《整式的加减》教学设计（人教版初中数学七年级上册）

《整式的加减》教学设计

【教学目标】

1、知识技能

①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式；

②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项；

③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；

2

、能力培养

①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

3、德育目标

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．

4、教学重、难点

整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；

教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

【学法引导】

1

．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

2

．学生学法：练习→总结步骤→练习

【师生互动活动设计】

教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

【教学过程】

本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。

问题一：一种笔记本的单价是m元，圆珠笔的单价是n元,小红买这种笔记本

3

个，买圆珠笔

2

支；小明买这种笔记本

4

个，买圆珠笔

3

支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。

学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程。）

这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：

方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。具体做法：

小红买笔记本和圆珠笔共花费（3m+2n

）元，小明笔记本和圆珠笔共花费（

4m+3n

）元。

小红和小明一共花费

（3m+2n

）＋

（4m+3n

）

=

7m+5n

=

7m+5n

(元)

方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。具体做法：

小红和小明买笔记本共花费（

3m+4m

）元，买圆珠笔共花费（2n+3n

）元。

小红和小明一共花费

（

3m+4m）＋

（2n+3n

）

=

7m+5n

(元)

问题二为：

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）

长

宽

高

大纸盒

：

ａ

ｂ

ｃ

小纸盒

:

1

.

5

ａ

2

ｂ

2

ｃ

（

1

）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（

2

）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：

解：小纸盒的表面积是

2

（

ab

＋

bc

＋

ac

）

cm

当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，

生：老师，那个

2

与后边的小括号之间为什么没有乘号？

师：好，这个问题提得好！大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。

生：噢，老师，我想起来了。（坐了下去）

师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。

课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：

2.2

整式的加减，并板书。通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则；

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

【启发诱导，初步运用所学知识求代数式的值,其中

（对于七年级的学生首先要强调看到这种复杂的题目要先不要怕，观察题目要求。再先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。还有就是规范做题，要严格要求，这样养成一规范做题的好习惯。）

解：xy-(2x+xy)+y

=

xy-2x-xy+y

=

-2x+y

当

x=-3,y=4

时，

原式=（-3）×(-2)+

4

=6+4