2022-2023第一学期初三期末考试试卷定稿

门头沟区2015~2016第一学期期末调研试卷九年级数学1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟；考 2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；生 3．试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效；须 4．在答题卡上，作图题可用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有是符合题意的．如果4a（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是A．54 ab C．a4 4ba b 4 5 b 5 a 5在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB10，BC8，那么cosB的值是5 5 3 44

55PO8P与⊙O的位置关系是点P在上 点P在⊙O内C．点P在外 无法确定种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，8其中所有糖果的数量统计如图所示.小明抽到红色6糖果的概率为4A．5 1 218 3C．2 D．115 15

0绿色 红色 黄色如图，在中，D为AC边上一点，如果=∠A，BC= 6， CAC=3，那么CD的长为B．3

D5 A B2 21/9y5x223么新抛物线的表达式是A．y5x223 ．y5x223C．y5x223 ．y5x+223A（1，m）B（3，n）y2mn之间x的关系是m＞n 如图，点A（6，3）B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为1，3在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD， yA那么点C的坐标为CA．（3，1） B．（2，0）C．（3，3）

O D B xABCDAB，∠CAB=20°，C那么∠AOD等于A．160° B．150° A O BC．140° D．120° DCOAB为直径的半圆上的一个动点（C、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC C的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是 A D O B2/9y y2 21 1O 2 4x O 2

y214 xO 2

y21xO 2 4xA B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个相似三形的面积比是 ．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑ft庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是 米．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图， 显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB的 A长是 图1写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式．

O CC2m2壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图为的直径，弦ABCD于E，如果CE=1，AB=10，那么直径CD的长为 .”

AC E O B学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反y2，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流x后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数y2的图象位于第四象限，因此yx的取值范围是y＜0．”3/9你认为小明的回答是否正确，你的理由是： ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：sin30cos45tan601 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高． C求证：△ABC∽△CBD；AC=4，BC=3BD的长．y=x2－6x+5.y=x2－6x+5y=a(x－h)2+k的形式；求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；xx的增大而减小．

A D B如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= 5.以点B为旋转中心，将沿逆时针方向旋转90° C得到△A′BC′，请画出变换后的图形；求点A和点A′之间的距离． A B在平面直角坐标系xOyy2xyk的图象的一x个交点为A(－1，n)．yk的表达式；xP=

yA1O 1 xP

4/9“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的 D仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）四、解答题（本题共20分，每小题5分）23y=mx2－(m+2)x+2（m

B Cx轴总有交点；x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．ABCD中，AB∥CDCCE∥ADABEAC、AFEDEFEAC与DE交于点F．D（1）求证：四边形AECD为平行四边形；2（2）如果EF=2 ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，2求DC的长．B Cy=x2+2x+m－5．1 yxm的取值范围；xAB5/9 O x两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；y=px+qAC，2请根据图象直接写出y2

y时，x的取值范围．1O为△ABCBC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分ADBO∠CBF，过点A作ADBFADBO为⊙O的切线；BD1，tan∠BAD12

FC的直径．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）在平面直角坐标系xOyy1x2bxc经过点A（0，2）和B（1，23）．2求该抛物线的表达式；CADD4CD的坐标；在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）G，值范围．y6/9Ox如果图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线值范围．y6/9OxxOyP（x，y）Q（x，y′），给出如下定义：y0如果y'

x＜0，那么称点Q为点P的“关联点”．为点（－5，－6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为 ；3②如果点A（3，－1），B（－1，3）的“关联点”中有一个在函数y 的x图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）．①如果点M（－1，－2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点那么点M的坐标为 ；②如果点N（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．Pyx24（－2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标的取值范围是那么实数a的取值范围是 ．7/9yyOxABCD中，∠BAD=120APBAPEBEDEDEAPFBF．1；10°＜