四年级上册数学单元测试-平行四边形和梯形（含答案）人教新课标

《平行四边形和梯形》单元测试卷一、选择题（本题共计15小题，每题2分，共计30分，）

1.下列各组中两条直线不相交的是（）A.B.C.

2.从平行四边行的一个顶点出发最多可以画（）条高．A.1B.无数C.2D.3

3.一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A.长14分米

宽6分米B.长16分米

宽12分米C.长13分米

宽9分米

4.下一列说法正确的是（）A.放大镜可以把一个角的大小放大B.我画了一条长9厘米长的直线C.我的奔跑速度是100米/秒D.我们可以用画垂直线段的方法在图上标出最短距离

5.在下面梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个（）

A.三角形B.平行四边形C.梯形D.以上三种都有可能

6.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A.一条B.两条C.无数条

7.过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A.1条B.2条C.无数条

8.直线A和直线B平行，直线C和直线B平行，则直线A和直线C()A.平行B.垂直C.相交D.无法判断

9.同一平面内，直线a与直线b平行，直线b与直线c垂直，则直线a与直线c()A.平行B.垂直C.重合D.不确定

10.从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A.1B.2C.无数条

11.下列说法：

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；

(2)长方形有两条对称轴；

(3)质数加上1就是合数；

(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

其中正确的有多少个？（）A.4个B.3个C.2个D.1个

12.过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线可以作（）条．A.无数B.2条C.一条

13.下面的图形中，把高画错了的是（）A.B.C..

14.下面是几位同学过P点做的∠A两条边的平行线，正确的是（）A.B.C.

15.把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A.3B.9C.27D.36二、填空题（本题共计5小题，每题2分，共计10分，）

16.请在方格纸上任意画一个长方形，一个正方形和一个平行四边形

如果每个小方格的边长是1厘米，那么长方形的周长是________厘米，正方形的周长是________厘米．

17.过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线．________．（判断对错）

18.过A点分别画已知直线的平行线和垂线，量出A点到已知直线的距离．

A点到已知直线的距离是________厘米．

19.量出下面角的度数，然后过E点作0B边的垂线，再过E点作0A边的平行线．∠0=

20.过平行四边形的一个顶点可以做两条不同的高．________．（判断对错）三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）

21.画出下面图形的高．

22.

如果每个小方格的边长为1厘米：

(1)请你在方格图上画一个边长是2厘米的正方形．并涂出它的12．

(2)请你在方格图上画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．并涂出它的1

23.在互相平行的直线下画○，在互相垂直的直线下面画△．

24.过O点画直线AB的垂线．

25.画出下面图形指定底边上的高．

26.过C点画直线AB的垂线和平行线．

参考答案与试题解析《平行四边形和梯形》单元测试卷一、选择题（本题共计15小题，每题2分，共计30分）1.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；由此解答即可．【解答】解：下列各组中两条直线不相交的是；

故选：C．2.【答案】C【考点】作平行四边形的高【解析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．【解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．

．

故选：C．3.【答案】C【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形【解析】根据题意可知：只要是画架的长和宽分别稍大于画的长和宽即可．【解答】解：因为13分米>12分米，

9分米>8分米，

所以这幅画放在长13分米

宽9分米画架中最合适．

故选：C．4.【答案】D【考点】角的概念及其分类简单的行程问题直线、线段和射线的认识过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关；

直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度；

我的奔跑速度是100米/秒是不可能的；

点到直线的距离垂直线段最短．【解答】解：角的大小只和两条边张开的度数有关，故A错误；

直线没有端点不能量得其长度，故B错误；

人的奔跑速度不可能是100/秒，故C错误；

点到直线的距离垂直线段最短，故D正确．

故选：D．5.【答案】C【考点】作梯形的高【解析】根据梯形的高的画法，从上底的一个顶点向下底画垂线，顶点和垂足之间的距离叫做梯形的高，如下图，把一个梯形分成一个三角形和一个直角梯形．据此解答．【解答】解：如图：

在下面梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个直角梯形．

故选：C．6.【答案】A【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．

故选：A7.【答案】A【考点】过直线外一点作已知直线的平行线【解析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．【解答】解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条．

故选：A．8.【答案】A【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行的性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；据此解答．【解答】解：如下图：因为直线A和直线B平行，直线C和直线B平行，

