泰安宁阳一中2018-2019学年高一数学3月月考试题

学必求其心得，业必贵于专精山东省泰平易阳一中2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每题5分,共60分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．若直线3x4yb0与圆x122）y11相切，则b的值是(A．2或12B．2或12C．2或12D．2或122．点A(3，－2,4）关于点(0,1，－3）的对称点的坐标是（)A．（－3,4，－10)B．（－3，2，－4）C．错误!D．（6，－5,11）3．过点P（－2，4）作圆O:（x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为（)8A．4B．2C．5D．错误!4．若点P坐标为(cos21140,sin21140),则点P在(）A。第一象限B。第二象限C.第三象限D。第四象限5．直线l：ax－y＋b＝0,圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是（）1学必求其心得，业必贵于专精6．若sinm3,cos42m,则m的值为（）m5m5A.0B。8C。0或8D.3m97．已知是三角形的一个内角,且sincos23,那么这个三角形的形状为（）A。锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8．已知sincos2,则tan(）A。1B.C。2D。2

2219．若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是（)A．错误!－5B．5－错误!C．30－10错误!D．无法确定10．过圆x2＋y2－4x＝0外一点(m,n）作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n满足的关系式是（）2学必求其心得，业必贵于专精A．（m－2）2＋n2＝4B．（m＋2)2＋n2＝4C．(m－2）2＋n2＝8D．(m＋2）2＋n2＝811．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝012．直线y＝x＋b与曲线x＝1－y2有且只有一个公共点，则b的取值范围是（）A．｜b｜＝错误!B．－1<b<1或b＝－错误!C．－1<b≤1D．－1<b≤1或b＝－2二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分,把正确答案填在题中横线上）13．已知角的终边过点P（t,3)，且cos4，则的值是t14．若是一扇形的弧长变为原来的32倍,半径变为原来的一半,则该扇形的面积为原扇形面积的________。15．在平面直角坐标系xoy中，角与角均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称，若角的终边与单位圆交于点p(m,35)，则sin16．已知圆心在x轴上，半径为错误!的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．3学必求其心得，业必贵于专精三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(1）化简：12sin200cos200；sin16001sin2020（2）已知tan=2，求sin()sin()cos(32的值)cos()218．已知扇形AOB的周长为8cm（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积获取最大值时圆心角的大小和弦长AB。19．已知sin4，且是第二象限角5（1）求tan的值；（2)求cos(2)sin()5cos的值sin()cos()224学必求其心得，业必贵于专精20．已知动直线l：(m＋3)x－（m＋2）y＋m＝0与圆C：(x－3）2＋（y－4)2＝9．（1)求证:无论m为何值，直线l与圆C总订交．（2）m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小？央求出该最小值．21．已知关于x的方程：5x2xm0的两根为sin,cos2（1）求2sin1的值;sincos（2）求m的值;（3）若为ABC的一个内角，求tan的值，并判断ABC的形状。22．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．（2）从圆C外一点P（x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为5学必求其心得，业必贵于专精坐标原点，且有|PM|＝｜PO｜,求使得|PM｜获取最小值的点P的坐标．6学必求其心得，业必贵于专精宁阳一中2018级高一下学期阶段性考试一数学试题答案1．