市政桥梁培训林友勤2

市政桥梁培训

桥梁荷载试验

福州大学土木工程实验教学中心林友勤lyq@.c/p>

桥梁荷载试验第二章桥梁振动测试技术

主要内容：§2-1概述§2-2系统动态特性的表述方法§2-3振动测量系统§2-4拾振器§2-5数字信号分析简介

§2-6实验模态分析简介§2-1概述

一、振动测试的目的及意义§2-1概述

§2-1概述

§2-1概述

一、振动测试的目的及意义目的：通过振动测试得到系统的频率、阻尼比、振型§2-1概述

单自由度系统：m，c，k系统受到重力、阻尼力、弹力、惯性力及外荷载Fsin(ωt)X(t)F0sin(ωt)平衡方程：方程的解：衰减系数n：有阻尼振动频率：§2-1概述

进入稳态后：X(t)F0sin(ωt)§2-1概述

X(t)F0sin(ωt)§2-1概述二、解决结结构振动问问题的两种种方法1、理论分析法法——正过程2、实验方法——逆过程§2-1概述思考题系统物理参参数、模态态参数、及及响应参数数有哪些？？§2-1概述三、振动测测试的任务务：——单自由系统统的运动微微分方程——多自由度系系统的运动动微分方程程实验验证——是振动测试试中的正问问题参数识别或或系统识别别——是振动测试试中的第一一类反问题题载荷识别——是振动测试试中的第二二类反问题振动控制结构健康监监测§2-2系统动态特特性的表述述方法系统的动态态特性，可可在不同的的表达空间间借助于各各种数学模模型来描述述。在振动动测试与分分析中，系系统动态特特性的描述述通常有三三种：时间空间（（时间域））——时间模型频率空间（（频率域））——频率模型模态空间（（模态域））——模态模型一、时间域域模型时间域是我我们最为熟熟悉、最为为直观的描描述事物变变化的空间间，它是以机械械量的瞬时时值为纵坐坐标，以时时间为横坐坐标，得到的振动动记录波形形。一、时间域域模型位移：速度：加速度：一、时间域域模型——1）简谐振动动当某一机械械量x随时间t按正弦规律律变化时，，称之为简简谐振动。。其一般表表达式为：：位移：振动位移位位移振幅幅振振动圆频率率时时间初初相相角速度：加速度：超低频桥梁梁（大跨径径斜拉桥、、悬索桥））振动测试试时，往往往选择位移移传感器一、时间域域模型——1）简谐振动动式中A、φ、ω分别称之为为振幅、初初相位和角角频率，它它们是表征征简谐振动动过程的三三要素一、时间域域模型——2）自由衰减减振动式中A、α、ω、n它们是表征征自由衰减减振动过程程的四要素素该曲线可通通过跑车试试验当车辆辆离开桥面面后测量桥桥梁的余振振得到。因因此桥梁自自振特性测测试特别是是桥梁衰减减系数或阻阻尼比往往往通过跑车车试验测得得。振动频率与与固有频率率的关系：：一、时间域域模型——2）自由衰减减振动一、时间域域模型——3）复杂周期期振动由多个不同同频率的简简谐振动合合成一、时间域域模型——3）复杂周期期振动周期振动时时域波形的的特征一般般由下面所所列参量予予以描述：：1）峰值2）均值—波形的直流流分量3）有效值—它反映信号号能量或功功率的大小小4）方差—描述信号的的动态分量量一、时间域域模型——4）非周期振振动或随机机振动Gaussian随机信号随机振动的的特征：非确定性振振动，不能能预估，不不可能完全全重复具有统计规规律性一、时间域域模型——4）非周期振振动或随机机振动1）均值—描述信号的的静态分量量（或直流流分量）2）均方值（（-平均功率））—描述信号的的能量3）方差—描述信号的的动态分量量一、时间域域模型数据信号处处理时，对对信号进行行去均值，，是为了消消除信号中中的直流分分量。否则则信号作频频谱分析时时，在频率率零点处会会有一个很很高峰值，，从而降低低了各阶频频率的峰值值。