7.9)V-T型双积分式A/D转换器的工作原理如下：

转换因为积分过程中积分器的输出为负电压，所以比较器的输出电压为高电平，将“与”门G打开，n位计数器对uG端的脉冲计数。当计数器计满2n个脉冲后，计数器自动返回全0状态，同时给FFA一个进位信号，使FFA置1，于是S1转接到-UREF侧，第一次积分结束。第一次积分的时间为T1，则

T1=2nTcp(7.10)因为积分过程中积分器的输出为负电压，所以比较器的输出电压式中，Tcp是时钟信号CP脉冲的周期，所以，积分器的输出电压为

(7.11)式中，Tcp是时钟信号CP脉冲的周期，所以，积分器的输出电压第二步，开关S1转接到基准电压－UREF侧，积分器向相反方向积分，计数器又开始从0计数。经过时间T2后积分器输出电压上升到0，比较器的输出为低电压，将门G封锁，停止计数，至此转换结束。积分器的输出电压为

(7.12)

(7.13)第二步，开关S1转接到基准电压－UREF侧，积分器向相反所以

(7.14)

可见，反向积分到uo=0的这段时间，T2与输入信号ui

成正比。在T2时间内，计数器所计的脉冲数为

(7.15)所以

(7.14)【例7.3】如图7-12所示电路中，计数器位数n=10，UREF=12V，时钟脉冲频率fcp=103Hz，完成一次转换最长需要时间为多少？若输入模拟电压ui=5V，试求输出的数字量是多少？

解双积分A/D转换器第一次积分时间

【例7.3】如图7-12所示电路中，计数器位数n=1第二次积分时间T2与采样点的电压幅值成正比，即与ui成正比。当T1=T2时，完成转换的时间最长，为

当ui=5V时，输出的数字量为

第二次积分时间T2与采样点的电压幅值成正比，即与ui成正7.3.3逐次逼近型A/D转换器

逐次逼近型A/D转换器的工作原理如图7-14所示。图7-14逐次逼近型A/D转换器电路结构框图7.3.3逐次逼近型A/D转换器

逐次逼近型A/下面再结合图7-15所示的三位逐次比较A/D转换电路具体说明一下逐次比较的过程。它由电压比较器C(当uo≤ui时，比较器的输出u=0；当uo>ui时u=1)，3位D/A转换器，

三位数码寄存器(由FFA、FFB、FFC三个触发器组成)，触发器(FF1～FF5)和门电路(G1～G9)组成的控制逻辑电路等。下面再结合图7-15所示的三位逐次比较A/D转换电路具图7-15三位逐次比较A/D转换电路