原子物理学全套课件

原子物理学

原子物理学绪论一、原子物理课程说明课程性质：原子物理学是物理学专业的一门重要的基础课程。学时:48考试成绩构成说明：期末考试成绩:70%

平时成绩（作业、出勤、学习态度、课堂提问）:30%二、原子物理学的研究对象、内容、研究方法：1、原子物理学的研究对象原子物理学属于近代物理学课程，它主要研究物质在原子层次内：（1）由什么组成；（2）各种组成成分间有怎样的相互作用；（3）各物质是怎样的运动形态。等理论，是研究物质微观结构的一门科学。原子的半径r=10-10m∴研究的空间在10-10m数量级以下。

这导致微观世界与宏观世界有很大的不同。具体的体现就是量子化现象。

2、研究内容：（原子物理、核物理）（1）原子物理部分：从原子光谱入手研究价电子的运动规律从元素周期律和X射线入手研究内层电子的排布和运动规律（2）核物理部分主要研究核的整体性质如：核力、核模型、核衰变、核反应、核能的开发和利用及基本粒子的相关知识。教学内容目录绪论第一章原子的基本状况第二章原子的能级和辐射第三章量子力学初步第四章碱金属原子第五章多电子原子第六章磁场中的原子第七章原子的壳层结构第八章X射线第九章分子结构和分子光谱第十章原子核基本粒子简介3、研究方法：从光谱及实验资料入手：原子是微观粒子，许多事实不能直接观察，这就要根据原子所表现出的宏观现象和特征进行推究微观体系的物理过程。

根据事实提出合理的假设，看这个假设能否说明实验事实或与进一步的实验事实相符或由此推出较深的理论，由进一步的实验验证理论的正确性。这是一个理论与实践多次反复的过程。如：原子核式结构学说的提出

发现电子——汤姆逊栆糕模型——卢瑟福的散射实验——否定了汤姆逊模型——无法解释大角散射——卢瑟福提出核式结构模型——由卢瑟福模型进一步推出散射理论——散射理论被实验验证——卢瑟福提出核式结构模型正确。三、学习原子物理学需要注意的问题：

1、掌握原子物理学研究问题的方法：根据事实提出合理的假设，看这个假设能否说明实验事实或与进一步的实验事实相符或由此推出较深的理论，由进一步的实验验证理论的正确性。这是一个理论与实践多次反复的过程。2、学习过程中对微观世界的认识逐渐深入，理论逐渐完善如：玻尔理论——索莫菲理论——量子理论圆轨道——椭圆轨道——几率3、注意理论的适用范围经典物理学的规律是由宏观物理现象总结出来的它只适用于宏观领域。微观粒子有自己的运动规律和特点。所以不能总是用宏观领域里总结出来的规律来解释微观领域的问题。4、注意突破经典物理学的一些观念和方法

宏观客体及其物理现象都是可以看得见摸得着，直观性强。微观客体看不见摸不着，生活中无直接经验，因此就不可能象宏观客体那样有一幅清晰的物理图像。

宏观现象是它们内部结构、性质、特征的外在表现。通过它们表现出来的宏观现象来探究他们的内部结构、性质、特征是原子物理学的基本方法四、原子物理学的发展历史原子物理学的发展可以分为几个时期：1、古代的原子论：（1）古希腊的原子论最具代表性的是公元前4世纪古希腊的哲学家留基伯（Leucippus）和他的学生得莫克利特（Democritus）提出：物质结构不是连续的而是分立的学说。他们认为物质是由许多极小的简单的不可分割的微粒组成。这种微粒称为原子。这只是一种假设没有试验依据。

