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文档简介

第二节微积分基本公式第1页，共29页。考察定积分记积分上限函数一、积分上限函数及其导数第2页，共29页。积分上限函数的性质证第3页，共29页。由积分中值定理得第4页，共29页。定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.第5页，共29页。第6页，共29页。补充证第7页，共29页。例2求第8页，共29页。证因f(x)在[0,1]连续故F(x)在(0,1)内存在根第9页，共29页。变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为问题的提出第10页，共29页。定理（微积分基本公式）证二、牛顿—莱布尼茨公式第11页，共29页。令令牛顿—莱布尼茨公式第12页，共29页。微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.第13页，共29页。第14页，共29页。（2）解由图形可知第15页，共29页。第16页，共29页。例12求

解解面积第17页，共29页。3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数三、小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．第18页，共29页。思考题第19页，共29页。思考题解答第20页，共29页。练习题第21页，共29页。第22页，共29页。第23页，共29页。第24页，共29页。第25页，共29页。第26页，共29页。练习题答案第27页，共29页。第28页，共29页。内容梗概第二节微积分基本公式。第二节微积分基本公式。（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.。故F(x)在(0,1)内存在根。变速直线运动中位置函数与速度函数的联系。求定积分问

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