双曲线离心率练习题

求双曲线方程及离心率练习题1．已知双曲线y2x21，则双曲线的离心率为（）a21过点2,4A.2B.2C.3D.42．双曲线mx2y21(mR)的离心率为2，则m的值为（）A．1B．-1C.1D．2：x2y2222．已知双曲线1（a0b0lC8，）的一条渐近线为，圆：xaya2b2uuuruuur与l交于A，B两点，若VABC是等腰直角三角形，且OB5OA（此中O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）13B.21313213A.3C.5D.533．若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.4．设F为双曲线x2y21（a0，b0）的右焦点，若OF的垂直均分线与渐近线在第a2b2一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1|OF|，则双曲线的离心率为（）2．2．23．23．A2BCD335．双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于（）

6．双曲线的极点到渐进线的距离等于虚轴长的1，则此双曲线的离心率是（）4A.2B.2C.3D.37．过双曲线x2y21a0，b0的右焦点Fx2y2a2a2b2作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）A.2B.3D.58．已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴均分线段，则双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.9．已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于4，则的离心率为( )A.B.C.或D.或10．已知双曲线x2y22y28相切，则该1（a0，b0）的渐近线与圆x22a2b23双曲线的离心率为（）6B.3C.3D.3A.2211．设F为双曲线C：x2y21(a0,b0)的右焦点，过坐标原点的直线挨次与双曲线Ca2b2的左、右支交于点P,Q，若PQ2QF，PQF60o，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C.2D．3A.3B.13C.23D.42312．的左右焦点分别为，直线经过点及虚轴的一个双曲线端点，且点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.13．设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A.2B.C.3D.214．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直均分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A.6B.3C.D.15．已知O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右极点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若，则双曲线C的离心率为16．已知双曲线的左，右焦点分别为，点P为双曲线右支上一点，若，则双曲线的离心率取值范围为（）

17．已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左,右焦点,点P在双曲线上,且,则等于（）A.4B.6C.8D.18．方程x2y21表示双曲线的一个充分不用要条件是（）m2m3A.3m0B.3m2C.3m4D.1m319．已知直线l过点A1,0且与eB:x2y22x0相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，其一条渐近线平行于l，则E的方程为（）A.3x2y21B.x23y21C.5y2x21D.3y2x21442232220．已知双曲线的右极点为A，过右焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则（）A.B.C.D.1．C【分析】由题意可得：141,a21，据此有：a21,b24,c2a2b29，a242222则：e2c29,e3.此题选择C选项.aA.B.C.D.2．B【分析】由于,所以,选B.8．A2．A3．D【分析】不如设双曲线的焦点为，则此中一条渐近线为，焦点到其距离，解得，选A.，又知，所以，应选D．9．D【分析】的渐近线为渐近线被截得的弦长为4．B【分析】由题意得的垂直均分线与渐近线在第一象限内的交点为，或或.选所以到另一条渐近线的距离为选B.D.5．A【分析】由于双曲线的焦点到渐近线的距离为b，所以选A.10．A【分析】由题意知圆心22,0到渐近线bxay0的距离等于8,化简得3a22c2,36．A6,应选A.解得e211．B7．A14．A15．C【分析】12．D由于轴，所以设，13．B16．【A分析】依据双曲线定义，

，且点在左支，则

，【分析】

渐近线为

与的一条渐近线平行，不如用设

，

，则

,

,则

,

,在，即中,,则离心率.∴.应选A.17．C【分析】由题知双曲线的渐近线方程为，据所给渐近线方程，又的纵坐标.选B.，知，依据双曲线的定义可得，又，则．故此题答案选．【分析】由题意知，m2m303m2，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，应选A.19．D【分析】可设直线方程：22的圆心为(1,0)半径为，由yk(x1),eB:xy2x01k