差不多同一时期亚里士多德（Aristotle）等人却反对这种原子观，他认为物质是连续的，可以无限止分割下去。这种观点在中世纪占优势。随着实验技术的发展，物质的原子观在16世纪之后又为人们所接受，著名学者伽利略、笛卡尔、玻意尔、牛顿都支持这样的观点。（2）中国古代的原子论在我国，早在战国时期（公元前476-221）就出现了与上面相似两种观点。主张物质不可无限分割的一派，最著名的是战国时期的墨家：《墨经》中曾记载：“端”：体之无序最前者也。其中：“体”：物体；“无序”：不可分割；“最前者”：最原始的东西意思是说：“端”是组成物体的不可分割的最原始的东西。----可见“端”也就是最原始的微粒------原子的概念。

主张物质可以无限分割的以战国时期的公孙龙为代表，他说过与句名言：一尺之锤，日取其半，万世不竭。

2.近代原子说建立在科学基础之上的原子说是二三百年内的事情，这段时间可以划分为几个时期：（1）前期（17世纪-18世纪）这一时期主要代表性的发现及理论：

罗蒙洛索夫提出“原子动力论”，这里的原子实际上是分子，所以应是“分子动力论”。它揭示气体能充满空间是分子运动的结果，例如：在一个真空容器中，打进一点有色气体，气体立刻充满整个容器，这是分子运动的结果。它说明物质是不连续的。物理学是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。（2）中期（18世纪末-19世纪中）是原子物理学发展的主要时期，这一时期的重要发现：1806年，法国的普鲁斯脱发现化合物分子的定组成定律；1807年，英国道尔顿发现倍比定律，并提出原子论；1808年，法国的盖吕萨克（J.L.Gay-lussac）发现气体化合时各气体的体积成简比的定律，并由此认为元素气体在相等体积中的重量应正比于它的原子量；1811年，意大利阿伏伽德罗（A.Avogadro）提出阿伏伽德罗假说，同体积在同温同压下含有同数分子；1826年，英国布朗（R.Brown）观察到夜体中的悬浮颗粒无规则的起伏运动，即布朗运动；1833年，英国的法拉第（M.Faraday）提出电解定律，并把化学亲和力归结为电力；结识了点的基本单元的存在。1869年，俄国门捷列夫提出元素周期律这些使人们开始确切的认识到物质由分子或原子构成——原子分子运动论形成。（3）后期（19世纪末—20世纪初）是原子物理学阔步前进的时期经典物理学大约经过300多年的发展到19世纪末已建立了较完整的理论体系，这就是：①以牛顿三定律和万有引力为基础的经典力学②以麦克斯韦方程组和洛伦兹公式所表达的电磁场理论③对于热现象有以热力学三大定律为基础的宏观理论，又有用统计物理学所描述的微观理论。

19101897Einstein’sPhotons1905Thomsondiscoverstheelectron

RutherfordExperiment1900Planck’sQuantumTheory(MaxPlanck)1913Bohr’satomicModel(NielsBohr)1924DeBroglieWaves(LouisDeBroglie)19281925IndeterminacyPrinciple(W.Heisenberg)1927QuantumMechanics(Heisenberg,MaxBorn)CopenhagenInterpretation(Bohr,Heisenberg,Shrödinger)1926TheWaveequation(ErwinShrödinger)ComplementarityPrinciple:Knowledgeofatomicandmolecular-scalephenomenaisessentiallyincompleteuntilbothparticleandwaveaspectsofitareknown.PaulDiracRobertOppenheimer3、现代原子物理学：（20世纪初-现在）是新量子理论诞生和发展时期1924年，德布罗意提出物质波的概念，将光的波粒二象性推广到实物粒子1925年，微观体系的新理论-量子力学建立1932年，中子发现，表明原子核有内部结构，这之后核物理的研究核应用迅速发展1950年，基本粒子的研究和发展成绩卓著五、原子物理学的应用：

原子弹、氢弹：巨大的杀伤性武器,国外有人设想用原子弹深钻地球，国内有人设想用原子弹炸开昆仑山。

核能发电：

时间频标：铯原子钟，可达30万年误差不超过一秒，在航天测量中有重要作用。

X射线：医学上用于检查身体，特别是CT（断层扫描），是与电子计算机结合的产物。

工业上用于探伤，测厚。

海关用于检查货箱中货物，不用开箱就可以知道货箱中的货物，有效打击走私。

农业：辐射育种，消灭害虫。第一章：原子的基本情况AutomicPhysics

原子物理学结束第一节：背景知识第一章：原子的基本情况“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。关于卢斯福原子电子结束目录nextback第一节：背景知识第一章：原子的基本情况

随着科技的进步，人们又面临着新的问题：原子有多大？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？....

