2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习2.11有理数的混合运算（基础检测）

专题2.11有理数的混合运算(基础检测)一、单选题TOC\o"1-5"\h\z.计算(2017+2018)x0+2019的结果是( ).A.1 B.-1C.0 D.2013.下列四个算式：①2-3=-1,②2-|-3|=-1,③(-2)3=6,④-2+；=-6.其中，正确的算式有(A.0个 B.1个 C.2个 D.3个.计算dx(_a)5-a8的结果等于()A.-2a16 B.-2a8 C.-a'b D.0.根据图中的程序，当输入x=6时，输出的结果y的值为( )A.15 B.14 C.-2 D.0.已知①1-22；(2)|1-2|；③(1-2)2；④1-(-2),其中相等的是( )A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②.2017减去它的;，再减去余下的g,再减去余下的;，…依次类推，一直减到余下的蔡，则最后剩下的数是()二、填空题.计算：-22+(-2)2-(-1)3=..定义一种新运算：a&h=2a2-b,则(-1)&3=..按照如下图所示的操作步骤，若输出的值为4,则输入x的值为10.一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%：再降价10%,现在的售价是元.11.现在定义两种运算："0","闻’,对于任意两个整数a、b,a0b=a+b-l,aEb=axb-l,求(6回8)0(-2).已知4个有理数：-1、-2、-3、-4,在这4个有理数之间用“+、-、X、+”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24,你的算法是.Oh.己知|同=4,川=5,且”6,则毛的值为 .11 11 a+b.某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6若山脚处温度是28℃,则山上50。米处的温度是℃,三、解答题.计算：①-（Y）:③-2'1、（-勺十4：④-5+（-项-（-3）；⑥十12卜（-2）x；..某冷冻厂的一个冷库内的室温是-2。（2,现有一批食品，需要在-28。（2下冷藏，如果每小时能降温4。（2,问几小时候能降到所要求的温度？.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？.某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位:元）浮动情况：星期—'二三四五六II每千克价格-,1+2.5-2m-3+2+2注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降.已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元.(1)m=.(2)这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？(3)若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？.对于四个数“一6,-2,1,4”及四种运算"+,—，X,+”，列算去解答：(1)求这四个数的和；(2)在这四个数中选出两个数，填入下列口中，使得：①“□一口”的结果最小；②的结果最大.(3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数..小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境.假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5,-3,-6,+8,-6,+12,-10.(单位：百米)-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1n12345678910(1)小明最后是否回到出发点O?(2)小明在跑步过程中距离出发点。最远是多少米?.(3)在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡?专题2.11有理数的混合运算（基础检测）一、单选题TOC\o"1-5"\h\z.计算（2017+2018）x0+2019的结果是（ ）.A.1 B. -1C.0 D. 2013【答案】C【分析】根据。乘以任何数都得0,。除以不等于。的数等于0,即可得到答案.【详解】W：（2017+2018）x0-2019=04-2019=0；故选择：C.【点睛】本题考查了有理数的除法和乘法，解题的关键是注意0的特殊性..下列四个算式：①2-3=-1,②2-|一3|=-1,③（一2），=6,④-2+g=-6.其中，正确的算式有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可.【详解】①2-3=-1,计算正确；②2-卜3|=2-3=1,计算正确；③（-2）3=8,计算错误；1 2+1= 计算错误.故正确有2个.故选：C.【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质..计算。〃（-。7一"的结果等于（）.-2a'6 B.一2a* C.-a'6 D.0【答案】B【分析】同底数事乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加.根据同底数幕乘法法则即可得出结果.【详解】解：a3x（-a）5-a8=-6r8-a8=-2a8.故选择：B【点睛】本题考查了同底数幕的乘法和合并同类项，解题的关键是掌握同底数哥的乘法法则,注意负数的奇数次方等于负数..根据图中的程序，当输入x=6时，输出的结果y的值为( )A.15 B.14 C.-2 D.0【答案】C【分析】根据题意可知，该程序计算是将x代入尸2什10.将k5输入即可求解.