北师大版高中数学必修二平行关系的判定课件

欢迎指导欢迎指导1问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααaaα.P文字语言图形语言符号语言问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面2怎样判定直线与平面平行呢？问题2

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。a怎样判定直线与平面平行呢？问题2根据定义，判3直线和平面平行的判定baa直线和平面平行的判定baa4学习目标：（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）培养学生观察，发现问题的能力和空间想象能力；（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;学习目标：5二、合作探究探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1

//侧面ABB1A1的条件是什么？D1C1BACDB1A1二、合作探究探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观6ABCD探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？探究3:由边缘AB

//CD

，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？αABCD探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与7问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行①与AB平行的平面是____________探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？直线和平面平行的判定定理：求证：EF∥平面BCD（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。简记为：线线平行则线面平行⑥直线EN与平面ACD②直线AC与平面EFMN①直线BD与平面EFMN⑥直线EN与平面ACD因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？平面A′B′C′D′和平面BCC′B′⑤直线MN与平面ABD关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。③与AD平行的平面是______________（1）四边形EFMN,是什么四边形？例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。2、预习平面与平面平行的判定探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（1）四边形EFMN,是什么四边形？ba

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：得出结论：问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？探究2:翻开课8探究4

判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）探究49理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）线面平行线线平行ba理论提升简记为：线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）10（2）实践：（口答）如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′

B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′（2）实践：（口答）平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平11学能展示例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD

小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。学能展示例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别12例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点

（1）四边形EFMN,是什么四边形？平行四边形（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD13（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？①直线BD与平面EFMN②直线AC与平面EFMN③直线EF与平面BCD④直线FM与平面ABC⑤直线MN与平面ABD⑥直线EN与平面ACD①直线BD与平面EFMN②直线AC与平面EFMN③直线EF与14达标测试判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.

（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.

()()()()()达标测试判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，15关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。课堂小结证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行16作业:

2、预习平面与平面平行的判定

1、课本P32练习2、3题作业:2、预习平面与平面平行的判定1、课本P32练习217探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。平面A′B′C′D′和平面BCC′B′⑤直线MN与平面ABD证明直线与平面平行的方法：如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.③与AD平行的平面是______________因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；简记为：线线平行则线面平行1、课本P32练习2、3题平面A′B′C′D′和平面BCC′B′①与AB平行的平面是____________探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？⑥直线EN与平面ACD（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。简记为：线线平行则线面平行根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。（1）判定定理的三个条件缺一不可（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则⑤直线MN与平面ABD（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？⑥直线EN与平面ACD平面BCC′B′和平面DCC′D′①与AB平行的平面是____________因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。③直线EF与平面BCD因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;求证：EF∥平面BCD平面A′B′C′D′和平面BCC′B′探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？平面A′B′C′D′和平面BCC′B′求证：EF∥平面BCD例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点①直线BD与平面EFMN因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。⑤直线MN与平面ABD关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。②直线AC与平面EFMN小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。欢迎指正辛苦了，谢谢大家！探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与18欢迎指导欢迎指导19问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααaaα.P文字语言图形语言符号语言问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面20怎样判定直线与平面平行呢？问题2

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。a怎样判定直线与平面平行呢？问题2根据定义，判21直线和平面平行的判定baa直线和平面平行的判定baa22学习目标：（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）培养学生观察，发现问题的能力和空间想象能力；（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;学习目标：23二、合作探究探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1

//侧面ABB1A1的条件是什么？D1C1BACDB1A1二、合作探究探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观24ABCD探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？探究3:由边缘AB

//CD

，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？αABCD探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与25问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行①与AB平行的平面是____________探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？直线和平面平行的判定定理：求证：EF∥平面BCD（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用有无公共点来判定不太方便。简记为：线线平行则线面平行⑥直线EN与平面ACD②直线AC与平面EFMN①直线BD与平面EFMN⑥直线EN与平面ACD因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。探究2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？平面A′B′C′D′和平面BCC′B′⑤直线MN与平面ABD关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（3）把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题），体会数学化归的思想方法;（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。③与AD平行的平面是______________（1）四边形EFMN,是什么四边形？例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。2、预习平面与平面平行的判定探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（1）四边形EFMN,是什么四边形？ba

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：得出结论：问题1在空间中直线与平面有几种位置关系？探究2:翻开课26探究4

判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）探究427理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）线面平行线线平行ba理论提升简记为：线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）28（2）实践：（口答）如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′

B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′（2）实践：（口答）平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平29学能展示例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD

小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。学能展示例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别30例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点

（1）四边形EFMN,是什么四边形？平行四边形（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行例2:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD31（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？①直线BD与平面EFMN②直线AC与平面EFMN③直线EF与平面BCD④直线FM与平面ABC⑤直线MN与平面ABD⑥直线EN与平面ACD①直线BD与平面EFMN②直线AC与平面EFMN③直线EF与32达标测试判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.

（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.

()()()()()达标测试判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，33关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。课堂小结证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行34作业:

2、预习平面与平面平行的判定

1、课本P32练习2、3题作业:2、预习平面与平面平行的判定1、课本P32练习235探究1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。平面A′B′C′D′和平面BCC′B′⑤直线MN与平面ABD证明直线与平面平行的方法：如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.③与AD平行的平面是______________因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；简记为：线线平行则线面平行1、课本P32练习2、3题平面A′B′C′D′和平面BCC′B′①与AB平行的平面是________