在学习这门课的时候；一部分问题的谜底会逐渐揭开，现在我们来粗略地估计一下原子的大小。原子电子关于卢斯福结束目录nextback第一节：背景知识假设某元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A，若这种原子的质量密度为,那么A克原子的总体积为，一个原子占的有体积为，即所以原子的半径，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：原子种类摩尔质量原子半径数量级锂

Li71.6*10-10m10-10m铝

Al271.6*10-10m10-10m硫

S321.8*10-10m10-10m铅

Pb2071.9*10-10m10-10m由上式得到各原子的直径如下：第一节：背景知识

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。

1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。

1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。第二节：卢斯福模型的提出

在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型.

即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，人们称之为"葡萄干面包模型".Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出

汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。

同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出

为了检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于1911年设计了α粒子散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数α粒子偏转角度很大,超过90度以上,甚至达到180度.

对于α粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出

实验装置如上图所示。放射源R中发出一细束α粒子，直射到金属箔上以后，由于各α粒子所受金属箔中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以沿着以F为中心的圆弧移动。当S和M对准某一方向上,通过F而在这个方向散射的α粒子就射到S上而产生闪光，用放大镜M观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的α粒子数。从而可以研究α粒子通过金属箔后按不同的散射角θ的分布情况。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出α粒子散射实验观察到：

被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有1/8000的粒子散射角θ>90度，甚至达到180度,发生背反射。α粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出

由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。

下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，α粒子的最大偏转角可能是多少。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback近似1：α

粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。当r>R时，α粒子受的库仑斥力为：当r<R时，α粒子受的库仑斥力为：当r=R时，α粒子受的库仑斥力最大：近似2：只受库仑力的作用。

第二节：卢斯福模型的提出第二节：卢斯福模型的提出

对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射α粒子受力最大，设为Fmax

，我们来看看此条件下α粒子的最大偏转角是多少？

如上图,我们假设α粒子以速度V射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到Fmax的作用,那么会产生多大角度的散射呢?Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出解:由角动量定理得:其中表示α粒子在原子附近度过的时间.代入Fmax值,解得:所以:tgθ值很小,所以近似有(1)Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出

上面的计算我们没有考虑核外电子的影响,这是因为电子的质量仅为α粒子质量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使发生对头碰撞,影响也是微小的。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出知:如果以能量为5MeV的α粒子轰击金箔,最大偏转角为:α粒子散射角很小,故Tomson模型不成立Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback

解决方法：

减少带正电物的半径R，使作用力增大第二节：卢斯福模型的提出第二节：卢斯福模型的提出α粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。

原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.

卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并被盖革-马斯顿实验所验证，核式模型从而被普遍接受。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式库仑散射公式Rtherford公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式

上一页的图描述了入射速度为V

，电荷为Z1e的带电粒子，与电荷为Z2e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在为库仑力的作用下，粒子的运动偏转了θ角。可以证明，散射过程有下列关系:其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。

为库仑散射因子。Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式散射公式推导:

设入射粒子为α粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：1.假定只发生单次散射，散射现象只有当α粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计；4.假定原子核静止。这是为了简化计算。Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式如上图所示,α粒子在原子核Ze的库仑场中运动,任一时刻t时的位失为,作用前后α粒子的速度分别为和,任一时刻的速度为,α粒子的入射能量为E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛顿第二定律可得:Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式(1)(2)(3)即Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式

因为F为有心力,对离心O的力矩为0,所以α粒子对原子的角动量守恒,即(4)故(3)式可改写为(5)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback两边同时积分有:第三节：卢斯福散射公式对左式(6)(7)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback

因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有第三节：卢斯福散射公式设方向上单位矢量为,则有(8)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式其中:另一方面可得(9)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系统角动量守恒，所以代入(10)并整理可得其中(11)式就是α粒子散射偏转角公式Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式

从（11）式我们可以看出，b与θ之间有着对应关系，瞄准距离b减小，则散射角θ增大，但要想通过实验验证，却存在困难，因为瞄准距离b仍然无法准确测量，所以对(11)式还需要进一步推导，以使微观量与宏观量联系起来。Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式

库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离b仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。库仑散射公式Rtherford公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式

卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式Rutherford公式推导:

首先,我们来看看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散射角θ增大,参考下一页图,可见瞄准距离在b→b+db之间的粒子,必然被散射到θ→θ-dθ之间的空心圆锥体之中.库仑散射公式Rtherford公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式上图所示环的面积为代入b值机得:库仑散射公式Rtherford公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式dθ对应的空心圆锥体的立体角为(1)(2)库仑散射公式Rtherford公式结束目录nextbackd与d的对应关系

(卢瑟福的散射公式)：将（2）式中的代入（1）式得

公式的物理意义：

打在bb+db之间的d这个环形带上的粒子必定被散射到到-d之间的空心立体角d内（3）d称为膜中每个原子的有效散射截面，又称为微分截面

公式的物理意义：

打在bb+db之间的d这个环形带上的粒子必定被散射到到-d之间的空心立体角d内d与d的对应关系

(卢瑟福的散射公式)：将（2）式中的代入（1）式得

d与d的对应关系

(卢瑟福的散射公式)：将（2）式中的代入（1）式得

公式的物理意义：

打在bb+db之间的d这个环形带上的粒子必定被散射到到-d之间的空心立体角d内d称为膜中每个原子的有效散射截面，又称为微分截面

公式的物理意义：

打在bb+db之间的d这个环形带上的粒子必定被散射到到-d之间的空心立体角d内卢瑟福的散射公式和实验观测量的联系

打在bb+db之间的d这个环形带上的粒子必定被散射到到-d之间的空心立体角d内问题：粒子打在这个环上的可能性有多大？设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，（近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖）。粒子打在这个环上的几率：

一薄箔有许多这样的环，对应于一个原子就有一个这样的环，假设：单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是，也就有个这样的环。粒子打在这样的环上的散射角都是故一个粒子打在薄箔上被散射到范围这样一个空心椎体之中的几率：称为把粒子散射到d中的总有效散射截面

（2）如果有n个粒子射在这薄膜的全部面积上，被散射到范围即空心椎体之中的粒子数（3）在范围即空心椎体中单位立体角内测到的粒子数：卢瑟福理论的实验验证

按卢瑟福的核式结构可以预言下列四种关系：（1）在同一

粒子源和同一散射体的情况下(2)用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角(3)用同一个散射物，在同一个散射角

(4)用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值

这些都被盖革和马斯顿实验证实，从而确立了原子的核式结构说。角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得原子核半径的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（铜）10-14m10-15m第四节：行星模型的意义及困难

卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。1.原子的稳定性

经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。

结束目录nextback第五节：行星模型的意义及困难2.原子的同一性

任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。

3.原子的再生性

一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.结束目录nextback物理组合常数原子的质量单位电子的静止能量精细结构常数第二章原子的能级和辐射

原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电子的运动情况。这需要进一步研究。在这方面的发展中，光谱的观测提供了很多信息，这些信息是人们了解原子核外电子运动规律的重要源泉。