二、频率率域模型型—1）简谐振振动是在频率率空间中中来描述述系统的的动态特特性，时时间域转转入频率率域简谐振动动时间域频频率域域简谐振动动频谱图图是一条条直线频谱图横横坐标是是频率二、频率率域模型型——2）复杂周期期振动二、频率率域模型型——2）复杂周期期振动复杂周期期振动频频谱图是是由若干干条离散散线组成成二、频率率域模型型——2）复杂周期期振动复杂周期期振动对于周期期振动只要其满满足狄氏氏条件均均可展开开成傅立立叶级数数，如周周期振动动可表示示为：二、频率率域模型型——3）非周期期（随机）振振动对于非周周期振动动，其周周期T无限长的的，频率率分析法法仍是十十分有效效的方法法，非周周期振动动的频谱谱分析法法与周期期振动的的频谱分分析法基基本思想想类似，，不同之之处是周周期振动动频谱分分析法是是基于博博里叶级级数展开开，非周周期振动动的频谱谱分析法法是基于于博里叶叶积分，，都是把把一个时时间域的的振动信信号函数数转变到到频率域域函数的的一种计计算方法法。与周周期函数数的频谱谱不同，，非周期函函数的频频谱图形形是频率率的连续续曲线，，故称为为连续谱谱。周期函数数非非周期函函数傅里叶积积分三、模态态域模型型模态域是是振动分分析中的的一个表表示空间间三、模态态域模型型§2-2系统动态态特性的的表述方方法综上所述述，表示示系统动动态特性性的时间间域、频频率域和和模态域域之间的的关系仅仅仅是从从不同角角度来看看问题，，它们之之间对信信号来说说是没有有任何差差别的。。每一种种领域都都只是为为了解决决问题的的方便。。§2-3测动测量量系统三要素：：输入、实实验对象象、输出出§2-3测动测量量系统一、振动动测量系系统的组组成（四四个部分分）四个部分分：激振振、传感感、传输输、测量量或分析析部分§2-3测动测量量系统§2-3测动测量量系统§2-3测动测量量系统§2-3测动测量量系统二、激励励方法环境激励励强迫激励励局部激励励§2-3测动测量量系统二、激励励方法1.环境激励励：激振振力来源源于环境境，无法法测量输输入。优：无需需激振设设备，成成本低。。缺：信噪噪比低，，由于环环境激励励输入无无法测量，故无无法得到到频响函函数。§2-3测动测量量系统§2-3测动测量量系统二、激励励方法2.强迫激励励:激振力来来源于冲冲击锤、、激振器器、振动动台等优：信噪噪比高、、可作出出系统的的频响函函数。缺缺：成本本高初位移法法初位移法法或突然然卸荷法法，系统统按第一一阶固有有频率作作自由衰衰减振动动，因此此该方法法只能得得到第一一阶模态态参数。。初位移法法初位移法法§2-3测动测量量系统3.局部激励励：对结结构进行行局部激激励近年来出出现的微微电机系系统（MEMS）是集激励励与传感感于一身身，使得得结构局局部健康康监测成成为可能能。§2-3测动测量量系统三、激励励信号稳态正弦弦激励：：优点：激激励力频频率和幅幅值可以以调节，，测试精精度高，，激振能能量集中中在单一一频率上上。缺点：测测试时间间长，需需要从低低频逐步步进行扫扫描测试试§2-3测动测量量系统2.快速正弦弦扫描—时间域图图形：§2-3测动测量量系统2.快速正弦弦扫描—频率域图图形：优点：测测试速度度快。缺点：需需要控制制时间的的特殊硬硬件§2-3测动测量量系统脉冲时域域及频域域单位脉冲冲信号的的频谱图图是一条条平直谱谱，包含含0到∞的所所有频率率成分。。§2-3测动测量量系统3.脉冲激振振：优点：激激振设备备简单,只需一把把冲击锤锤。缺点：要要消除噪噪音影响响需进行行多次锤锤击快速正弦弦扫描激激振法与与脉冲锤锤击激振振法，试试验时间间很短，，均属于于瞬态激激振法，，快速方方便，能能够同时时得到系系统多阶阶的模态态参数，，在模态态实验中中经常用用到。§2-3测动测量量系统5.纯随机激激励优点：可以经过过多次平平均消除除消除噪噪声干扰扰.缺点：容容易产生生泄漏.6.伪随机激激励一个周期期内是随随机的,但各个周周期内的的激励信信号是一一样的.优点:很好控制制泄漏缺缺点点:容易受噪噪声干扰扰7.周期伪随随机激励励:由伪随机机信号组组成,当激励进进行几个个周期后后,又出现一一个新的的伪随机机激励信信号.