2016年天津市中考数学试卷2

2016年天津市中考数学试卷-答案2016年天津市中考数学试卷-答案2016年天津市中考数学试卷-答案天津市2016年初中毕业生会考学业考试数学答案剖析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【剖析】依据有理数的运算法规，(2)5(2)(5)(25)7，应选A．【考点】有理数的简单计算2.【答案】C3【剖析】直接利用特别角的三角函数值求出答案sin60．2【考点】特别角的三角函数值3.【答案】B【剖析】依照中心对称图形的看法，选项A的图形旋转180后不能够与原图形重合，不是中心对称图形；选项B的图形旋转180后能与原图形重合，是中心对称图形；选项C的图形旋转180后不能够与原图形重合，不是中心对称图形；选项D的图形旋转180后不能够与原图形重合，不是中心对称图形，应选B．【考点】中心对称图形4.【答案】B【剖析】依照科学记数法的看法，6120000612．106，应选B．【考点】科学记数法5.【答案】A【剖析】从正面，此几何体的左边有3个正方形，右边有1个正方形，选项A吻合题意，应选A．【考点】几何体的三视图6.【答案】C【剖析】(19)219，在16~25之间，所以19的值在4和5之间，应选C．【考点】无理数的估计7.【答案】A【剖析】x11x111，应选A．xxx1/11【考点】分式的简单计算8.【答案】D【剖析】将方程左边分解因式得(x4)(x3)0，解得：x1=4，x23，应选D．【考点】解一元二次方程9.【答案】C【剖析】从数轴可知a＜0，b＞0，则a＞0，b＜0，∴b＜0＜a，应选C．【考点】实数的大小比较10.【答案】D【剖析】由轴对称图形的性质可得BACCAB，由矩形的对边平行可得BACECA,∴BACECA，∴AECE，应选D．【考点】矩形的性质，轴对称图形的性质，等腰三角形的判断11.【答案】D【剖析】∵因为反比率函数的系数k3＞0，∴在第一、三象限内，y随x的增大而减小，依照-3＞-5，得y2＜y1＜0，又2＞0，得y3＞0，∴y2＜y1＜y3，应选D．【考点】反比率函数图象的性质12.【答案】B【剖析】因为函数的二次项系数为1，所以张口向上，所以h1时，在对称轴右边y随x的增大而增大，函数值y的最小值为5，所以5(1h)21，解得h1；当1＜h＜3时，此时函数y的最小值(hh)2115，式子不成立；当h3时，此时5(3h)21，解得h5，故h的值为或5，应选B．1【考点】二次函数的图象性质第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】8a3【剖析】依照法规得(2a)323a38a3．【考点】乘方运算14.【答案】2【剖析】利用平方差公式：(53)(53)(5)2(3)2532．【考点】二次根式的计算和平方差公式的运用2/1115.【答案】13【剖析】袋子中共6个球，其中绿球有2个，那么随机摸出一个是绿球的概率是2=1．63【考点】简单事件的概率16.【答案】1（答案不唯一，满足b＜0即可）【剖析】依照题意可知b＜0，即b的值为负数，写出一个负数即可．【考点】一次函数图象的性质17.【答案】89【剖析】设CN长为1，则由正方形的性质知BC3，PN2，AG1AD3，，则22S正方形MNPQNP2(2)28S正方形AEFGAG2(3)29．2【考点】正方形的性质18.【答案】（Ⅰ）5（Ⅱ）如图，AC与网格线订交，得点P；取格点M，连接AM并延长与BC订交，得点Q．连接PQ，线段PQ即为所求．【剖析】（Ⅰ）依照题意和观察图形，运用勾股定理可得AE22125．（Ⅱ）如图，AC与网格线订交，得点P；取格点M，连接AM并延长与BC订交，得点Q．连接PQ，线段PQ即为所求．【考点】勾股定理，作图三、解答题19.【答案】（Ⅰ）x4（Ⅱ）x2（Ⅲ）3/11（Ⅳ）2x4【剖析】（Ⅰ）解不等式①，得x4．（Ⅱ）解不等式②，得x2．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；（Ⅳ）取公共部分得不等式组的解集为：2x4．【考点】解一元一次不等式组20.【答案】（Ⅰ）25（Ⅱ）这组数据的平均数为，众数为，中位数为．（Ⅲ）能【剖析】（Ⅰ）从扇形统计图中知a是跳高成绩为1.60m的学生人数占总人数的把粉笔，依照条形统计图中的人数可算出a的值，依照题意得：120%10%15%30%25%，则a的值是25．（Ⅱ）利用平均数的计算公式完成平均数的计算，众数为人数组多的跳高成绩，共有20个学生的跳高成绩，从低到高排序后，取第10名和第11名的成绩的平均数为中位数．观察条形统计图，∵x1.5021.554531.61，24563∴这组数据的平均数为．∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多∴这组数据的众数为．∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，有2∴这组数据的中位数为．（Ⅲ）将成绩从高到低排序后，取第9名的成绩，可判断1.65m能否进入复赛，因为＞1.60m，故能进入复赛．【考点】扇形统计图和条形统计图21.【答案】（Ⅰ）36（Ⅱ）30【剖析】（Ⅰ）如图，连接OC．4/11∵⊙O与PC相切于点C，∴OCPC，即OCP90，CAB27，COB2CAB54．在RtOPC中，PCOP90，P90-COP36．