北师大六年级下册第二单元《比例尺》教学设计

北师大六年级下册第二单元《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，增强学好数学的信心与快乐体验。【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。【教学难点】根据比例尺的意义掌握求比例尺和图上距离的方法。【教学过程】一、激趣导入，引出新课。师：课前，老师先给同学们出一个脑筋急转弯，大家来猜一下。前两天老师去西安，乘坐的是从宝鸡到西安的动车，大约要一个小时左右。可是一只小蚂蚁厉害了，从宝鸡到西安只用了5秒钟，你们知道是为什么吗？生：小蚂蚁是在地图上爬的。师：没错。地图一般是将生活中的实际距离缩小后画到图纸上，那么在画时要注意什么呢？这节课我们就一起来研究。【设计意图】兴趣是最好的老师。课堂伊始，通过让学生猜脑筋急转弯，一方面将学生的注意力集中到课堂，激发学生学习的兴趣，另一方面选取题材与本课研究内容息息相关，顺势引出新课，达到课始趣生的目的。二、自主探究，理解新知。(-)比例尺产生的必要性。1、师：淘气、笑笑分别根据下面的信息画了图，以便给新同学介绍他们学校及附近场所的位置关系。请同学们仔细看一看，你认为他们画得合理吗？想一想，先和你的同桌交流一下。同桌交流完毕，指生全班交流。生：淘气画得不合理。因为淘气画的三条线段看上去一样长，虽然标注了实际距离，但不能表示实际距离的差别。而笑笑画的三条线段有长有短，能表示出这三个地方到学校的实际距离差异。师：同学们再量一量笑笑画的三条线段的长度，看看你有什么发现？生：邮局到学校笑笑画了1厘米表示实际100米，超市到学校画了2厘米表示实际200米，书店到学校画了3厘米表示实际300米，三条线段都是按照图上1厘米表示实际100米来画的，所以笑笑画得合理。师小结：没错，笑笑画的示意图是按照一定的比来画的，也就是她在图上标注的图上1厘米表示实际距离100米，其实这种表示方法，就叫作比例尺。板书课题：比例尺2、比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，那么谁能说说笑笑画的图的比例尺是多少？学生思考后，小组讨论，并派代表汇报。生1：1:100。生2:不是1:100,因为它们单位不统一，不能直接写比。应先换算单位，100米=10000厘米，所以比例尺是1:10000。师小结：是的，比例尺与一般的尺子不同，它是一个比。在求时，图上距离和实际距离的单位要先换算统一，然后再写比化简。为了计算方便，比例尺的前项或后项一般应化简为1。师：那么1:10000在这里表示什么呢？生1：图上1cm表示实际距离10000cm,也就是100m。生2：图上距离是实际距离的1/10000,实际距离是图上距离的10000倍。(三)根据比例尺求图上距离。过渡：认识了比例尺，我们来根据比例尺帮助笑笑解决一个问题。1、在笑笑学校的东北方向400米处有一个社区活动中心，在图上应画多长呢？学生独立完成后，指生交流。生1：图上1cm表示实际100m,实际400m在图上是几cm,也就是求400nl里面有几个100m,列式为4004-100=4(cm)生2：根据比例尺可知图上1cm表示实际10000cm,400m=40000cm,400004-10000=4(cm)师：比较这几种方法，你发现各是怎样的思路？生：前两种都是根据比例尺的意义推理计算的方法，第三种是根据比例尺公式来推导求图上距离的方法。2、算出结果后，学生独立画一画，再指生交流画法。(四)认识线段比例尺。1、比例尺除了有这种数字形式的叫数值比例尺外，我们还能在地图上见到这种线段比例尺。它用一个单元格表示图上1cm距离，那么你知道这里的线段比例尺所表示的意思吗？生：图上1cm表示实际距离90kmo2、其实线段比例尺也可以转化为数值比例尺，同样的，数值比例尺也可以转化为线段比例尺，它们之间可以互相转化。接下来请你将这幅图的线段比例尺转化为数值比例尺。生独立完成后，指生交流，师适时板书。1cm:90km=1cm:9000000cm=1:9000000【设计意图】任何概念的教学都必须让学生经历知识产生、形成、发展的过程，因此，我有层次地设计四个活动，从体会比例尺产生的必要性，比例尺的意义到学会求比例尺及根据比例尺和实际距离求图上距离，认识线段比例尺，每个活动都注重发挥学生主体性，让学生通过独立思考、同桌交流、小组合作等方式，教师只是适时点拨、组织、引导，帮助学生逐步构建新知，发展思维，涵养积极情感。三、练习应用，巩固新知。过渡：认识了比例尺，谁能说说你在生活中哪些地方见到过比例尺？生：地图、公园的平面图、房屋平面图、玩具模型、零件图纸1、看图说说下列比例尺表示的含义。(1)一幅地图的比例尺为1:100000。(2)校园平面图的比例尺：(3)小明说，这两幅零件图纸的比例尺(1:10和10:1)所表示的意义是一样的，你同意吗？为什么？生同桌交流后，指生交流。师强调：第一幅图图上1cm表示实际距离10cm,说明是将实际距离缩小后画到图纸上的，这是缩小比例尺。而第二幅图图上距离是实际距离的10倍，这是放大比例尺，一般在画精密零件图纸时会用到。2、还记得课前的脑筋急转弯吗？来看屏幕，宝鸡到西安的实际距离为180千米，两地的图上距离为0.9厘米，你知道需要我们求什么吗？指生上台板演，其余生学习单上完成，并同桌交流。板演学生展讲，其余生补充完善。3、笑笑学校一幢教学楼的底面长42米，宽9米，你能在纸上画出教学楼底面的示意图吗？并标上你选定的比例尺。学生尝试独立完成，小组交流，派代表展台展示作品。生1：我是按图上1厘米表示实际距离3米来画的，长画了42・3=14（厘米），宽画了94-3=3（厘米），比例尺是1：300o生2：我是按图上1厘米表示实际距离6米来画的，长画了42・6=7（厘米），宽画了9+6=1.5（厘米），比例尺是1：600o师：为什么这两幅图的大小不一样呢？生交流。师小结：我们在画平面图的时候，可以根据纸张大小选择合适的比例尺来画，每幅图都有它自身的比例尺。【设计意图】新知的学习还需要练习来加以巩固内化，为此，围绕教学重难点我设计了三个层层递进的练习题目，其中第一个渗透了缩小比例尺及放大比例尺，第二个对课前脑筋急转弯问题进行回顾，并练习求比例尺，第三个更是让学生利用今天所学自己画图，体会画图前先确定比例尺的重要性，将学生的思维引向更深处。四、畅谈收获，拓展延伸。1、不知不觉，一节课已接近尾声。通过本节课的学习，你有哪些收获或感受呢？生交流，师总结。2、比例尺