优点:它综合了了纯随机机激励与与伪随机机激励的的优点.桥梁自振振特性测测试常采采用的环环境激励励目前桥梁梁自振特特性测试试时，环环境激励励是一种种应用最最为广泛泛的测试试方法，，这种方方法认为为环境激激励输入入信号是是纯随机机信号（（即白噪噪声信号号）。白白噪声信信号的频频谱图与与单位脉脉冲信号号一样，，也是一一条平直直线（平平直谱）），即输输入信号号包含0到∞的所所有频率率成分，，因此可可以得到到桥梁多多阶的自自振特性性。§2-3测动测量量系统四、激振振设备机械式激激振器§2-3测动测量量系统四、激振振设备2.电磁式激激振器§2-3测动测量量系统3.力锤:力锤又称称为手锤锤，是目目前试验验模态分分析中经经常采用用的一种种激励设设备，冲冲击力可可达10吨左右，，由锤帽帽、力传传感器、、锤体等等组成。。§2-3测动测量量系统§2-3测动测量量系统力锤§2-3测动测量量系统脉冲时域及频频域利用力锤进行行模态实验时时，对于同一一实验对象，，力锤锤帽越越硬，输入信信号的频谱图图频带越宽，，但能量越分分散。反之，力锤锤锤帽越软，输输入信号的频频谱图频带越越窄，但能量量越集中。因此，试验对对象频率较低低，则应选择择软的锤帽，，试验对象频频率较高，则则应选择硬的的锤帽。§2-3测动测量系统统四、激振设备备4.机械式振动台台§2-3测动测量系统统四、激振设备备5.电磁式振动台台§2-3测动测量系统统四、激振设备备6.液压式振动台台§2-4振动传感器一、振动传感感器的作用振动传感器又又叫作换能器器、拾振器、、其作用将机机械量接收下下来，并转换换为与之成比比例的电量。。§2-4振动传感器二、振动传感感器的分类按机械接收原原理分：相对对式振动传感感器，绝对式式（惯性式））振动传感器器；按机电变换原原理分：电动动式振动传感感器、压电式式、电容式、、电阻式、电电涡流式；按所测的机械械量分：位移移传感器、速速度传感器、、加速度传感感器、力传感感器、应变传传感器。按频带分：高高频传感器、、低频传感器器、超低频传传感器§2-4振动传感器四、相对式机机械接收原理理优点：测试费费用低，传感感器对结构不不产生附加质质量的影响。。缺点：精度低低，需要不动动点。触杆的跟随条条件：F≥m(触杆的质量)×a(被测系统的最大加加速度)§2-4振动传感器跑车试验时，，通过测量动动挠度得到桥桥梁冲击系数数时，所采用用的位移计，，就是属于相相对式位移传传感器。位移移计应满足顶顶杆的跟随条条件：F≥m(顶杆的质量)×a(被测系统的最大加加速度)，否则位移计计的顶杆与测测点表面会发发生撞击，无无法准确地记记录动挠度曲曲线。§2-4振动传感器四、惯性式机机械接收原理理根据力的平衡衡方程，可得得：位移传感器当时构成了位移传传感器当时构成了加速度度传感器加速度传感器器§2-4振动传感器五、压电式传传感器某些晶体（如如人工极化陶陶瓷、压电石石英晶体等））在一定方向向的外力作用用下或承受变变形时，它的的晶体面或极极化面上将有有电荷产生。。这种从机械械能（力或变变形）到电能能（电荷或电电场）的变换换称为压电效效应。§2-4振动传感器-压电式传感器器§2-4振动传感器压电式传感器器在斜拉索索索力测量上应应用由质量块、弹弹簧、阻尼器器构成的拾振振器是具有方方向性，只能能测水平或竖竖向的振动信信号。对于斜斜拉索由于索索是倾斜的，，所以不能用用这种传感器器测斜拉索的的振动频率。。但可以用于于悬索桥吊杆杆、拱桥吊杆杆的吊杆力测测量。压电式传感器器没有方向性性，因此可应应用于斜拉索索索力测量。。压电式传感器器在斜拉索索索力测量上应应用压电式传感器器在斜拉索索索力测量上应应用压电式传感器器或其它传感感器在吊杆力力测量上应用用§2-5数字信号分析析数字信号分析析是振动测试试中的一种重重要方法，也也是近年来测测试技术的发发展方向。数字信号的测测试，先由传传感器测量产产生出模拟信信号，然后将将模拟信号转转化成数字信信号，再利用用数字信号处处理技术进行行分析与处理理。