α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭示这个迷的必由之路。光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。光谱是研究原子结构的重要途径之一。（1）电磁波谱一光谱可见光波长范围：390nm~760nm（2）光谱的观测光谱发出的光谱线可通过光谱仪进行观测和记录，它既可把入射线按不同波长分析，又可记录不同光谱线的强度。（3）光谱的分类：不同的光源有不同的光谱，发出机制也不尽相同，根据波长的变化情况，大致可分为三类：线光谱：波长不连续变化，此种为原子光谱；带光谱：波长在各区域内连续变化，此为分子光谱；连续谱：固体的高温辐射。光谱仪的组成：光谱分析是研究原子内部结构重要手段之一,牛顿早在1704年说过，若要了解物质内部情况,只要看其光谱就可以了.光谱是用光谱仪测量的,光谱仪的种类繁多,基本结构几乎相同,大致由光源、分光器和记录仪组成.若装有照相设备，则称为摄谱仪。上图是棱镜光谱仪的原理图.光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。氢原子巴尔末线系很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四条谱线。常数巴尔末公式当n=3，4，5，6,为四条可见光谱线H、H、H、H氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。二、氢原子光谱1.巴尔末光谱线系1.巴尔末光谱线系

1896年里德伯用波数来表示谱线，波数：单位长度中所包含的波形数目。里德伯常数

氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普丰特发现。巴尔末公式可改写为2.莱曼线系

光谱在紫外区域的谱线----莱曼线系。3.其它线系

在红外区还有三个线系帕邢系布喇开系普丰特系氢原子光谱规律赖曼系帕邢系布喇开系普丰德系汉弗莱系莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系

氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在其波数可用一普遍公式来表示：式中：n取从(m+1)开始的正整数,即对应一个m就构成一个谱线系。每一谱线的波数都等于两项的差数。广义巴尔末公式称为光谱项。氢原子光谱的规律：1）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：令则可改写为:

1913年，卢瑟福用α粒子散射实验证实了核的存在，但是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的模型，如果设想电子绕核运动，便无法解释原子的原子坍缩和线光谱问题，经典理论在讨论原子结构时遇到了难以逾越的障碍。+原子体系的能量：库仑力提供电子绕核运动的向心力：

经典理论对原子体系的描述电子轨道运动的频率：2.轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。

经典物理在原子光谱面前失效了。为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔于1913年提出了他的三条基本假设。

1.按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。

当时，年仅28岁的玻尔刚从丹麦的哥本哈根大学获博士学位。"玻尔（N.Bohr）首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的理论出发，能准确地导出巴尔末公式，从纯理论的角度求出里德伯常数，并与实验值吻合的很好。此外，玻尔理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举成功，很快为人们接受。，就来到卢瑟福实验室，他认定原子结构不能由经典理论去找答案，正如他自己后来说的："我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全部清楚了。"玻尔（NielshenrikDavidBohr，1885-1962）

1913年在英国《哲学》杂志发表了《论原子结构与分子结构》等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。1937年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情谊。丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。

玻尔的基本假设1).定态假设：电子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔的一系列轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。2).跃迁假设：当原子中的电子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Ek的定态时，原子会发射（当En>Ek

）或吸收（当En<Ek

）光子，其频率满足频率跃迁公式：

根据上述三条基本假设，玻尔建立了他的原子模型，并成功地解释了氢光谱的实验事实。3).量子化假设:电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2的整数倍的那些轨道才是稳定的，即n

为主量子数，上式叫量子化条件。有用的组合常数：氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库仑力充当向心力。①由玻尔的假设3②

氢原子问题的处理1).氢原子电子的圆周轨道半径解①②得：n=1，称为玻尔半径，离原子核最近。第n级轨道半径电子轨道半径可能值为r1，

4r1，

9r1，

16r1，...n2r1这表明,轨道半径是不连续的，也就是说，电子只能在一些分立的圆周轨道上运动，轨道是量子化的。动能势能原子能量选无穷远为零电势点，半径为rn

的电子与原子核系统能量:2).氢原子能量可求得：由和结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这种现象称为能量量子化。这种与轨道对应的能量称为能级。n=1，称为基态，其能量为：我们把n>1的状态称为激发态。一般情形，有：赖曼系巴尔末系帕邢系布拉开系氢原子的电离能当

时，原子被电离----自由态，电子不受原子核束缚。电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为3).氢原子光谱公式

