三角函数概念课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

5.2.1三角函数概念石泉县江南中学：子非鱼复习引入复习回忆初中三角函数的定义与表达式，我们是如何研究三角函数的？新知探究把角放入平面直角坐标系，如何研究三角函数？新知探究前提

如图，设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)概念学习y

y

x

x

概念学习三角函数值的符号❷如图所示：正弦：______象限正，______象限负；余弦：______象限正，______象限负；正切：________象限正，________象限负．一二三四一四二三一三二四概念学习正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域R三角函数定义域sinαRcosα______tanα__________________________例题讲解(二)基本知能小试1．判断正误(1)已知α是三角形的内角，则必有sinα>0. (

)(2)若sinα＞0，则α是第一或第二象限角．

(

)(3)对于任意角α，sinα，cosα，tanα都有意义．

(

)答案：(1)√

(2)×

(3)×例题讲解2．若sinα<0，tanα>0，则α在

(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：由sinα<0可知α在第三或第四象限，由tanα>0可知α在第一或第三象限，综上，α在第三象限．答案：C例题讲解随堂练习

随堂练习

答案：B

3．若sinα＜0，tanα＞0，则α在(

)A.第一象限

B．第二象限C.第三象限

D．第四象限答案：C解析：若sinα<0，则α是终边落在第三、四象限或y轴非正半轴上的角．若tanα>0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．随堂练习素养点睛：本题型考查数学运算和数学抽象的核心素养．【答案】－1随堂练习5、

已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．概念学习(1)终边相同的角的同一三角函数的值

______.

(2)公式相等例题讲解1．判断正误(1)若α＝β＋720°，则cosα＝cosβ. (

)(2)若sinα＝sinβ，则α＝β. (

)答案：(1)√

(2)×答案：C

例题讲解

随堂练习随堂练习小

结1．正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或比值为函数值的函数(体现了数学抽象的核心素养)．2．角α的三角函数值的符号只与角α所在象限有关，角α所在象限确定，则三角函数值的符号确定，规律是“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．3．终边相同的三角函数值一定相等，但两个角的某一个函数值相等，

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