傅里叶变换是是动态信号分分析的基础，，它起源于傅傅里叶级数，，并通过长期期发展逐步形形成一套动态态信号时—频变换的基本本方法§2-5数字信号分析析早期，运用模模拟仪器进行行傅里叶分析析是很不方便便的，随着计计算机技术的的发展，现代代动态信号分分析采用数字字化方式实现现，其核心是是离散傅里叶叶变换（DFT）。特别是1965年公布了快速速傅里叶变换换方法以后，，离散傅里叶叶变换算法开开辟了动态信信号分析的新新纪元，也大大大推动了现现代模态分析析技术的发展展。§2-5数字信号分析析数字信号分析析的基本过程程抗混滤波抗混滤波是为为了防止频率率混叠。抗混滤波器通通常有：低通通滤波器、高高通滤波器、、带通滤波器器及带阻滤波波器。在桥梁振动测测试中，应用用较多的是低低通滤波器，，设置低通滤滤波器时，滤滤波器的上限限频率不能大大于采样频率率的一半。在桥梁振动测测试中，如果果通过仪器接接地仍然无法法消除50Hz交流电的干拢拢，可以通过过信号后处理理，设置带阻阻滤波器将50Hz的频率滤掉。。如果允许的的话，也可以以在数据采集集时，将低通通滤波器的上上限频率设置置在50Hz以下。在桥梁振动测测试中,现场数据采集集时如果无法法消除直流分分量，或者有有较低频率干干拢时，可通通过数据后处处理软件功能能，设置高通通滤波器解决决。采样定理波形采样是将将连续信号通通过采样转化化为离散信号号，相邻两个个采样点之间间的时间间隔隔为采样间隔隔Δt，其倒数为采采样频率fs。采样定理：采采样频率fs必须大于被被分析信号号中最高频频率的两倍倍以上，否否则会产生生频率混叠叠现象，即即高频信号号通过采样样变成了低低频信号。。§2-5数字信号分分析频率混叠现现象：高频频信号通过过采样变成成了低频信信号模数转换模数转换：：将模拟信信号转换为为数字信号号，以便计计算机分析析处理，由由A/D转换器完成成。加窗信号加窗：：是为了解解决波形截截断所产生生的泄漏问问题，加窗窗就是在原原信号上卷卷积一个窗窗函数，常常用的窗函函数有指数数窗、矩形形窗（力窗窗）、平顶顶窗、凯塞塞-贝塞尔窗、、汉宁窗。。随机过程的的测量，通通常选用汉汉宁窗。对于周期信信号或准周周期信号，，分析时最最好是选用用凯塞-贝塞尔窗或或平顶窗。。对于衰减振振动信号，，通常选用用指数窗。。快速离散傅傅里叶变换换（FFT）在1965年由库列和和图基提出出FFT的出现，使使科学分析析的许多领领域面貌一一新快速傅里叶叶变换法的的其本思想想是巧妙地地利用了复复指数函数数的周期性性和对称性性，充分利利用中间运运算结果，，合理安排排重复出现现的相同运运算，以减减少FFT的运算工作作量快速离散傅傅里叶变换换要求分析析点数N应为2的n次方，如分分析点数N为…、512、1024、2048、4096……§2-5数字信号分分析一、傅里叶叶级数对于周期函函数x(t),周期可可展开成博博立叶级数数式中§2-5数字信号分分析一、傅里叶叶级数为了应用上上的方便，，可将傅氏氏级数的形形式转换为为复指数的的形式，利利用欧拉公公式：§2-5数字信号分分析一、傅里叶叶级数令则§2-5数字信号分分析一、傅里叶叶级数§2-5数字信号分分析二、傅里叶叶积分§2-5数字信号分分析三、离散傅傅里叶变换换（DFT）首先来看一一下，傅里里叶级数的的离散算法法，傅里叶叶级数复数数形式的原原始表达式式为§2-5数字信号分分析三、离散傅傅里叶变换换（DFT）采样间隔：：采样频率：：分析点数：：周期：谱线间隔：：频率分辨率率：§2-5数字信号分分析三、离散傅傅里叶变换换（DFT）积分——用乘积之和和来代替——用代代替——用代代替频率分辨率率频率分辨率率：频率分辨率率与采样频频率、分析析点数的关关系：分析点数N一定时，采采样频率fs越高，频率率分辨率越越低；采样频率fs一定时，分分析点数N越高，频率率分辨率越越高；为提高频率率分辨率，，可通过降降低采样频频率及提高高分析点数数来实现。。