玻尔的氢原子理论成功的给出了里德伯常数的表达式和数值。而里德伯公式能成功地解释氢光谱，也就是说玻尔理论在处理氢原子问题上是成功的。（1）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规律——里德伯公式。（2）它用已知的物理量计算出了里德伯常数，而且和实验值符合得较好。（3）它较成功地给出了氢原子半径的数据。（4）它定量地给出了氢原子的电离能。玻尔理论的最主要成功之处是：1.计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。例1：计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。解：基态n=1例2：用12.6eV的电子轰击基态氢原子，这些氢原子所能达到最高态。解：设电子能达到第n激发态，则有例3：用动能为12.5ev的电子撞击氢原子,使其激发1.最高能到哪一能级?2.回到基态时,能产生哪些谱线?解:n取3λ3λ2λ1ΔE例4：处于第一激发态的氢原子用可见光照射,能否使之电离?解:紫光第一激发态:电离能:不能电离例5.氢原子被激发到n=5的能级上,当它跃迁到基态时可发射几条谱线?其中有几条可见光?巴尔末系解:共10条共3条可见光作业：褚圣麟版P20：1，3。P76:1，2，3。第一章原子的基本状况

随着科技的进步，人们又面临着新的问题：原子的质量有多少？原子有多大？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？....

在学习这门课的时候；一部分问题的谜底会逐渐揭开。（1）不同的原子有不同的质量,一个原子质量（2）原子质量单位u：叫碳单位（规定原子量为12u例如：H：1.0078252uHe:4.0026036u1、原子的质量和大小注：

A的物理意义：以克为单位时,一摩尔该原子的总质量。

N0:阿伏加德罗常数。(6.0221023/mol)

（3）原子质量的相对值—原子量：一摩尔原子的总质量（以克为单位）原子的大小固体N：1mol的原子数目依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：第一节：背景知识假设某元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A，若这种原子的质量密度为,那么A克原子的总体积为，一个原子占的有体积为，即所以原子的半径，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：原子电子关于卢斯福结束目录nextback原子种类摩尔质量原子半径数量级锂

Li71.6*10-10m10-10m铝

Al271.6*10-10m10-10m硫

S321.8*10-10m10-10m铅

Pb2071.9*10-10m10-10m由上式得到各原子的直径如下：汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。第二节：卢斯福模型的提出

为了检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于1911年设计了α粒子散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数α粒子偏转角度很大,超过90度以上,甚至达到180度.

对于α粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextbackα粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福提出了原子的核式模型。原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。

1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。

1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1．库仑散射公式

卢瑟福散射理论上式反应出b和的对应关系。b小，大；b大，小假设：忽略电子的作用、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果

要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：b是微观量，至今还不可控制，在实验中也无法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离b仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式2．卢瑟福散射公式环形面积：→

→

问题：环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢?空心锥体的立体角：

d与d的对应关系：公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上。d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。假设：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。

设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：

则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：所以d也代表粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整理得：

从上式可以预言下列四种关系：（1）在同一

粒子源和同一散射物的情况下(2)用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，(3)用同一个散射物，在同一个散射角，

(4)用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，

１９１３年盖革－马斯顿实验，１９０２查德维克角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得原子核半径的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（铜）10-14m10-15m粒子散射实验的意义1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念

2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。第二章原子的能级和辐射要求

（1）掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式。（2）掌握玻尔基本假设、圆轨道的量子化条件、半径公式、能量公式、氢原子能级图，以及一些有关的重要常数值。（3）掌握玻尔氢原子理论，能够解释氢原子和类氢离子光谱的实验规律，掌握光谱项的物理意义。（4）掌握夫兰克—赫兹实验的原理、方法、实验结果的分析及结论。（5）掌握索末菲量子化通则和电子椭圆轨道的特性。（6）掌握史特恩—盖拉赫实验原理、方法、实验结果的分析和结论，掌握原子磁矩的概念和原子空间量子化理论，掌握旧量子数的取值范围和所表征的物理量表达式。