（Ⅱ）∵E为AC的中点，∴ODAC，即AEO90，在Rt△AOE中，由EAO10，得AOE90-EAO80，∴ACD140，AOD2ACD是△ACP的一个外角，∴PACD-A40-1030．【考点】切线的性质，圆周角和圆心角的关系，三角形的内角和定理，垂径定理，三角形的外角22.【答案】AC的长约等于38.2cm，CB的长约等于．【剖析】如图，过点C作CDAB，垂足为D．5/11在Rt△ACD中，tantan45CD1，sinACD，A45，AADAC∴ADCD=CD，ACCD=2CD．tan45sin45CDCD,在Rt△BCD中，tan，sinB，B37BCBDBDCDCD．tan37，CBsin37ADBDAB63，∴CDCD63，tan37解得CD=63tan37630.75，1+tan37∴AC1414．27.0038178．38．227，CB45.0．答：AC的长约等于，CB的长约等于．【考点】解直角三角形23.【答案】（Ⅰ）表一：，，30，-30x240；31545x表二：1200400x1400，-280x2240．，，（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节约花销的租车方案为甲种货车6辆、乙种货车2辆．【剖析】（Ⅰ）由题意可得，在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：457315（台），则乙车871辆，运送的机器数量为：30130（台），当甲车x辆时，运送的机器数量为：45x45x（台），则乙车(8x)辆，运送的机器数量为：30(8x)﹣30x240（台），在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的花销为：40031200（元），则租用乙种货车835辆，租用乙种货车的花销为：28051400（元），当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的花销为：400x（元），则租用乙种货车(8x)辆，租用乙种货车的花销为：280(8x)﹣280x2240（元）；（Ⅱ）当租用甲种货车x辆时，两种货车的总花销为y400x(280x2240)120x2240，其中45x﹣(30x240)330，解得x6，∵120＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x6时，y获取最小值．【考点】用代数式表示数量，运用一次函数解决实质应用题24.【答案】（Ⅰ）AA52339（Ⅱ）O点的坐标为(,)6/11（Ⅲ）P点的坐标为(63,27)55【剖析】（Ⅰ）∵点A(4,0)，点B(0,3)，∴OA4，OB3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB32+425．依照题意，△ABO是△ABO绕点B逆时针旋转90获取的，由旋转的性质可得ABA90，ABAB5，∴在Rt△ABA中，AAAB2AB252．（Ⅱ）如图，依照题意，由旋转的性质，可得OBO120，OB3．过O作OCy轴，垂足为C，则OCB90．在RtOCB中，由OBC180OBO60，得BCOBcosOBCOBcos603，2有OCOBBC9，2O点的坐标为(33,9)．22（Ⅲ）∵△ABO绕点B逆时针旋转120，得△ABO，点P的对应点为P，∴BPBP，∴OPBPOPBP，如图，作B点关于x轴的对称点C，连接O′C交x轴于P点，7/11则OPBPOPPCOC，此时OPBP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C(0,3)，设直线O′C的剖析式为ykxb，把O′339，C(0,3)代入得33kb9，解得k53，(2,)2222b3b3∴直线O′C的剖析式为y53x－3，2当y0时，53x－30，解得x353，2则P(33,0)，∴OP33，∴OPOP353，55作PDOH于D，∵BOABOA90，BOH30，133PD3OD9∴DPO30，∴ODOP，，21010∴DHOH-OD33-3363，21056327∴P′点的坐标为(,)．【考点】几何变换综合题25.【答案】（Ⅰ）点P的坐标为(1,0)点Q的坐标为(0,1)35（Ⅱ）①求抛物线C′的剖析式为y-x448/11②点A的坐标为(5,25)336【剖析】（Ⅰ）∵yx2-2x1(x-1)2，∴极点P的坐标为(1,0)，∵当x0时，y1，∴点Q的坐标为(0,1)．（Ⅱ）①依照题意，设抛物线C的剖析式为yx2-2xm，则点Q′的坐标为(0,m)，其中m＞1，得OQm．∵F(1,1)，2过F作FHOQ，垂足为H，则FH1，QHm﹣1，2在Rt△FQH中，依照勾股定理，得FQ2QH2+FH2，∴FQ2（m-122-m5．2）1m4∵FQOQ，252m5∴m﹣m4m，解得，4∴抛物线C′的剖析式为yx2﹣2x5．4②设点A(x0，y0)，则y0x02-2x05，4过点A作x轴的垂线，与直线Q′F订交于点N，9/11可设点N的坐标为(x0，n)，则ANy0-n，其中y0＞n．连接FP，由点F(1,1)，P(1,0)，得FPx轴．2得FP∥AN，有ANFPFN，连接PK，则直线Q′F是线段PK的垂直均分线，∴FPFK，有PFNAFN，∴ANFAFN，则AFAN．依照勾