【答案】C【剖析】∵圆的标准方程为（x1）（y1）1，∴圆心坐22标为，半径为1，（1,1）∵直线3x4yb0与圆221相切，∴圆心（1,1）到直线3x4yb0x1y1的距离等于圆的半径，即3141b7b1，解得：b2或b12．故32425选C．2．【答案】A设点A关于点(0，1，－3)的对称点为A′(x，y，z），则(0,1,－3)为线段AA′的中点，即错误!＝0，错误!＝1，错误!＝－3,∴x＝－3，y＝4，z＝－10．∴A′(－3,4,－10)．3．【答案】A【剖析】依照题意，知点P在圆上,∴切线l的斜率k＝－错误!＝－错误!＝错误!．∴直线l的方程为y－4＝错误!（x＋2)．即4x－3y＋20＝0．又直线m与l平行，∴直线m的方程为4x－3y＝0．故直线l与m间的距离为d＝错误!＝4．应选A．4．【答案】D剖析：由于角的终边在第四象限,因此点P在第四象限，应选D。5．【答案】B【剖析】直线的斜率a与在y轴上的截距b的符号,可判断圆心地址，又圆过原点．7学必求其心得，业必贵于专精6．【答案】C剖析:由sin21得m2+4-2m20或8.cos23=1解得mm5m+57．【答案】B剖析：又∴为钝角8．【答案】A剖析:将等式sincos2两边平方，获取2sincos1,整理得12sincos0，即sin2cos22sincos0,因此sincos2因此0,sincos0,由sincos2和sincos0,解得sin2,cos2,22sin1故tancos9．【答案】C【剖析】配方得（x－1）2＋(y＋2）2＝25,圆心坐标为(1，－2），半径r＝5，因此错误!的最小值为半径减去原点到圆心的距离，5－错误!，故可求x2＋y2的最小值为30－10错误!．应选C．10．【答案】C【剖析】由勾股定理，得（m－2）2＋n2＝8．应选C．11．【答案】D【剖析】l为两圆圆心连线的垂直均分线,（0，0)与(－2，2）的中点为（－1,1),kl＝1，∴y－1＝x＋1,即x－y＋2＝0．应选D．12．【答案】D【剖析】如图,由数形结合知，应选D．13．【答案】414．【答案】34剖析：由于S1lR，若l3l,R1R,则S1lR13l1R3S.222222248学必求其心得，业必贵于专精15．【答案】3516．【答案】(x＋2)2＋y2＝2【剖析】设圆心坐标为(a，0)（a〈0)，则由圆心到直线的距离为错误!知错误!＝错误!,故a＝－2，因此圆O的方程为(x＋2）2＋y2＝2．17．解：（1）12sin200cos200sin16001sin2200cos2200sin22002sin200cos200=sin200cos2200（cos200sin200)2=cos200sin200cos200sin200sin200cos2001(2）sin()sin()cos(32)cos()2sincos=cossintan1tan12121318．解：设扇形AOB的半径为r,弧长为l，圆心角为2rl83或r（1）由题意知:13解得：r1lrl2l62因此=l2或=6r3（2）由于2rl89学必求其心得，业必贵于专精因此S1lr1(82r)rr24r(r2)2422因此当r2时，面积Smax4,此时l4因此l2r因此弦长AB=22sin14sin119．解：（1）由于sin4，且是第二象限角53sin44因此cos1sin255因此tan=cos335（2)cos(2)sin()5cossin()cos()22cossin5cos=sincos343555（34）5573420．【剖析】（1）证明：直线l变形为m(x－y＋1)＋3x－2y)＝0．令错误!解得错误!以下列图，故动直线l恒过定点A(2,3）．而|AC|＝232342＝错误!<3（半径）．∴点A在圆内，故无论m取何值,直线l与圆C总订交．(2）解：由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线l时，弦长最小,此时kl·kAC＝－1，即错误!·错误!＝－1，10学必求其心得，业必贵于专精52＝．故5∴m＝－．最小值为22m为－时，直线l被圆232272C所截得的弦长最小，最小值为2错误!．21．解：（1）由于关于x的方程：5x2xm0的两根为sin,cos因此sincos=1cos=m，sin55因此2sin21=2sin2（sin2cos2)sin2cos2sincossincossincos(sincos)(sincos)sincossincos15（2）由于sincos=152m112因此（sin2，因此mcos）=1+2sincos=1+5255（3）由于sincos=1，sincos=12，为ABC的一个内角525因此sin=3，cos=4,因此tansin3，因此为钝角55cos4因此ABC为钝角三角形22．【剖析】（1)将圆C整理得（x＋1）2＋（y－2）2＝2．①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，∴圆心到切线的距离为错误!＝错误!,即k2－4k－2＝0，解得k＝2±错误!．∴y＝（2±错误!)x；②当切线在两坐标轴上的截距不为零时,设切线方程为x＋y－a＝11学必求其心得，业必贵于专精0，∴圆心到切线的距离为错误!＝错误!,即｜a－1|＝2,