原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电子的运动情况。这需要进一步研究。在这方面的发展中，光谱的观测提供了很多信息，这些信息是人们了解原子核外电子运动规律的重要源泉。

α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭示这个迷的必由之路。光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。光谱是研究原子结构的重要途径之一。（1）电磁波谱一光谱可见光波长范围：390nm~760nm（2）光谱的观测光谱发出的光谱线可通过光谱仪进行观测和记录，它既可把入射线按不同波长分析，又可记录不同光谱线的强度。（3）光谱的分类：不同的光源有不同的光谱，发出机制也不尽相同，根据波长的变化情况，大致可分为三类：线光谱：波长不连续变化，此种为原子光谱；带光谱：波长在各区域内连续变化，此为分子光谱；连续谱：固体的高温辐射。光谱仪的组成：光谱分析是研究原子内部结构重要手段之一,牛顿早在1704年说过，若要了解物质内部情况,只要看其光谱就可以了.光谱是用光谱仪测量的,光谱仪的种类繁多,基本结构几乎相同,大致由光源、分光器和记录仪组成.若装有照相设备，则称为摄谱仪。上图是棱镜光谱仪的原理图.光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。氢原子巴尔末线系很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四条谱线。常数巴尔末公式当n=3，4，5，6,为四条可见光谱线H、H、H、H氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。二、氢原子光谱1.巴尔末光谱线系1.巴尔末光谱线系

1896年里德伯用波数来表示谱线，波数：单位长度中所包含的波形数目。里德伯常数

氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普丰特发现。巴尔末公式可改写为2.莱曼线系

光谱在紫外区域的谱线----莱曼线系。3.其它线系

在红外区还有三个线系帕邢系布喇开系普丰特系氢原子光谱规律赖曼系帕邢系布喇开系普丰德系汉弗莱系莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系

氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在其波数可用一普遍公式来表示：式中：n取从(m+1)开始的正整数,即对应一个m就构成一个谱线系。每一谱线的波数都等于两项的差数。广义巴尔末公式称为光谱项。氢原子光谱的规律：1）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：令则可改写为:

1913年，卢瑟福用α粒子散射实验证实了核的存在，但是电子在核外的运动情形如何，却没有一个合理的模型，如果设想电子绕核运动，便无法解释原子的原子坍缩和线光谱问题，经典理论在讨论原子结构时遇到了难以逾越的障碍。2.3玻尔的氢原子理论+原子体系的能量：库仑力提供电子绕核运动的向心力：

经典理论对原子体系的描述电子轨道运动的频率：2.轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。

经典物理在原子光谱面前失效了。为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔于1913年提出了他的三条基本假设。

1.按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。玻尔（NielshenrikDavidBohr，1885-1962）

1913年在英国《哲学》杂志发表了《论原子结构与分子结构》等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。1937年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情谊。丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。

玻尔的基本假设1).定态假设：电子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔的一系列轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。2).跃迁假设：当原子中的电子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Ek的定态时，原子会发射（当En>Ek

）或吸收（当En<Ek

）光子，其频率满足频率跃迁公式：

根据上述三条基本假设，玻尔建立了他的原子模型，并成功地解释了氢光谱的实验事实。3).量子化假设:电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2的整数倍的那些轨道才是稳定的，即n

为主量子数，上式叫量子化条件。有用的组合常数：氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库仑力充当向心力。①由玻尔的假设3②

氢原子问题的处理1).氢原子电子的圆周轨道半径解①②得：n=1，称为玻尔半径，离原子核最近。第n级轨道半径电子轨道半径可能值为r1，

4r1，

9r1，

16r1，...n2r1这表明,轨道半径是不连续的，也就是说，电子只能在一些分立的圆周轨道上运动，轨道是量子化的。动能势能原子能量选无穷远为零电势点，半径为rn

的电子与原子核系统能量:2).氢原子能量可求得：由和结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这种现象称为能量量子化。这种与轨道对应的能量称为能级。n=1，称为基态，其能量为：我们把