在桥梁振振动测试信信号分析时时，往往通通过数据后后处理--重采样来实实现降低采采样频率。。进行重采采样时一般般要与低通通滤波器配配合使用。。§2-6实验模态分分析简介一、传递函函数和频响响函数传递函数概概念来源于于机械系统统机械系统的的传递函数数的定义为为：振动系系统振动测测试点e的位移响应应xe(t)的拉氏变换换与激振点点f的激振力ff(t)的拉氏变换换之比称为为机械系统统的传递函函数。即传递函数简单的话，，传感函数数是输出与与输入的比比值如果响应点点和激振点点为同一点点，即e=f时，所测传传感函数称称为原点传传递函数。。如果响应应点和激振振点为不同同点，即e不等于f时，所测传传感函数称称为跨点传传递函数。。传递函数对于单自由由度系统：：方程式两边边进行拉氏氏变换：假定初始边边界条件为为零，则：：传递函数由传递函数数的定义得得：单自由度系系统频率响响应函数（（简称频响响函数）：：上式当传传递函函数就转换换为频响函函数：频响函数频响函数与与传递函数数一样，是是输出与输输入的比值值，只不过过传递函数数是在拉氏氏域中描述述系统的动动态特性，，频响函数数是在频率率域中描述述系统的动动态特性。。频响函数虽虽然是输出出与输入的的比值，但但与输入输输出的大小小无关，跟跟静刚度K（静刚度K是输入与输输出的比值值）一样是是系统的本本身属性，，因此频响函函数有时也也称之为动动柔度，或或将频响函函数的倒数数称之为动动刚度。频响函数频响函数是是实验模态态分析中相相当关键的的一个参数数，单自由由度系统的的H(ω)它包含了系系统的物理理参数质量量、阻尼、、刚度，及及模态参数数频率、阻阻尼比。多多自由度系系统的[H(ω)]，还包含了了系统的模模态质量、、模态刚度度、模态矢矢量（振型型）等模态态参数。因此，频率率域内的实实验模态分分析，关键键是识别系系统的频响响函数。通通过频响函函数可进一一步识别系系统的模态态参数、甚甚至物理参参数。目前实验模模态分析方方法主要有有时域识别别与频域识识别法频响函数目前实验模模态分析方方法主要有有时域识别别与频域识识别法。频域识别法法中常用的的有图解法法和曲线拟拟合法。频响响函函数数：：令：：频响响函函数数则：：H（ω）是是复复数数，，可可改改写写成成：：其中中：：、分分别别为为振振动动系系统统的的幅幅频频曲曲线线和和相相频频曲曲线线的的表表达达式式H（ω）是是复复数数，，还还可可改改写写成成：：它们们分分别别为为频频响响函函数数的的实实部部与与虚虚部部分别别为为实实频频曲曲线线与与虚虚频频曲曲线线的的表表达达式式频响响函函数数利用用单单自自由由度度系系统统频频响响函函数数的的幅幅频频曲曲线线的的表表达达式式、、相相频频曲曲线线的的表表达达式式、、实实频频曲曲线线的的表表达达式式、、虚虚频频曲曲线线的的表表达达式式，，可可分分别别作作出出幅幅频频曲曲线线、、相相频频曲曲线线、、实实频频曲曲线线、、相相频频曲曲线线。。根根据据这这些些曲曲线线可可识识别别出出质质量量、、阻阻尼尼、、刚刚度度、、振振动动频频率率、、固固有有频频率率、、衰衰减减系系数数、、阻阻尼尼比比。。单自由度度系统的的参数识识别---图解法单自由度度系统的的参数识识别---图解法a）幅频曲曲线单自由度度系统的的实测频频响特性性曲线c）幅频实实部曲线线d）虚部曲曲线单自由度度系统的的参数识识别---图解法幅频曲线线1）由共振峰峰极值Hm求得半功功率点幅幅值Hp=0.707Hm,再由半功功率点Hp的带宽求求得衰减减系数近近似值:2）由峰值位位置求得得共振频频率Pd，则固有频频率Pn为：3）由固有单自由度度系统的的参数识识别---图解法幅频曲线线4）由共振峰峰极值Hm和阻尼比比，利用用共振峰峰值的数数学表达达式求得得刚度：：5）由固有频频率和刚刚度求得得质量：6）由质量，及衰减系系数n，求得阻阻尼：单自由度度系统的的参数识识别---图解法同理：可可以相频频图、实实频图、、虚频图图识别单单自由度度系统的的物理参参数及模模态参数数。