物理光学第一章第二节

光在介质分界面上的反射与光在电介质分界面的反射与折射（第二节光在金属界面的反射与透射（第三节A）光在电介质分界面的反射与折

B/

n

n(H2

H1)Js

HDB

nn

S波（垂直于入射面分量 P波（平行于入射面分量E的两个分量Es和

折射定律的推导E//x,

EE1sA1sexp{i(k1r1t)}A1sexp{i[k1(xsin1zcos1)E'1sA'1sexp{i(k'1r'1t)}A'1sexp{i[k'1(xsin'1zcos'1)'1E2sA2sexp{i(k2r2t)}A2sexp{i[k2(xsin2zcos2)由Es

E

A2sexp{i(k2r

r(x,

1sk1rk(k'1k1)r(k2k1)r1sin1sin2nsin1sin1sin2nsinn112212 kk/和k/,所以 (一 菲涅耳公式→1k11

TE波—E为s态H为TE波—E为s态H为p态 E2sH2

S波的E和H的正

分解看作TE和TME1

E、H矢量E、H矢量在界面处切向连

反射和折射不改变E、H的11 11 k

E2

cosH

cosH H2s

1 1

2 H1kv

11

)cos1 nn

可得s

cos n1n1

rs

A

1

2振幅透射

2

sts

2sA

1

2nn

2cos1 1

11

rp 1 2

1cos2 p

p A2pp

2

n2cosn1 可得s

r ncos

t

s ncosn 同样分析TM光，可得p

r

n

1 A2

p ncosn1

Es和Ep是同一矢量Esp分量。频Sp菲涅耳公式以1表nsinnsin22r n2n2sin2122cos1n2sin21

cos1n2sin2n2sin2r nnsin22122n2nncos2nsin2211

ncos1nn2/

n1,n

◆三个特殊角 正入射10rs

n1n1

nn r

n1

n2 n1 nt n1

n B

tan1n

tan1 r B称为布儒斯特(D.Brewster)

B B1B B10

sinBcosB

nB sinnB1

2n2

c

sin1

sin11

rp

c称为全反射临界 nn1

n1>n2或n1<n2都可以

1

sinc

n2n故只有n1>n2才会发生全反射 Ep

注意：(1(2模表示振幅之比，复角表示反射、波折射讨 外反射

1

r,t--实数

为负值时—附加相位为()ts

0,tp

内反射

S光

0同

S

1B,rp1B,rp

无反射p

1B,1B,

00无反射pB

c,

同

1B,

0n n 12n 1入射

WIcos A2

I

反射

折射

I

2

A

W Icos I

2 1 1

1 2

A12 2

n

A

2 2

能量守 2A2

sin21s

sin2 1s 2

n

n

4sin2

cos22s 2 2

n n n sin2 1s 2A

tan21p

r2

tan2 1p 2

n

n

4sin2

cos21 1

2 2

1 1

n

n

n

sin2

cos2

sspp空气－玻璃的反射nspp00 00 注意

入射光为—反射光仍为线偏振光入射光为—为椭圆偏振光入射光为—反射为部分偏振光，s光强度大任意极化的平面波总可分解为一个平行极化波与一个垂直极化波之和。当一个无固定极化方向的光波，或者说一束无偏振光，以布鲁斯特角向边界斜投射时，由于平行极化波不会被反射，因此反射波中只剩下垂直极化波。可见，采用这种方法即可获得具有一定极化特B(空气玻璃B自然B图11-13布儒斯特自然BpB等效于玻片的多层介质s反射图11-14玻片堆特点：玻片堆的应用：(一射在全反射区1c p 可知所有光线全部返回介质1,光在界面上发生全反射时确实不损失能量。

B变化到c时p从0

反射比在临界角附近发生急剧变化(二位变形式的折射角

sin1/cos sin2/n21

1rsrp为复

cossin22 sinsin22 sin221ss

rcos1sin22 n2sin22 r

esin221 n2sin221

p 结论：入射能量全部回到介质1全内反射

sin2

arg{r}2tan1 sin2 arg{r}2tan1

和900时,反射光中s波和p

s0或(三)