【详解】解：,••45>3,将x=6代入y=-2x+\0,,\y=6x(-2)+10=-2.故选：C.【点睛】解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算.已知①1-22；②|1-2|；③(1-2)2：④1-(-2),其中相等的是( )A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②【答案】A【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算.计算出各式的值以后，再比较即可.【详解】因为①1-22=14=3②|1-2|斗1|=1：③(1-2)2=(-1)2=1；@1-(-2)=1+2=3.所以，相等的是②和③.故选A.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算法则：首先计算括号内面的，接着计算乘除，然后计算加减，同级运算从左往右依次计算.6.2017减去它的g,再减去余下的g,再减去余下的;，…依次类推,一直减到余下的击,则最后剩下的数是( )A.0【答案】BB.12017~2016 D. 20162017【分析】认真读懂题意，可列式20I7X(|-1)(|-1)(1-：)...(1-/记)(1一£万把括号里的相减，再约分即可.【详解】根据题意得:2017x(1--)x(1--)x(1--)...(1- )x(1- )2016 201712 3=2017x—X—x—x23 420162017=2017x2017=1.故选：B.【点睛】本题考查有理数的混合运算，学生首先要会根据题意列式，解答时，总结规律解答很关键.二、填空题.计算：-22+(-2)2-(-1尸=.【答案】1【分析】根据有理数的乘方和有理数的加减法可以解答本题.(详解］解：—2?4-(—2)"—(—1)=-4+4-(-1)=-4+4+1=1,故答案为：L【点睛】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键..定义一种新运算：a&b=2a'b,贝八-1)&3=.【答案】-1【分析】根据定义的运算列式求解，注意运算顺序，先算乘方，然后算乘除，最后算加减.【详解】解：(-1)&3=2x(-1)2-3=2-3=-1故答案为：・1・【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数混合运算顺序和计算法则正确计算是解题关键..按照如下图所示的操作步骤，若输出的值为4,则输入x的值为.【答案】1或-5【分析】根据输出结果，按有理数运算法则，逆向计算即可.【详解】•••输出的结果为4,•••按操作步骤逆向计算，第一步：4+5=9,第二步:9=(士3))第三步：±3=2+x,第四步：解得x=l或x=-5,故答案为：1或-5.【点睛】本题考查了有理数运算求值，弄清题中的运算程序是解题关键..一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%,现在的售价是一元.【答案】1980【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：2000x(1+10%)x(1-10%)=2000x1.1x0.9=1980,则现在的售价是1980元.故答案为：1980.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..现在定义两种运算：“ET,“园”,对于任意两个整数a、b,a0b=a+b-l,aSb=axb-l,求(6回8)0(-2)=.【答案】44【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再计算即可.【详解】解：Va0b=a+b-l,aSb=axb-l,二(6E8)□(-2)=(6x8-1)0(-2)=470(-2)=47-2-1M4故答案为：44.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键..己知4个有理数：-1、-2、-3、-4,在这4个有理数之间用“+、-、x,「连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24,你的算法是.【答案】[(-l)+(-2)+(-3)]x(f.【分析】根据题意可以写出相应的式子，本题得以解决.【详解】解：由题意可得，[(T)+(-2)+(-3)]x(T)=(-6)x(Y)=24,故答案为:[(T)+(-2)+(-3)]x(-4).【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除的混合运算，掌握运算方法与运算的顺序是解题的关键..已知|同=4,网=5,且a<b,则兰的值为.【答案】-:或-9【分析】根据题意求出a与b的值，即可确定出二的ffi.a+b【详解】•.•|a|=4,|b|=5,且aVb,.,.a=4,b=5或a=-4,b=5,r.ia—b4—5 1ci—h -4—5则石T3或瓦rr故答案为：或-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的定义及有理数运算法则是解本题的关键..某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低。.6°C.若山脚处温度是28°C,则山上500米处的温度是℃.【答案】25【分析】根据题意得从山脚开始每上升100米温度就会下降0。6℃,山上500米处相当于上升5个100米，则温度就会下降5个0.6℃,最后再用山脚的温度减去减少的温度即可.【详解】解：•••由题意得：从山脚开始每上升100米温度就会下降0。6℃,山上500米处相当于上升5个100米，则温度就会下降5个0.6C,•••已知山脚的温度为28℃,山上500米处的温度为28-0.6x5=28-3=25℃故答案为：25【点睛】本题主要考查变量之间的关系，理解题意，找到变量之间的关系是关键，再通过数据的计算即可得到答案.