人教版六年级数学上册数与形教学设计

《数与形》教学设计学科：数学课题：数与形教学内容:年级：六年级人教版小学数学六年级上册第八单元《数与形》例1教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。教学重点：引导学生理解图形与数的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数学变化规律。教学难点：借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教法学法：教法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。学法：请学生上讲台摆一摆，其他同学议一议，借助直观教具发现理解规律。教具准备：PPT课件、小正方形纸片、吸铁石

教学环境:数学广角中《数与形》对于小学六年级学生来说既抽象又难懂，在教学中借助多媒体，使抽象的文字变为直观的图像，并创设问题情境。以小活动“一个小正方体”为探究的载体，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。教学过程一、创设情境，引入新课1.课件出示三个圆形，问：你看到了什么？生：圆形。生：3个圆形，引导学生“见形想数”。2.出示一个分数应用题，问：我们在学习分数应用题时借助什么来帮助理解和解决问题的呢？生：画图，画线段图来帮助理解。真棒！出示：“见数思形”。在解决很多数学问题的时候，我们往往要借助图形与数相结合来帮助我们理解和解决问题，使得复杂问题简单化。那我们这节课就一起来探究数与形。（板书课题）二、探究新知1、学生观察。出示一个正方形。问：你看到了什么？生：1个正方形。师：太棒了。你不仅说出了图形的形状，还说出了它的个数，来老师把它贴起来，并写上数字“1”。接着出示三个正方形，问一共几个正方形？生：4个。怎样写它的算式呢？生：1+3=4。再出示5个正方形，问：现在一共几个正方形呢？生：9个。怎么知道是9个呢？2

生：数的。生：前面的4个加上5个就是9个咯。师：太棒了！那它的算式是多少呢？生说：1+3+5=9。老师赶紧把它写下来。问：猜一猜，老师下一步可能出示几个正方形？生：7个。为什么呢？生：我发现，老师出的图形是有规律的。师：有什么样的规律？生：每次出示的图形都比前面一个多2个。师：太棒了，这你都发现了。课件出示7个正方形。那一共几个正方形呢？生：16个。算式是怎样写的呢？1+3+5+7=16。那按照刚才大家发现的规律，老师下一步要出示几个正方形呢？学生齐答：9个。太棒了！那它的算式呢？写得完吗？（写不完）那怎样表示呢？（写省略号）刚才同学们说了，每次出示的图形都比前面多2，那你们观察一下，左边算式的加数都是什么数？生：单数。嗯，很好，观察真仔细，单数也叫做奇数。生：我发现都是从1开始加的。生：并且是连续的，不断地加，加都加不完。太棒了！你说得真好、真具体。【设计意图：通过观察算式的规律，让学生初步感知这是从1开始的连续奇数相加。】2.合作学习，交流经验。现在请同学们观察算式右边的数，有什么特点？和同桌交流。学生汇报。生：我发现都是平方的数。4=22，9=32，16=42。师：太棒了，那么1呢？1=12,。师：嗯，那老师将它写出来。3

同学们，那你根据这些平方数能想到什么图形呢？同桌一起交流，再和小组进行交流。生：我们发现这跟我们计算正方形面积的时候有联系，并且我们还发现了正方形的边长就是这些加数的个数。师：太棒了。那老师请两个同学上来摆一摆，大家说一说。学生通过合作摆成了正方形。你来说说为什么这样摆？1在哪里呢？学生指出来，那3呢？边说边指图形，学生说，每增加一个连续奇数的话，这个图就增加“┐”个小正方形。【设计意图：通过数与形的对应关系，感受数学的魅力，发现1+3+5+7……之“和”都是“平方数”，对规律形式有二次的认识，体验知识的生成、发展和应用。】3.教师引导，提炼经验。根据同学发现，想一想，第4个图、第5个图中有多少个小正方形？教师适时点拨，通过多媒体课件展示，更加形象直观。完善经验得出：从1开始的连续奇数相加，和就等于奇数个数的平方。【设计意图：既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。那么用“形”来解决“数”的问题更显得重要。】三、知识运用在中我从两方面入手：1.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）＝9²2.1+3+5+7+5+3+1=（）方法一：可以看成两部分：4＋32＝252方法二：后三个数加起来5＋3＋1＝9，又变成从1起的5个连续奇数就是5241+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）3.1＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以这么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝727²－5＝444.拓展延伸如图，一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人,像这样7张桌子拼起来可以坐()人？那如果是m张桌子拼起来又可以坐（）人呢？【设计意图：通过设计几个层次练习，引导学生解决问题，体会数形结合的规律性，既培养学生从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维能力，又能培养孩子的推理能力。】四、全课总结，