所以直线A和直线C平行；

故选：A．9.【答案】B【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线的性质：在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；及推论：同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行可得．【解答】解：由分析可知：同一平面内，直线a与直线b平行，直线b与直线c垂直，则直线a与直线c垂直；

故选：B．10.【答案】B【考点】作平行四边形的高【解析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．【解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．

．

故选：B．11.【答案】C【考点】圆锥的体积合数与质数过直线上或直线外一点作直线的垂线圆柱的侧面积、表面积和体积轴对称图形的辨识【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，说法错误，因为前提是等底等高；

(2)长方形有两条对称轴，说法正确；

(3)质数加上1就是合数，说法错误，如2，2+1=3，还是质数；

(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确；

故选：C．12.【答案】C【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．【解答】解：过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线可以作1条．

故选：C．13.【答案】C【考点】作平行四边形的高作梯形的高【解析】根据平行四边形的高的意义，从平行四边形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高；

在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析，A，B作图正确；

C不是梯形两底之间的垂线，不正确．

故选：C．14.【答案】C【考点】过直线外一点作已知直线的平行线【解析】作平行线的方法是：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可，据此即可判断．【解答】解：观察图A：只有一条直线与其中一条边平行，另一条不平行，所以A不对；

观察图B，两条直线和边都不平行；所以B不对；

观察图C，两条直线分别和两条边平行；所以C对；

故选：C．15.【答案】C【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．【解答】解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个），

所以一共能分成：3×3×3=27（个）；

答：可以分割成27块．

故选：C．二、填空题（本题共计5小题，每题2分，共计10分）16.【答案】12,16【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等进行作图即可；根据长方形的性质，可先花一条长4厘米的线段，然后从线段是两端向同侧作垂线，使垂线长2厘米，然后再连接垂线两端的端点即可得到一个长方形；根据正方形的性质，4条边都相等的四边形是正方形，可以画边长是4厘米的正方形，然后根据长方形的周长和正方形的周长公式解答即可．【解答】解：

如果每个小方格的边长是1厘米，那么长方形的周长是：(2+4)×2=12（厘米）

正方形的周长是：4×4=16（厘米）

故答案为：12，16．17.【答案】错误【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．【解答】解：据以上分析知：过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直．

故答案为：错误．18.【答案】1.1【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线过直线外一点作已知直线的平行线【解析】(1)把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；

(2)用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即是过A点到已知直线的垂线；点A与垂足之间的线段的长度就是点A到已知直线的距离，用刻度尺测量即可．【解答】解：作图如下：

A点到已知直线的距离是1.1厘米．

故答案为：1.1．19.【答案】60【考点】过直线外一点作已知直线的平行线过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】1、过一点作已知直线的垂线：直线和已知直线重合，然后让直角三角板的直角边和直线重合，推动三角板，让三角板的直角边过已知的点，这样连接这一点和直角点就可以了；

2、过一点作已知直线的平行线：直尺和已知直线重合，让三角板的一边和直尺重合，推动三角板，过已知的那一点，把这一点所在的三角板的边画出即可；

3、直接用量角器量出角度即可．【解答】解：如图

∠O20.【答案】√【考点】作平行四边形的高【解析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高（如下图）；进而解答即可．【解答】解：如图，可以作2条高：

所以，过平行四边形的一个顶点可以做两条不同的高说法正确；

故答案为：√．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）21.【答案】解：作梯形的高如下：

【考点】作梯形的高【解析】梯形两底间的距离就是梯形的高，梯形有无数条高，习惯上过梯形上底的一个顶点用三角板的直角边向下底作垂直线段，这条线段就是梯形的一条高．【解答】解：作梯形的高如下：

22.【答案】解：【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形分数的意义、读写及分类【解析】①根据画一个直角，以顶点为端点，分别在两条直角边上取2cm长的线段，过端点分别作这两条边的平行线，据此可画图，然后涂出它的12即可；

②按要求在方格图上画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．并涂出它的【解答】解：23.【答案】解：根据分析：

【考点】垂直与平行的特征及性质【解析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：根据分析：

24.【答案】解：画图如下：

【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．【解答】解：画图如下：

25.【答案】解：根据题干分析，作图如下：

【考点】作平行四边形的高作梯形的高【解析】根据平行