三、解答题15.计算：①-(Y);②-6-(-4)；③一方“卜?TT；④-5+卜夕一(-3)；⑤卜5+卜升卜J@-|-12|4-(-2)xl.【答案】①4;(2)-2；③0；④-3.5；⑤1.5；⑥3.【分析】①根据相反数的求法计算即可.②根据有理数的减法的运算方法计算即可.③首先计算乘法、绝对值，然后计算减法即可.④从左向右依次计算即可.⑤根据绝对值的含义和求法计算即可.⑥首先计算绝对值，然后从左向右依次计算即可.【详解】解：①-(-4)=4.②-6-(-4)=-2.2 1③-2—x(-l-)-1-413 2=4-4=0.©-5+(-1-)-(-3)2=-6.5+3=-3.5.⑤I-4.5+(-1-)-r(--)|2 4=|-4.5+6|=1.5.=-12+（-2）x，2=6Xy=3.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练地掌握，注意明确有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按照从左到右的运算顺序进行运算:如果有括号的，要先算括号内的运算..某冷冻厂的一个冷库内的室温是-2。（2,现有一批食品，需要在-28。（2下冷藏，如果每小时能降温4。（2,问几小时候能降到所要求的温度？【答案】需6.5小时【分析】因为每小时能降温4C,用温度差除以4即可求得答案.【详解】依题意得：[-2-（-28）卜4=26+4=6.5小时.答：需6.5小时.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意、熟练掌握运算法则是解本题的关键..某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（1）这批样品的质量日;标准质二最多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】（1）比标准质量多，多24克；（2）9024克.【分析】（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（2）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果.【详解】解：（1）根据题意得：-5xl-2x4+0x3+lx4+3x5+6x3=-5-8+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20x450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克.【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解"正''和"负''的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量..某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况:星期一二三四五六II每千克价格-1+2.5-2m-3+2+2注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降.已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元.（1）m=.（2）这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？（3）若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗,那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？【答案】（1）1,5；（2）25,21；（3）1500.【分析】通过题意和图中的表格，可以计算出每天小龙虾的进价，即可求出小和本周内购进小龙虾的最高价和最低价，也可算出周五购进的小龙虾的价格，根据题意列出关系式即可算出最终收益情况.【详解】（1）由题意可知：星期一的小龙虾每千克进价为：23—1=22（元）：星期二的小龙虾每千克进价为；22+2.5=24.5（元）；星期三的小龙虾每千克进价为：24.5-2=22.5（元）；星期四的小龙虾每千克进价为：24元；星期五的小龙虾每千克进价为：24-3=21（元）；星期六的小龙虾每千克进价为：21+2=23阮）；星期日的小龙虾每千克进价为：23+2=25（元），22.5+m=24解得：m=l.5.故答案为：1.5.（2）由（1）可知：21<22<22.5<23<24<24.5<25,这周购进小龙虾的最高价是每「克25元；最低价是每千克21元：(3)由(1)可知：星期五的小龙虾每千克进价为21元，500x(l-4%)x25-500x21=12000-10500=1500(元)答：该商贩在本周星期五的收益情况是赚钱1500元.【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是根据题意列出关系式.19.对于四个数“一6,-2,1,4”及四种运算"+, x,+”，列等与解答：(1)求这四个数的和；(2)在这四个数中选出两个数，填入下列口中，使得：①“□一口”的结果最小；②"C|X□"的结果最大.(3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数.【答案】(1)-3；(2)①(-6)*4=-10；②(-6)x(-2)=12；(3)4-(-6)+(-2)=1；(-2)x1-(-6>4【分析】(1)将题目中的数据相加即可解答本题；(2)①根据题目中的数字，可以写出结果最小的算式；②根据题目中的数字，可以写出结果最大的算式；(3)本题答案不唯一，主要符合题意即可.【详解】(1)(-6)+(-2)+1+4=-8+1+4=-7+4=-3；(2)由题目中的数字可得，①(-6)*4=-10的结果最小；②G6)x(-2)=12的结果最大；(3)答案不唯一，符合要求即可.如：-2-lx4=-6；