2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

3.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

4.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。

5.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

6.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

7.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

8.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

9.Y=xex，则Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

10.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

二、填空题(10题)11.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

12.

13.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

14.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

15.

16.

17.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

18.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

19.

20.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

23.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

28.

29.

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

32.

33.

34.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

35.

36.

37.

38.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

39.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

40.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】设A表示第2名是女生，P(A)=

5.C

6.B

7.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

8.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

9.C

10.D反函数与原函数的．27与y互换．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函数过点(4，3)．(答案为D)

11.

12.13.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

14.

15.

16.

17.9

18.12

19.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解