多自由度度系统的的频率响响应函数数多自由度度系统的的运动方方程为：：方程式两两边进行行拉氏变变换：由传递函函数的定定义有：：多自由度度系统的的频率响响应函数数H（s）是NXN阶的方阵阵，称之之为传递递函数矩矩阵。当即即[H(ω)]是NXN阶的方阵阵，称为为频响函函数矩阵阵[H(ω)]中的任一一元素，，Hef表示在f点单位力力激励在在e引起的响响应。多自由度度系统的的频率响响应函数数由于物理理参数矩矩阵[m]、[c]、[k]是非对角角矩，[H(ω)]中的任一一元素Hef相当复杂杂，甚至至给不出出Hef的显式，，为了解解决问题题的方便便，将物物理坐标标下的质质量矩阵阵、阻尼尼矩阵、、刚度矩矩阵转换换到模态态坐标的的模态质质量矩阵阵[M]、模态阻阻尼矩阵阵[C]、模态刚刚度矩阵阵[K]。这种转转换称之之为模态态坐标变变换，所所采用的的转换矩矩阵就是是系统的的振型矩矩阵。多自由度度系统的的频率响响应函数数在模态坐坐标下，，质量矩矩阵、阻阻尼矩阵阵、刚度度矩阵变变成了对对角矩。。[Mr]、[Cr]、[Kr]分别称之之为模态态质量、、模态阻阻尼、模模态刚度度。模态坐标标变换：：多自由度度系统的的频率响响应函数数代入将：多自由度度系统的的频率响响应函数数得：由上式可可知，频频响函数数的任一一行、任任一列都都包含了了Mr、Cr、Kr和一组{φ}r，r=1,2,……N多自由度度系统的的频率响响应函数数[H(ω)]矩阵中的的一列{Hif}(i=1,2,…N)表示在f点单位力力激励引引起系统统各自由由度的响响应。由于[H(ω)]矩阵中的的任一行行或任一一列均包包含了系系统的所所有模态态质量、、模态阻阻尼、模模态刚度度和振型型信息。。因此在在多自由由度系统统实验模模态测试试时，只只要测出出频响函函数矩阵阵的一行行或一列列即可。。多自由度度系统的的频率响响应函数数测[H(ω)]的一列，称称之为单输输入多输出出；即SIMO法。测[H(ω)]的一行，称称之为多输输入单输出出；即MISO法。为了提高测测试精度及及降低噪音音的影响，，或者单点点激励不能能提供足够够的能量将将我们所感感兴趣的模模态都激励励出来，有有时也进行行多输入多多输出测试试方法，即即MIMO法。相应的还有有单输入单单输出，即即SISO法。一般用用于小型结结构，以及及受采集通通道数的限限制，如只只有两通道道采集系统统。试验时时间较长。。多自由度系系统模态参参数识别-图解法当系统阻尼尼很小时，，各阶固有有频率相距距较远，可可以用图解解法即利用用频响函数数曲线（多自由度系系统的幅频频图多多自由度度系统的虚虚频图1）幅频图可可识别频率率、阻尼比比，但无法法识别振型型，还得根根据相频图图（含有相相位信息））来识别振振型。2）而虚频图图可直接识识别出振型型（含有相相位信息））多自由度系系统模态参参数识别-图解法悬臂梁模态态实验时，，在1号点激振，，采集1、2、3号测点的响响应数据，，作出频响响函数的虚虚频曲线，，利用虚频频曲线可识识别出前三三阶振型。。简支梁模态态实验锤击点不能能放在跨中中。如果放在跨跨中，则无无法激振出出第二阶模模态，同理理如果放在在1/4处将无法激激振出第四四阶模态思考题画出简支梁梁前四阶振振型图指出简支梁梁前四阶振振型的模态态节点的位位置简支梁桥模模态实验简支梁桥模模态实验参考点不能能放在跨中中。否则将将识别不出出第二阶模模态，从而而造成对简简支梁桥一一阶竖弯频频率的正确确判断。在在简支梁桥桥模态实验验时，往往简支梁桥模模态实验加速度测点点时程曲线线加速度测点点频谱图简支梁桥模模态实验第一阶竖弯弯振型（半第二阶竖竖弯振型（（1个正弦波））f=14.76Hz§2-6实例西宁北川河河钢管混凝凝土拱桥北川河钢管管混凝土拱拱桥测点布布置§2-3测动测量系系统加速度传感感器布置Simul