人教版版七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》教学教案

《代入法解二元一次方程组》精选教课设计教课目的1.用代入法解二元一次方程组.认识解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.会用二元一次方程组解决实质问题.要点、难点要点:代入消元法难点:用代入法解较难的二元一次方程组.教课过程一、复习1、什么叫二元一次方程组的解？2、若错误!未找到引用源。是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=____.3．已知4x-y=-1，用对于x的代数式表示y：___________；用对于y的代数式表示x：_________设计企图：复习从前学过的二元一次方程的知识，从而引出课题：用代入法解二元一次方程组。二、情形导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，此中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子同样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？发问：本题怎么解呢？有几种解法？学生列出两种方法，即：方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1]方法二：解：设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，获得方程组错误!未找到引用源。发问：以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？三、研究新知怎样解方程组：错误!未找到引用源。将第二个方程转变为y=x-2将y=x-2代入第一个方程得x+(x-2)=3[(x-2)-1]，这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入y=x-2得y=_______，从而获得这个方程组的解.说明：全班同学独立作业，10分钟后沟通成就.在此基础上引入消元思想、代入消元法观点.【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐个解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.设计企图：经过让学生察看、思虑、归纳的一系列思想的心理操作的过程来培育学生的思想；同时让学生理解并掌握代入法，也加强了学生的表达能力和归纳能力四、例题解说例1：解方程组错误!未找到引用源。学生独立解答本题并总结步骤。总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子取代另一个方程中相应的未知数，获得一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上边的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解例2、用代入法解方程组错误!未找到引用源。此方程组较复杂，假如利用去分母的方法解答的话，过程比较麻烦，因此我们引入代入法的此外一种状况，即设错误!未找到引用源。，得出k，而后辈入方程错误!未找到引用源。中。同学们试着解答本题。设计企图：经过让学生察看、思虑、合作沟通和归纳等过程来培育学生的着手操作能力和合作的能力；同时让学生理解并掌握代入法解二元一次方程组的步骤。五、学致使用例3、依据市场检查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数目（按瓶计算）的比为2:5某厂每日生产这类消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学生先依据题目找出等量关系，而后列出二元一次方程组，进行解答。为了方便学生理解能够用下边的图来说明已知错误!未找到引用源。是对于x，y的方程组错误!未找到引用源。的解，求a，b的值。解：将错误!未找到引用源。代入方程组得：错误!未找到引用源。将错误!未找到引用源。变形为：a=-2b-1③将③代入错误!未找到引用源。得：-2+2(-2b-1)=3b解得：b=错误!未找到引用源。将b=错误!未找到引用源。代入错误!未找到引用源。得：-a-2错误!未找到引用源。=1解得：a=错误!未找到引用源。设计企图：经过让学生思虑应用来培育学生的解答问题的能力；同时让学生理解并二元一次方程的应用。六、随堂练习1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得（）A.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。用代入法解方程组错误!未找到引用源。以下说法正确的选项是( )A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xx＋y＝5，3．二元一次方程组的解为( )2x－y＝4x＝1x＝2A.B.y＝4y＝3x＝3x＝4C.D.y＝2y＝14．方程组x＋y＝12，的解为____________．y＝25．用代入法解以下方程组：y＝2x－4，①3x＋y＝1；②小张把两个大小不一样的苹果放到天平上称，当日平保持均衡时的砝码重量如下图．问：这两个苹果的重量分别为多少克？设计企图：经过练习，进一步稳固所学知识，实时发现和解决学生计在的问题；同时培育了学生养成动脑、着手、和合作沟通的习惯.六、拓展延长x＋2y＝3，1．已知对于x，y的二元一次方程组的解知足x＋y＝0，务实数m的值．3x＋5y＝m＋22．先阅读资料，而后解方程组．资料：解方程组错误!未找到引用源。由①，得x－y＝1.③把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝0.∴原方程组的解为错误!未找到引用源。这类方法称为“整体代入法”．你若留意察看，有好多方程组可采纳此方法解答，请用这类方法解方程组：错误!未找到引用源。设计企图：这个环节是稳固本课知识点，经过设置不一样层次的练习，来检测学生的掌握状况，在这部分的设计中，主假如发挥学生作为教课主体的主动性，让学生感觉学习的乐趣和成功的愉悦。七、讲堂小结代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解，这类方法叫代入消元法，简称代入法用代入法解二元一次方程组的一般步骤将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；用这个式子取代另一个方程中相应的未知数，获得一个一元一次方程，求得一个未知数的值；把这个未知数的值代入上边的式子，求得另一个未知数的值；写出方程组的解八、教课反省本课时在进行“代入消元法”时，按照了“由浅入深、顺序渐进”的原则，指引并重申学生察看未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，而后辈入另一个方程.在这个教课过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的状况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应当指引学生娴熟进行等式变换，这个过程教师常常忽视训练的深度和广度，要注意掌握训练尺度.参照答案随堂练习1、C2、B3、C4、错误!未找到引用源。5、解：把方程①代入方程②，得3x＋2x－4＝1.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－2.x＝1，∴原方程组的解为y＝－2.6、解：依据题意，得x＝y＋50，x＝200，解得x＋y＝300＋50，y＝150.答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g.拓展延长解：1、解